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第 3 章

第 3 章. 光辐射的调制. §3 光辐射的调制. 光辐射的调制 将信息加载到光波的过程 主要内容. 3.1 光辐射调制原理. 3.2 电光调制. 3.3 声光调制. 3.4 磁光调制. 3.5 直接调制. §3.2 电光调制. 共有五个方面的内容 电光效应 电光强度调制 电光相位调制 电光调制器设计考虑 电光器件. §3.2.1 电光效应. 电光效应 介质在外加 直流 或 低频 电场作用下，由于 极化 而出现光学特性（各向异性）的改变，进而影响到光波在介质中的传播特性的性质

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第 3 章

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  1. 第3章 光辐射的调制

  2. §3 光辐射的调制 • 光辐射的调制 • 将信息加载到光波的过程 • 主要内容 3.1光辐射调制原理 3.2 电光调制 3.3 声光调制 3.4 磁光调制 3.5 直接调制

  3. §3.2 电光调制 • 共有五个方面的内容 • 电光效应 • 电光强度调制 • 电光相位调制 • 电光调制器设计考虑 • 电光器件

  4. §3.2.1 电光效应 • 电光效应 • 介质在外加直流或低频电场作用下，由于极化而出现光学特性（各向异性）的改变，进而影响到光波在介质中的传播特性的性质 • 本质：某些晶体在光波电场与外电场的共同作用下出现非线性的极化，从而引起介质折射率变化 可以是静电场、射频场，直至微波场，但不考虑频率更高甚至光频的电磁场

  5. 主要有四个方面的内容 • 电场作用下材料的非线性极化 • 电光系数张量 • 电场作用下折射率椭球的形变 • 电光相位延迟

  6. 1.电场作用下材料的非线性极化 • 考虑 关系，（为简化，设外加电场 // 晶体某主轴，则，标量关系）； 线性 射频 斜率，代表介质材料对电场响应的大小 光频 • 介质受光频电场（入射光场）和射频电场（外加电场，低频或直流）的共同作用，应同时考虑电子的受迫振动和离子的受迫振动；（位能函数，运动方程） • E 为光频时， 相当于光频折射率； • E 为射频时， 相当于射频介电系数； • 同时存在射频和光频时，相当于工作点设在 ，并对光频产生响应。 若外加电场不在主轴方向， 是张量 （折射率）随 的大小改变 电光效应

  7. 2.电光系数张量 加射频场 未加射频场 射频 射频 其中第一项：线性电光效应（Pockels 效应，1893年）， 为线性电光系数，三阶张量； 只有非中心对称晶体才有，可查表得到 第二项：二次电光效应（Kerr效应，1875年）， 为二次电光系数，四阶张量； 任何介质 定义：用材料的相对介电抗渗张量的变化量来表示介质对外场的响应

  8. 电光系数张量矩阵 电光系数张量矩阵 • 不同的晶体有不同的系数矩阵元 • 可通过查表得到

  9. KDP晶体的电光张量 其中（p59 表2-3）

  10. 3.折射率椭球的形变 加外场后： 在主坐标系中 耦合波分析法 研究电光效应 折射率椭球法 折射率椭球： 方程的展开式？ 任意坐标系 未加外场时： 在主坐标系中： 主折射率

  11. via: http://dbk2.chinabaike.org/imagesdb/bk/XT/WL/WLgx122-t1%E6%8A%98%E5%B0%84%E7%8E%87%E6%A4%AD%E7%90%83%E6%88%96%E6%B3%A2%E6%B3%95%E7%BA%BF%E6%A4%AD%E7%90%83.gif

  12. via: http://www.sngyw.com/hbook/4/7-15-41-p3.html 返回

  13. 3.折射率椭球的形变 一般，在原主坐标系 中， 不是对角张量（存在交叉项），需要寻找新的主坐标系 （线性代数）找本征值，本征矢——构成新的坐标系 找新坐标系 （解析几何）通过坐标变换，消去交叉项 使用加电场后的新折射率椭球，按照通常研究光在晶体中传播的方法研究光的传播规律

  14. 3.折射率椭球的形变 以KDP晶体为例， ，查表，找出 矩阵的形式 加电场后增加的部分 未加电场的原有部分 ：o光、e光主折射率 线性电光效应 教材59表2-3 折射率椭球方程（在原主坐标系中）：

  15. 3.折射率椭球的形变 y’ y x’ α x • 若 方程关于 对称，将坐标系绕 轴转 角： （坐标变换法） 新 老 代入原方程，整理得到： 令 即 消除了交叉项（非对角项），即找到了新的主坐标系！

