1 / 6

קטע אמצעים במשולש

קטע אמצעים במשולש. מאת : עדי ברוך ואופק פרבדה. קטע אמצעים הוא הקטע המחבר את האמצעים של שתי הצלעות במשולש. A. צלע א'. צלע ב'. E אמצע צלע AC. D. D אמצע צלע AB. E. B. C. צלע ג' (הבסיס). A.

bowen
Download Presentation

קטע אמצעים במשולש

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. קטע אמצעים במשולש מאת : עדי ברוך ואופק פרבדה

  2. קטע אמצעים הוא הקטע המחבר את האמצעים של שתי הצלעות במשולש. A צלע א' צלע ב' E אמצע צלע AC D D אמצע צלע AB E B C צלע ג' (הבסיס)

  3. A קטע המחבר את האמצעים של שתי הצלעות במשולש (קטע אמצעים) מקביל לצלע שלישית(לבסיס המשולש) נתון: קטע אמצעים- DE (BD=AD , AE= .(EC 2 E הוכח: DE||BC D K 1 • EK=DE (בניית עזר) • DE)AE=EC –נתון קטע אמצעים) • 1 = 2 (זוויות קודקודיות שוות) • ADE = CKE (צ.ז.צ) • CK= AD (חמב"ח) • AD=DB (DE-נתון קטע אמצעים) • CK = DB (כלל המעבר) • A = 3 (חמב"ח) הוכחה: 3 B C • CK || AD (אם זוויות מתחלפות שוות אז הישרים מקבילים) • BD||CK (BD המשך ישר של AD) • DKCB –מקבילית (זוג צלעות שוות ומקבילות) • DK ||BC (צלעות נגדיות במקבילית) • DE||BC (חלקים של קטעים מקבילים) קטע אמצעים מקביל לצלע השלישית.

  4. A קטע המחבר את האמצעים של שתי הצלעות במשולש (קטע אמצעים) שווה למחצית הצלע השלישית (לבסיס המשולש) BC=2DE הוכח: הוכחה: • DK=BC (צלעות נגדיות במקבילית שוות) • DE=EK=X (בניית עזר+סימון) • BC=X2(במקבילית צלעות נגדיות שוות) • 2DE=BC(הצבה) 2 E D K X 1 X 3 C B 2X קטע אמצעים שווה למחצית צלע ג'(בסיס).

  5. לסיכום!!! קטע אמצעים חוצה צלע א' . קטע אמצעים חוצה צלע ב'. קטע אמצעים מקביל לצלע ג'(בסיס). קטע אמצעים שווה למחצית צלע ג'(בסיס).

  6. תודה שהקשבתם! מקוות שנהנתם אופק פרבדה ועדי ברוך!

More Related