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Exercício 2

Exercício 2. Repetir o exemplo 1, carga do tipo quadrática, admitindo que o escorregamento se reduza na proporção da relação de velocidade ao quadrado, para: Operação 60Hz Operação 45Hz Operação 30Hz Operação 15Hz Calcular a tensão de saída do Inversor, para cada caso.

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Exercício 2

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Presentation Transcript

  1. Exercício 2 Repetir o exemplo 1, carga do tipo quadrática, admitindo que o escorregamento se reduza na proporção da relação de velocidade ao quadrado, para: Operação 60Hz Operação 45Hz Operação 30Hz Operação 15Hz Calcular a tensão de saída do Inversor, para cada caso

  2. 2- Parâmetros adotados • MIT de 4 pólos, • 10Hp, 460V, • 1746 rpm, • Alimentado por um inversor,

  3. 2- Operação Nominal 60Hz • Sabe-se que Ns60 = Nsn = 120/4 * 60 = 1800 [rpm] • Da equação de escorregamento: S60 = Sn = 1800-1746/1800 = 0,03 (3%) • Frequencia de escorregamento: fSLN= 3% de 60 = 1,8Hz • Logo, a velocidade de escorregamento: • nSL60 = nSLN = 1800-1746 = 54 rpm

  4. 2- Operação Nominal 60Hz • Torque Nominal do MIT • Tensão: V = 460V (nominal)

  5. 2- Operação com 45Hz • Velocidade de operação: ns45 = 120/4 * 45 = 1350 rpm • Velocidade de escorregamento O comportamento em regime, para uma carga com torque quadrático, as velocidades de escorregamento não são iguais. Admitindo-se que, para 45Hz, a velocidade seja de 22,5% da correspondente em 60Hz nSL45 = 22,5% * 54 = 12,15 rpm

  6. 2- Operação com 45Hz • A velocidade do campo girante: Ns45 = 120/4 * 45 = 1350 rpm • A velocidade do rotor: Nr = 1350 – 12,15 = 1337,85 rpm • Frequencia de escorregamento = 0,9%

  7. 2- Operação com 45Hz • Admitindo-se o torque para cargas quadráticas, como sendo igual a: Te = k1*nr² Logo: Te45 / Te60 = (k1/k1)*(nr45/nr60)² Te45 / Te60 = (1337,85/1746)² = 60% da nominal • Tensão: V45 = 460/60² * 45² = 258,75 V

  8. 2- Operação com 30Hz • Velocidade de operação: ns45 = 120/4 * 30 = 900 rpm • Velocidade de escorregamento O comportamento em regime, para uma carga com torque quadrático, as velocidades de escorregamento não são iguais. Admitindo-se que, para 30Hz, a velocidade seja de 15% da correspondente em 60Hz nSL45 = 15% * 54 = 8,1 rpm

  9. 2- Operação com 30Hz • A velocidade do campo girante: Ns45 = 120/4 * 30 = 900 rpm • A velocidade do rotor: Nr = 900 – 8,1 = 891,9 rpm • Frequencia de escorregamento = 0,9%

  10. 2- Operação com 30Hz • Admitindo-se o torque para cargas quadráticas, como sendo igual a: Te = k1*nr² Logo: Te30 / Te60 = (k1/k1)*(nr30/nr60)² Te30 / Te60 = (891,9/1746)² = 25% da nominal • Tensão: V45 = 460/60² * 30² = 115 V

  11. 2- Operação com 15Hz • Velocidade de operação: ns45 = 120/4 * 15 = 450 rpm • Velocidade de escorregamento O comportamento em regime, para uma carga com torque quadrático, as velocidades de escorregamento não são iguais. Admitindo-se que, para 15Hz, a velocidade seja de 7,5% da correspondente em 60Hz nSL45 = 7,5% * 54 = 4,05 rpm

  12. 2- Operação com 15Hz • A velocidade do campo girante: Ns45 = 120/4 * 15 = 450 rpm • A velocidade do rotor: Nr = 450 – 4,05 = 445,95rpm • Frequencia de escorregamento = 0,9%

  13. 2- Operação com 15Hz • Admitindo-se o torque para cargas quadráticas, como sendo igual a: Te = k1*nr² Logo: Te15 / Te60 = (k1/k1)*(nr15/nr60)² Te15 / Te60 = (445,95/1746)² = 0,06% da nominal • Tensão: V45 = 460/60² * 15² = 28,75 V

  14. Exercício 3 Repetir o exemplo 2, carga do tipo constante: Operação 60Hz Operação 45Hz Operação 30Hz Operação 15Hz Calcular a tensão de saída do Inversor, para cada caso

  15. 3- Parâmetros adotados • MIT de 4 pólos, • 10Hp, 460V, • 1746 rpm, • Alimentado por um inversor

  16. 3- Operação Nominal 60Hz Sabe-se que, do exercício anterior: • S60 = 0,03 • Ns60 = 1800 rpm • Ns45 = 1350 rpm • Ns30 = 900 rpm • Ns15 = 450 rpm • NsL = 54 rpm

  17. 3- Operação Nominal 60Hz • Podemos aproximar a equação do torque, para a seguinte expressão: Te = K1²*S*ns • Como, para carga com torque constante: Te60 = Tem Então: Te60 = Tem -> K1²*S60*ns60 = K1²*Sm*nsm Simplificando: Sm*nsm = S60*ns60

  18. 3- Operação Nominal 60Hz • Torque = torque nominal • Velocidade do rotor = 1746 rpm • Tensão = 460V

  19. 3- Operação com 45Hz, 30Hz e 15Hz • Da equação encontrada: Sm*nsm = S60*ns60 Para 45Hz -> ns45 = 0,03*1800/1350 = 0,04 Para 30Hz -> ns30 = 0,03*1800/900 = 0,06 Para 15Hz -> ns15 = 0,03*1800/450 = 0,12

  20. 3- Operação com 45Hz, 30Hz e 15Hz • A velocidade do rotor é dada por: nrm= nsm – Sm*nsm Para 45Hz -> nr45 = 1350-0,04*1350 = 1296 rpm Para 30Hz -> nr30 = 900-0,06*900 = 846 rpm Para 15Hz -> nr15 = 450-0,12*450 = 396 rpm

  21. 3- Operação com 45Hz, 30Hz e 15Hz • Da equação abaixo: V60 / f60 = Vm/fm Logo, Vm = 460/60 * fm Para 45Hz -> V45 = 460/60*45 = 345V Para 30Hz -> V30 = 460/60*30 = 230V Para 15Hz -> V15 = 460/60*15 = 115V

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