第17章反比例函数复习课 ( 第二课时）

第17章反比例函数复习课(第二课时） 歙县杞梓里中心学校洪刚

1、已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，求当x＝5时，y的值．1、已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，求当x＝5时，y的值． 2、已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．

y y P(m,n) P(m,n) o x A o x A 面积性质（一）

y y P(m,n) B P(m,n) B o x A o x A 面积性质（二）

y P(m,n) o x A P/ 面积性质（三）

想一想 y A P(m,n) y o x P(m,n) o x A 若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?

y y P(m,n) o P(m,n) x o x P/ P/ 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).

y A N M x O B

.P(m,n) .P(m,n) y .P(m,n) 过双曲线上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形OAPB B o x A K的几何意义： =OA·AP=|m| ·|n|=|k|

y A N M D C O x B

y A C N M O D x B

12 y y ＝ x p N o M x 变式一：如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________ 。

变式二： 如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______ A (A)s=1 (B) s=2 (C)1<S<2 (D)无法确定

1. 如图：一次函数的图象 与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点. （1）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. y M（2，m） -1 2 0 x N（-1，-4）综合运用：

-1 0 2 y x 综合运用：（1）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. （1）观察图象得：当x<-1或0<x<2时，反比例函数的值大于一次函数的值. M（2，m） N（-1，-4）

综合运用： 数缺形时少直觉，形少数时难入微。

思索归纳 1、S△AOF= 2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法。 3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、纵坐标。 4、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想……. 5、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符号。

第17章 反比例函数 复习课 ( 第二课时）