  16. 3.折射率椭球的形变 新主折射率（新的椭球方程）： 通常 很小，可把 看作 的微扰增量 • 结论：（ ） • 坐标系绕 z 轴转 ，该角度与电场大小无关； • 折射率变化的大小是外场的函数； • 等值反号，单轴晶体变为双轴晶体。

  17. 4.电光相位延迟 （仍是以KDP晶体为例） • 从上式可以看出 • 垂直于光轴方向的电场分量其电光效应只与 有关 • 平行于光轴方向的电场分量其电光效应只与 有关

  18. 实际应用中，电光晶体总是沿着相对光轴的某些特殊方向切割而成，外电场也是沿着某一主轴的方向加到晶体上。实际应用中，电光晶体总是沿着相对光轴的某些特殊方向切割而成，外电场也是沿着某一主轴的方向加到晶体上。 • 按照外电场方向与通光方向的关系，可分为两种运用方式 • 纵向应用：电场方向与通光方向一致 • 横向应用：电场方向与通光方向垂直 下面以KDP晶体为例来具体说明这两种运用方式

  19. 纵向应用 4.电光相位延迟 以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束沿z轴进入晶体 光率体图 沿晶体 Z 轴加电场后，其折射率椭球发生偏转 如果光波沿 Z 方向传播，则其双折射特性取决于光率体与垂直于Z 轴的平面相交所形成的椭圆 截面 未加电场时的圆截面 沿Z轴加电场时的椭圆截面

  20. 纵向应用 4.电光相位延迟 以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束沿z轴进入晶体 当一束线偏振光沿z轴进入晶体，且沿方向偏振时 进入晶体后可以分解为沿 和 方向的两个垂直偏振分量 由于二者的折射率不同, 则当它们经过长度 L 后相位落后分别为 与 夹角 因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差 V = EzL是沿 Z 轴加的电压

  21. 纵向应用 4.电光相位延迟 以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束沿z轴进入晶体 当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位差成比例地变化 半波电压 使两个垂直分量的光程差为半个波长(相应的相位差为π)所需电压 • KDP晶体的半波电压为7.45kV

  22. 纵向应用 4.电光相位延迟 以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束沿z轴进入晶体 简单应用 根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差（ △ ），而这个相位差会改变出射光束的偏振态（类似于波片） 可以用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态 电光调Q激光器就用的是这个方法来控制腔内光的损耗 因为可以配合偏振片实现光强度的改变，所以可用于强度调制

  23. 纵向应用 当晶体上未加电场时 起到一个“全波片”的作用 通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，且与入射光的偏振方向一致 当晶体上所加电场 使 时 当晶体上所加电场 使 时 起到一个“1/4波片”的作用 其合成光就变成一个圆偏振光 起到一个“半波片”的作用 合成光又变成线偏振光，但偏振方向相对于入射光旋转了一个2θ角（此处θ=45°） Return

  24. 横向应用 4.电光相位延迟 以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束传播方向垂直于z轴并与y （或x）轴成45 °角 设光波垂直于 平面入射，E矢量与z轴成 角 进入晶体后分解为沿 和 方向的两个垂直分量 传播距离L后它们的相位延迟分别为 相位差为

  25. 横向应用 4.电光相位延迟 以KDP晶体为例，沿z轴加电场，光束传播方向垂直于z轴并与y （或x）轴成45 °角 电光效应相位延迟 与外加电场无关，由晶体自然双折射引起 比较纵向应用与横向应用 • 横向应用存在自然双折射的固有相位延迟，应设法消除 • 横向相位延迟不仅与电压V成正比，而且与晶体的长宽比 L/d有关，可通过提高 L/d来降低半波电压

  26. §3.2.2 电光强度调制 利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况 一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的，但在时间上是变化的。当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变化的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现要传递的信息 另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成电场图像，即随x和y坐标变化的强度透过率或相位分布，但在时间上不变或者缓慢变化，从而对通过的光波进行空间调制

  27. §3.2.2 电光强度调制 三边 入射光沿 z, 入射光起偏 入射光 处入射光分解为 方向偏振的两个传播模，两个模分别在晶体中传播 相位延迟 处，两传播模有相位差（称作相位延迟） 以KDP晶体为例 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致） 起偏 输入 输出 KDP 纵向

  28. §3.2.2 电光强度调制 半波电压：使相位延迟达到 所用的电压 令 得到 另一个表达式 以KDP晶体为例 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致） 其中 出射光： 处，合成光波的偏振态取决于相位差 ，一般是椭圆偏振态 几个特殊点： 线偏振； 圆偏振; 线偏振 如何由此实现强度调制？ Review

