Download
1 / 14
160 likes | 500 Views
Sesi 1 Bertho Tantular 2011. Analisis Data Kategori. Distribusi untuk Data Kategori. Termasuk Distribusi peluang DIskrit Binomial : dengan parameter p Multinomial : dengan parameter p1, p2, ... pk Poisson : dengan parameter lambda. Fungsi Distribusi dalam R. Nilai peluang kumulatif
E N D
Sesi 1 Bertho Tantular 2011 Analisis Data Kategori
Distribusi untuk Data Kategori • Termasuk Distribusi peluang DIskrit • Binomial : dengan parameter p • Multinomial : dengan parameter p1, p2, ... pk • Poisson : dengan parameter lambda
Fungsi Distribusi dalam R • Nilai peluang kumulatif • Nilai densitas • Nilai kuantil • Membangkitkan data (ramdom data)
Fungsi Distribusi Binomial • Distribusi Binomial dengan peluang sukses p dan banyak percobaan n. • > dbinom(x, n, p) # menghitung nilai peluang pada saat P(X = x) • > pbinom(x, n, p) # menghitung nilai peluang kumulatif P(X <= x) • > qbinom(p, n, p) # menghitung nilai kuantil ke p • > rbinom(N, n, p) # membangkitkan data sebanyak N dari distribusi Binomial
Fungsi Distribusi Poisson • Distribusi Poisson dengan parameter lambda • > dpois(x, lambda) # menghitung nilai peluang pada saat P(X = x) • > ppois(x, lambda) # menghitung nilai peluang kumulatif P(X <= x) • > qpois(p, lambda) # menghitung nilai kuantil ke p • > rpois(N, lambda) # membangkitkan data sebanyak N dari distribusi Poisson
Fungsi Distribusi Multinomial • Distribusi Multinomial dengan vektor peluang p • > dmultinom(x, p) • > rmultinom(n, size, prob)
Contoh • > dbinom(3, size=10, prob=0.25) # P(X = 3) untuk distribusi binomial dengan n=10 dan peluang sukses 0.25 • > pbinom(3, size=10, prob=0.25) # P(X <=3) untuk distribusi binomial dengan n = 10 dan peluang sukses 0.25
Pengujian Proporsi Satu Sampel • prop.test(x, n, p = NULL, alternative = • c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = • 0.95, correct = TRUE) • Keterangan: • x : vektor banyak sukses • n : banyak percobaan • p : vektor peluang sukses
Nilai-nilai fungsi prop.test • statistic : nilai statistik uji chi kuadrat • parameter : derajat kebebasan • p-value : nilai peluang • estimate : vektor proporsi sampel • conf.int : nilai selang kepercayaan • null.value : nilai peluang pada H0 • alternative : hipotesis alternatif yang digunakan • method : metode yang digunakan
Contoh • Pengamat ekonomi memiliki dugaan bahwa 70% perusahaan besar di Indonesia dimiliki oleh warga negara asing. Untuk membuktikan dugaannya, diambil sampel acak 210 perusahaan yang digolongkan perusahaan besar. Dari 210 perusahaan besar sebanyak 130 perusahaan dimiliki oleh Orang Asing. Dengan tingkat signifikansi sebesar 0.05 Lakukan pengujian hipotesisnya!
Contoh... • > prop.test(130, 210, 0.7, conf.level=0.95) • 1-sample proportions test with continuity correction • data: 130 out of 210, null probability 0.7 • X-squared = 6.1735, df = 1, p-value = 0.01297 • alternative hypothesis: true p is not equal to 0.7 • 95 percent confidence interval: • 0.5493720 0.6842925 • sample estimates: • p • 0.6190476 • Karena p-value lebih kecil dari 0.05 maka hipotesis ditolak. Artinya, proporsi sampel tidak sama dengan 0.7 sehingga kesimpulannya tidak cukup alasan untuk setuju dengan pendapat ahli ekonomi tersebut dengan keyakinan 95%.
Pengujian Proporsi 2 Sampel • Digunakan untuk membandingkan proporsi dua sampel. Dalam R masih menggunakan prop.test dengan syntax sebagai berikut • >prop.test(c(a,b),c(n1,n2)) • keterangan: • a adalah banyaknya kategori A dalam sampel 1 • b adalah banyaknya kategori A dalam sampel 2 • n1 adalah ukuran sampel 1 • n2 adalah ukuran sampel 2
Contoh 2 • Suatu kegiatan survey dilakukan sebanyak dua kali untuk mengetahui apakah ada perbedaan pilihan masyarakat terhadap calon tertentu dalam pemilihan presiden. Data disajikan sebagai berikut: • Dengan tingkat signifikansi 5% lakukan pengujian apakah terdapat perbedaan proporsi minggu 1 dan minggu 2
Contoh 2... • > prop.test(c(45,56),c(45+35,56+47)) • 2-sample test for equality of proportions with continuity correction • data: c(45, 56) out of c(45 + 35, 56 + 47) • X-squared = 0.0108, df = 1, p-value = 0.9172 • alternative hypothesis: two.sided • 95 percent confidence interval: • -0.1374478 0.1750692 • sample estimates: • prop 1 prop 2 • 0.5625000 0.5436893 • Karena p-value lebih besar dari 0.05 maka hipotesis diterima. Artinya, proporsi sampel 1 tidak berbeda dengan sampel 2 sehingga kesimpulannya dengan keyakinan 95% sampel 1 tidak berbeda nyata dengan sampel 2.
