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2.4.2 平面向量 数量积的坐标表示、模、夹角

2.4.2 平面向量 数量积的坐标表示、模、夹角. 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算 , 那么 怎样用. 一、复习引入. y. B(x 2 ,y 2 ). o. x. A(x 1 ,y 1 ). 二、新课学习 1 、平面向量数量积的坐标表示 如图， 是 x 轴上的单位向量， 是 y 轴上的单位向量， 由于 所以. 1. 1. 0. 下面研究怎样用. 设两个非零向量 =(x 1 ,y 1 ), =(x 2 ,y 2 ), 则. y. A(x 1 ,y 1 ).

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2.4.2 平面向量 数量积的坐标表示、模、夹角

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  1. 2.4.2 平面向量 数量积的坐标表示、模、夹角

  2. 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用 一、复习引入

  3. . . y . B(x2,y2) o x A(x1,y1) 二、新课学习 1、平面向量数量积的坐标表示 如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量， 由于 所以 1 1 0

  4. 下面研究怎样用 设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则

  5. y A(x1,y1) B(x2,y2) o x 故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即 根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。

  6. 2、向量的模和两点间的距离公式

  7. 3、两向量垂直和平行的坐标表示 （1）垂直 （2）平行

  8. 4、两向量夹角公式的坐标运算

  9. 例1： 想一想 的夹角有多大？ 三、例题分析

  10. y C(-2,5) B(2,3) A(1,2) x 0 例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断ABC的形状，并给出证明.

  11. 练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标. y B A x O

  12. 四、逆向及综合运用 例3 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .

  13. 提高练习 2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是. 矩形 3、已知 = (1，2)， = (-3，2)， 若k +2 与 2 - 4 平行，则k = . - 1

  14. 小结 １、理解各公式的正向及逆向运用； ２、数量积的运算转化为向量的坐标运算； ３、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。

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