slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
MATEMATİK PowerPoint Presentation
Download Presentation
MATEMATİK

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 22

MATEMATİK - PowerPoint PPT Presentation


  • 232 Views
  • Uploaded on

MATEMATİK. ORAN ORANTI. ORAN. Aynı cinsten iki çokluğun karşılaştırılmasına. ORAN. denir. Hasan’ın yaşının Ali’nin yaşına oranı 3/5 tir,denildiğinde:. Hasan 6,Ali 10. Hasan 3,Ali 5. Hasan 9,Ali 15. Hasan 12,Ali 20. yaşında olabilir. Oran her zaman. BİRİMSİZDİR. DİKKAT. ORANTI.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'MATEMATİK' - bowen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

MATEMATİK

ORAN ORANTI

slide2

ORAN

Aynı cinsten iki çokluğun karşılaştırılmasına

ORAN

denir

Hasan’ın yaşının Ali’nin yaşına oranı 3/5 tir,denildiğinde:

Hasan 6,Ali 10

Hasan 3,Ali 5

Hasan 9,Ali 15

Hasan 12,Ali 20

yaşında olabilir

Oran her zaman

BİRİMSİZDİR

DİKKAT

slide3

ORANTI

İki oran birbirine eşitse,eşitliğe

ORANTI

denir

b ile c içler

a ile d dışlardır

slide6

SORU:

CEVAP:

5b

5d

5d

slide7

SORU:

a:b:c=2:3:4 a+b+3c = 34

a.b.c=?

CEVAP:

a:b:c=d:e:f=k

a=2k

b=3k

c=4k

a = 2.2 = 4

2k

3k

+

3(4k)

+

=34

b = 3.2 = 6

17 k=34

c = 4.2 = 8

192

k=2

a.b.c=

slide8

DOĞRU ORANTI

Çokluklardan,biri artarken diğeri de artıyorsa veya biri azalırken diğeri de azalıyorsa bu orantıya

DOĞRU ORANTI

denir.

x ile y doğru orantılı ise

veya

y

x

k sabiti fizikteki

eğimdir.

slide9

SORU:

4.000.000 TL yi 3,7 ve10 yaşlarındaki üç kardeşe doğru orantılı paylaştırsak en büyüğü ne kadar alır

?

a=3k

CEVAP:

ORTA

KÜÇÜK

BÜYÜK

b=7k

c=10k

c=10k

c=10.200000

c=2000000 TL

slide10

k

y=

x

TERS ORANTI

Çokluklardan,biri artarken diğeri azalıyorsa veya biri azalırken diğeri artıyorsa bu orantıya

TERS ORANTI

denir.

y.x=k

x ile y ters orantılı ise

veya

y

x

slide11

SORU:

26.000 sayısı 2 , 3 ,4 ile ters orantılı bölünürse en küçük sayı kaç olur

?

CEVAP:

ORTA

BÜYÜK

KÜÇÜK

ar tmet k ortalama
ARİTMETİK ORTALAMA

n tane sayının aritmetik ortalaması,sayıların toplamının sayı adedine (n) bölümüdür.

a1,a2,a3,...an sayılarının aritmetik ortalaması;

slide13

5 kardeşin yaş ortalaması 16 ‘dır.Büyük kardeş gidince ortalama 14 oluyor.Büyük kardeş kaç yaşındadır

SORU:

?

CEVAP:

Büyük kardeşin yaşı=80-56= 24

geometr k ortalama
GEOMETRİK ORTALAMA

n tane sayının geometrik ortalaması,sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.

a1,a2,a3,...an sayılarının geometrik ortalaması;

slide15

42x+1 ve 2x+3 sayılarının geometrik ortalaması 32 olduğuna göre x kaçtır

SORU:

?

CEVAP:

x=1

harmon k ortalama
HARMONİK ORTALAMA

n tane sayının harmonik ortalaması;

a ve b sayılarının harmonik ortalaması;

slide17

İki sayının geometrik ortalaması , aritmetik ortalaması 4 ise,harmonik ortalaması kaçtır

SORU:

?

CEVAP:

oranti kurarak problem zme
ORANTI KURARAK PROBLEM ÇÖZME

Bir problem orantı kurarak çözülmek isteniyorsa; doğru veya ters orantı olduğu belirlenir.

Doğru orantı varsa;

Ters orantı varsa;

a

b

D.O

a

b

T.O

c

x

c

x

a.x=b.c

a.b=c.x

slide19

6 işçinin 18 günde yaptığı işi 9 işçi kaç günde yapar

?

SORU:

CEVAP:

6 işçi

18 günde

T.O

9 işçi

x gün

9.x = 6.18

x = 12

slide20

Bir işçi 4 kamyon yükü 6 saatte boşaltırsa, 3 kamyon yükü kaç saatte boşaltır

SORU:

?

CEVAP:

4 kamyon

6 saatte

D.O

3 kamyon

x saatte

4.x = 3.6

x = 18/4= 9/2

b le k oranti

DİKKAT

?

a

b

a

?

b

c

c

d

e

d

e

x

x

BİLEŞİK ORANTI

Eğer üçlü bir orantı söz konusu ise bilinmeyen bulu-nan sütun diğer sütunların her biri ile ikili orantı gibi düşünülerek işlem sırası tayin edilir.

Belirlenen işlem sırasına göre problem çözülür.

slide22

15 işçi 12 günde 36 parça iş yapıyor. Bunlara aynı nitelikte kaç işçi yardım ederse 10 günde 50 parça iş yapar

SORU:

?

CEVAP:

36 işi

12 günde

15 işçi yapar

50 işi

10 günde

x işçi yapar

D.O

T.O

x = 25

36.10.x =50.12.15