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Exercício 2

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Exercício 2. Repetir o exemplo 1, carga do tipo quadrática, admitindo que o escorregamento se reduza na proporção da relação de velocidade ao quadrado, para: Operação 60Hz Operação 45Hz Operação 30Hz Operação 15Hz Calcular a tensão de saída do Inversor, para cada caso.

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Presentation Transcript
exerc cio 2

Exercício 2

Repetir o exemplo 1, carga do tipo quadrática, admitindo que o escorregamento se reduza na proporção da relação de velocidade ao quadrado, para:

Operação 60Hz

Operação 45Hz

Operação 30Hz

Operação 15Hz

Calcular a tensão de saída do Inversor, para cada caso

2 par metros adotados
2- Parâmetros adotados
  • MIT de 4 pólos,
  • 10Hp, 460V,
  • 1746 rpm,
  • Alimentado por um inversor,
2 opera o nominal 60hz
2- Operação Nominal 60Hz
  • Sabe-se que

Ns60 = Nsn = 120/4 * 60 = 1800 [rpm]

  • Da equação de escorregamento:

S60 = Sn = 1800-1746/1800 = 0,03 (3%)

  • Frequencia de escorregamento:

fSLN= 3% de 60 = 1,8Hz

  • Logo, a velocidade de escorregamento:
  • nSL60 = nSLN = 1800-1746 = 54 rpm
2 opera o nominal 60hz1
2- Operação Nominal 60Hz
  • Torque Nominal do MIT
  • Tensão: V = 460V (nominal)
2 opera o com 45hz
2- Operação com 45Hz
  • Velocidade de operação:

ns45 = 120/4 * 45 = 1350 rpm

  • Velocidade de escorregamento

O comportamento em regime, para uma carga com torque quadrático, as velocidades de escorregamento não são iguais. Admitindo-se que, para 45Hz, a velocidade seja de 22,5% da correspondente em 60Hz

nSL45 = 22,5% * 54 = 12,15 rpm

2 opera o com 45hz1
2- Operação com 45Hz
  • A velocidade do campo girante:

Ns45 = 120/4 * 45 = 1350 rpm

  • A velocidade do rotor:

Nr = 1350 – 12,15 = 1337,85 rpm

  • Frequencia de escorregamento = 0,9%
2 opera o com 45hz2
2- Operação com 45Hz
  • Admitindo-se o torque para cargas quadráticas, como sendo igual a:

Te = k1*nr²

Logo:

Te45 / Te60 = (k1/k1)*(nr45/nr60)²

Te45 / Te60 = (1337,85/1746)² = 60% da nominal

  • Tensão:

V45 = 460/60² * 45² = 258,75 V

2 opera o com 30hz
2- Operação com 30Hz
  • Velocidade de operação:

ns45 = 120/4 * 30 = 900 rpm

  • Velocidade de escorregamento

O comportamento em regime, para uma carga com torque quadrático, as velocidades de escorregamento não são iguais. Admitindo-se que, para 30Hz, a velocidade seja de 15% da correspondente em 60Hz

nSL45 = 15% * 54 = 8,1 rpm

2 opera o com 30hz1
2- Operação com 30Hz
  • A velocidade do campo girante:

Ns45 = 120/4 * 30 = 900 rpm

  • A velocidade do rotor:

Nr = 900 – 8,1 = 891,9 rpm

  • Frequencia de escorregamento = 0,9%
2 opera o com 30hz2
2- Operação com 30Hz
  • Admitindo-se o torque para cargas quadráticas, como sendo igual a:

Te = k1*nr²

Logo:

Te30 / Te60 = (k1/k1)*(nr30/nr60)²

Te30 / Te60 = (891,9/1746)² = 25% da nominal

  • Tensão:

V45 = 460/60² * 30² = 115 V

2 opera o com 15hz
2- Operação com 15Hz
  • Velocidade de operação:

ns45 = 120/4 * 15 = 450 rpm

  • Velocidade de escorregamento

O comportamento em regime, para uma carga com torque quadrático, as velocidades de escorregamento não são iguais. Admitindo-se que, para 15Hz, a velocidade seja de 7,5% da correspondente em 60Hz

nSL45 = 7,5% * 54 = 4,05 rpm

2 opera o com 15hz1
2- Operação com 15Hz
  • A velocidade do campo girante:

Ns45 = 120/4 * 15 = 450 rpm

  • A velocidade do rotor:

Nr = 450 – 4,05 = 445,95rpm

  • Frequencia de escorregamento = 0,9%
2 opera o com 15hz2
2- Operação com 15Hz
  • Admitindo-se o torque para cargas quadráticas, como sendo igual a:

Te = k1*nr²

Logo:

Te15 / Te60 = (k1/k1)*(nr15/nr60)²

Te15 / Te60 = (445,95/1746)² = 0,06% da nominal

  • Tensão:

V45 = 460/60² * 15² = 28,75 V

exerc cio 3

Exercício 3

Repetir o exemplo 2, carga do tipo constante:

Operação 60Hz

Operação 45Hz

Operação 30Hz

Operação 15Hz

Calcular a tensão de saída do Inversor, para cada caso

3 par metros adotados
3- Parâmetros adotados
  • MIT de 4 pólos,
  • 10Hp, 460V,
  • 1746 rpm,
  • Alimentado por um inversor
3 opera o nominal 60hz
3- Operação Nominal 60Hz

Sabe-se que, do exercício anterior:

  • S60 = 0,03
  • Ns60 = 1800 rpm
  • Ns45 = 1350 rpm
  • Ns30 = 900 rpm
  • Ns15 = 450 rpm
  • NsL = 54 rpm
3 opera o nominal 60hz1
3- Operação Nominal 60Hz
  • Podemos aproximar a equação do torque, para a seguinte expressão:

Te = K1²*S*ns

  • Como, para carga com torque constante:

Te60 = Tem

Então:

Te60 = Tem -> K1²*S60*ns60 = K1²*Sm*nsm

Simplificando:

Sm*nsm = S60*ns60

3 opera o nominal 60hz2
3- Operação Nominal 60Hz
  • Torque = torque nominal
  • Velocidade do rotor = 1746 rpm
  • Tensão = 460V
3 opera o com 45hz 30hz e 15hz
3- Operação com 45Hz, 30Hz e 15Hz
  • Da equação encontrada:

Sm*nsm = S60*ns60

Para 45Hz -> ns45 = 0,03*1800/1350 = 0,04

Para 30Hz -> ns30 = 0,03*1800/900 = 0,06

Para 15Hz -> ns15 = 0,03*1800/450 = 0,12

3 opera o com 45hz 30hz e 15hz1
3- Operação com 45Hz, 30Hz e 15Hz
  • A velocidade do rotor é dada por:

nrm= nsm – Sm*nsm

Para 45Hz -> nr45 = 1350-0,04*1350 = 1296 rpm

Para 30Hz -> nr30 = 900-0,06*900 = 846 rpm

Para 15Hz -> nr15 = 450-0,12*450 = 396 rpm

3 opera o com 45hz 30hz e 15hz2
3- Operação com 45Hz, 30Hz e 15Hz
  • Da equação abaixo:

V60 / f60 = Vm/fm

Logo,

Vm = 460/60 * fm

Para 45Hz -> V45 = 460/60*45 = 345V

Para 30Hz -> V30 = 460/60*30 = 230V

Para 15Hz -> V15 = 460/60*15 = 115V

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