Wprowadzenie do oblicze symbolicznych
Download
1 / 13

Wprowadzenie do obliczeń symbolicznych - PowerPoint PPT Presentation


  • 75 Views
  • Uploaded on

Wprowadzenie do obliczeń symbolicznych. W programie Mathematica 6 można wykonywać następujące operacje: Upraszczanie wyrażeń Rozwijanie iloczynów Rozkład wyrażeń na czynniki. Expand - służy do rozwijania wyrażeń Expand [(x-2)(x-3)(x+1)^2]

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Wprowadzenie do obliczeń symbolicznych' - brandon-luby


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Wprowadzenie do oblicze symbolicznych

Wprowadzenie do

obliczeń symbolicznych


W programie Mathematica 6 można wykonywać następujące operacje:

  • Upraszczanie wyrażeń

  • Rozwijanie iloczynów

  • Rozkład wyrażeń na czynniki


Wielomiany i pot gi

  • Expand operacje: - służy do rozwijania wyrażeń

    Expand[(x-2)(x-3)(x+1)^2]

  • Factor – służy do rozkładania wyrażeń na czynniki pierwsze

    Factor[6 + 7*x - 3*x^2 – 3*x^3 + x^4]

Wielomiany i potęgi


Wielomiany i pot gi1

  • Simplify operacje: – upraszcza podane wyrażenie

    Simplify[x^2-2x+1]

    (-1+x)2

    Jednakże

    Simplify[x^3+2x^2-2 x-1]

    -1 - 2x + 2x2 + x3

    Dzieje się tak ponieważ Mathematica interpretuje wyrażenie sześcienne z 4 wyrazami jako prostsze niż (-1+x) (1+3 x+x2) jakie mogło powstać po rozłożeniu pierwotnego wyrażenia na czynniki

Wielomiany i potęgi


Wielomiany i pot gi2

  • PowerExpand operacje:– pozwala na rozwijanie wyrażeń zawierających potęgi o wykładniku wymiernym.

    Simplify[Sqrt[x^2]]

    Expand[Sqrt[x^2]]

    Natomiast:

    PowerExpand[Sqrt[x^2]]

    X

    PowerExpand[(x^6)^(1/3)]

    x2

Wielomiany i potęgi


Funkcje wymierne

  • Together operacje:– łączy wyrażenia nad wspólnym mianownikiem

    Together[2/(3 x+1)+(5 x)/(x+2)]

Funkcje wymierne


Funkcje wymierne1

  • Apart operacje:– służy do rozkładu funkcji wymiernej na oddzielne części ułamkowe.

    Apart[(11 x^2-17 x)/((x-1)^2*(2 x+1))]

    Apart umożliwia także wykonywanie dzieleń

    Apart[(x^5-2*x^2+6 x+1)/(x^2+x+1)]

Funkcje wymierne


Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne

  • FullSimplify operacje:– jest „pełną” wersją funkcji Simplify. Pozwala pracować poprawnie także w funkcjami przestępnymi.

    Simplify[Cos[x]^2+Sin[x]^2]

    FullSimplify[Cos[x]^2+Sin[x]^2]

    Dają w wyniku 1

    Natomiast zastosowanie wyrażenia:

    Na obu tych funkcjach, skutkuje:

Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne


Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne1

FullSimplify operacje:[(Exp[ArcTanh[x]]Exp[ArcTanh[x]])/

(Exp[ArcTanh[x]]+Exp[-ArcTanh[x]])]

x

Simplify[(Exp[ArcTanh[x]]Exp[ArcTanh[x]])/

(Exp[ArcTanh[x]]+Exp[-ArcTanh[x]])]

Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne


Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne2

  • TrigFactor, TrigExpand, TrigReduce operacje:- zostały omówione wcześniej, z tą tylko różnicą że pracują efektywnie dla wyrażeń trygonometrycznych i hiperbolicznych.

    TrigFactor[Sin[2 x]]

    2 Cos[x] Sin[x]

    TrigExpand[Sin[2 x] Cos[3 x]]

    TrigReduce[Sin[2 x] Cos[3 x]]

Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne


Uwagi

Funkcji operacje:PowerExpand, Expand oraz Simplify możemy używać także w postaci postfixowej.

(1+x)^2 // Expand

Uwagi



ad