slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Równania funkcyjne PowerPoint Presentation
Download Presentation
Równania funkcyjne

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 31

Równania funkcyjne - PowerPoint PPT Presentation


  • 176 Views
  • Uploaded on

Równania funkcyjne. 2014-09-04. Równania funkcyjne część 1. 2014-09-04. Jarosław Kowalski. Równania funkcyjne: Wprowadzenie do tematu Przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami. Równania w których niewiadomymi są funkcje nazywamy równaniami funkcyjnymi. Przykłady:.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Równania funkcyjne' - braith


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Równania funkcyjne

część 1

2014-09-04

Jarosław Kowalski

slide3

Równania funkcyjne:

Wprowadzenie do tematu

Przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami

slide4

Równania w których niewiadomymi są funkcje

nazywamy równaniami funkcyjnymi.

Przykłady:

slide5

Rozwiązać równanie funkcyjne oznacza znaleźć wszystkie funkcje , które je spełniają lub wykazać , że takie funkcje nie istnieją.

Ogólnej metody rozwiązywania równań funkcyjnych nie ma. Zależy ona od typu równania, czy nawet klasy równań.

Zajmiemy się równaniami funkcyjnymi , które często występują na olimpiadach i konkursach matematycznych i rozwiązuje się je metodą podstawiania - przy czym klasy funkcji w których takie równania się rozwiązuje są rozmaite.

slide6

Aczel Janos

Aczel Janos- jest matematykiem,

uczniem Leopolda Fejera zaliczanego obecnie do klasyków matematyki.

Jest twórcą teorii równań i nierówności funkcyjnych i jej niekwestionowanym

liderem światowym. Urodzony w 1924 roku na Węgrzech, ukończył studia matematyczne na Uniwersytecie

w Budapeszcie, gdzie uzyskał

także doktorat i habilitację.

slide7

Marek Kuczma

Uznawany za ojca polskiej szkoły

równań funkcyjnych.

Marek Kuczma – polski matematyk;profesor. W roku 1968 ukazała się drukiem fundamentalna monografia Functional equations in a single variable autorstwa Marka Kuczmy. Stworzyła ona podwaliny systematycznej teorii równań funkcyjnych o jednej zmiennej. Sam Marek Kuczma rolę swego dzieła postrzegał tak: Głównym moim osiągnięciem naukowym jest stworzenie i rozwinięcie (częściowo wespół z moimi uczniami) systematycznej teorii równań funkcyjnych o jednej zmiennej. Teoria ta została przedstawiona w mojej monografii ...Jest to jedyna w świecie monografia poświęcona temu przedmiotowi i jest stale cytowana przez wszystkich autorów piszących na ten temat.

zadanie
Zadanie:

Znajdź wszystkie funkcjedla których: