一起来闯关

平行四边形及性质复习 一起来闯关陶朱初中黄平

一起来闯关 第一关基础关 1、在　 ABCD中，已知AB=5,BC=3,则CD=____,AD=___。 2、在　 ABCD中，已知∠A＝50°，则∠B＝，∠C＝，∠D＝。 3、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(　） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．1：2：1：2 5 3 50° 130° 130° D

第一关基础关 4、已知O是 ABCD两条对角线的交点，AC=24mm，BC=38mm，OD=28mm，则△OBC的周长为______ 78mm 5、如图,AC∥DG,AD∥BE∥CF,AF∥BG.图中平行四边形的个数是（） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 A

第二关提高关 1、在 ABCD中， ∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为。 2 变形

1.如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。

2 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, EF过O交AD于E，交BC于F， AB=5， BC=6， OE=2，则四边形EFCD的周长是 ( ) 则图中共有( )对全等三角形. B C C E A D 2 3 4 5 • 6 • 7 8 (A) (B) (C) (D) • 13 • 15 17 2 5 5 O 2 B C F 6

3、如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。3、如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。 y 3 A C 2 C 1 B O 7 O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x -1 -2 C -3

A D S1 S2 O S4 S3 B C 第三关智慧关 1、□ABCD的对角线AC与BD相交于O,分得的四部分面积相等吗?

2、如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 △CBM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.

如图,在平行四边形ABCD中, P为平行四边形 ABCD内任一点,连结PA,PB,PC,PD,请你探究 S +S 与S 间有何关系? PAD PBC ABCD 若Ｓ△CPD: =1:5 A D 变式则Ｓ△APB：ＳABCD P B C ＳABCD

延伸拓展 已知：如图 ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E,F.求证：OE=OF.（书本例题） A A D D O O ● ● E B B C C F (1) 在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。 ● E ● F ● ● (2)

在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？ A A A D D D E O O O ● ● ● B B B C C C (4) F 若此时再与两边延长线相交呢？ ● E E ● E F ● F F (3) (1) (4) (3) ● 小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。再变一变

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学习寄语 学习是件愉快而有意义的事，但有时会遇到困难的。困难是虎又是羊，你是虎还是羊？你是绵羊它是虎，你是老虎它是羊。

思考题 如图，在 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F. (1)若∠B=65º,求∠EAF的度数; (2)若∠EAF=60º,EC=2,CF=1, 求平行四边形ABCD的周长; (3)若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,求平行四边形ABCD的面积.

多谢指导

１、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ.１２和２　Ｂ.３和４　Ｃ.４和６　Ｄ.４和８２、已知,　ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝３、已知Ｐ为　ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与ＳＡＢＣＤ的比为４、如图：Ｐ是　ＡＢＣＤ内的一点，　　　　　　，则　　　　＝ 1 10 ＤＰＢ 2 Ｃ = 5 ＳABCD ＳABCD 作业 D ９１:２ＡＳ△APB Ｓ△CPD

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