  29. §3.2.2 电光强度调制 透过率： 检偏 起偏 输出 输入 KDP 以KDP晶体为例 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致） 检偏 ：实现强度调制的关键 调制特性 实现了强度调制

  30. §3.2.2 电光强度调制 快 检偏 起偏 输入 输出 KDP 以KDP晶体为例 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致） 问题一：加交变电压后，输出非线性失真； 透过率曲线 解决：加入 波片， 相当于引入一固定的相位延迟，将调制器偏置在 处； 当输入在一定范围内（小信号），获得线性调制。 思考：沿 x’和 y’偏振的光之间的总相位延迟？ 波片的取向？

  31. §3.2.2 电光强度调制 以KDP晶体为例 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致） 问题二：KDP晶体半波电压很高（>16000V@1064nm），工作电压很高 解决一：采用 KD*P 晶体，工作电压仍很高（>3500V@633nm） 解决二：采用四块晶体，光路上串联，电路上并联，每块晶体承担所需相位延迟的1/4。 优点：纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折射的影响等 缺点：半波电压太高，特别在调制频率较高时，功率损耗比较大 • 强度调制器小结： • 入射光分解为感应主轴方向的两个传播模； • 找出相位延迟和外加电压（电场）的关系； • 加入检偏器得到输出光强随外加电压变化，实现强度调制； • 加入1/4波片提供固定“偏置”，以得到线性调制。

  32. §3.2.2 电光强度调制 横向电光调制（通光方向与电场方向垂直） 不需要透明电极，工艺简单 横向电光效应可以分为三种不同的运用方式： 沿z轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并与x或y轴成45o夹角(晶体为45o-z切割) 沿x方向加电场(即电场方向垂直于z轴)，通光方向垂直于x轴，并与z轴成45o夹角(晶体为45o -x切割) 沿y方向加电场(即电场方向垂直于z轴) ，通光方向垂直于y轴，并与z轴成45o夹角(晶体为45o -y切割） 以下仅以KDP类晶体为代表讲述第一种运用方式

  33. §3.2.2 电光强度调制 入射光分解为沿 和 方向偏振的两个传播模 起偏 输入 输出 KDP 处 自然双折射 电致双折射 稳定性差！ 随温度而变，且变化率不同 以KDP晶体为例 横向电光调制（通光方向与电场方向垂直） 切割， 方向通光 检偏 问题：自然双折射项不受调制电压影响

  34. §3.2.2 电光强度调制 KDP （方向加电压）组合调制器 入射光分解为 y’（o）和 z’（e）方向 • 加电压后KDP是双轴晶体，但新光轴与原光轴夹角很小 • 光沿主轴方向之一，没有偏离 横向电光调制（通光方向与电场方向垂直） 组合调制器 o e 切割， 两块晶体光轴（z）反向平行，中间插入 波片， 起偏与 夹角

  35. 经过第二块晶体的相位延迟： （仍保持 顺序） • 消除了自然双折射的影响； • 相位延迟与 有关，故称 调制器。 • 缺点：结构复杂，尺寸加工要求极高 总相位延迟 经过第一块晶体以后的相位延迟 e o 两束光经过 波片（相位差 ）后各自偏振方向转 ，进入第二块晶体： 原来的 光变成 ， 变成 ； 但 （对晶体）反向。

  36. 实际应用中，因为 族CaAs晶体（ ）和3m族LiNbO3晶体（x方向加电场，z方向通光）都没有自然双折射影响，多采用横向电光调制。

  37. §3.2.2 电光强度调制 检偏 起偏 快 输入 输出 LN 由表（表2-3），感应主轴 沿 ，z轴几乎没变； 相位延迟？ 其中 相位延迟 1/4波片，快轴 透过曲线 减小 d, 增大 L, 可使 下降 半波电压 以LiNbO3晶体为例 横向电光调制（通光方向与电场方向垂直） 外场 起偏 光沿 z方向传输； 思考：1/4波片的位置？ 检偏的方向？

  38. §3.2.3 电光相位调制 起偏 输入 输出 KDP 相应主折射率 处入射光场 射频调制场 处出射光场 恒定传输相位因子 相位调制因子 以KDP晶体为例 KDP晶体， 切割 外加电场 感应主轴？ 输入光沿 ，起偏 为什么？ 传输相位随调制电场而变 相位变化

  39. 电光效应的其它应用 部分反射 偏振片 全反射 输出 KD*P 激光介质 • 通常，晶体上加半波电压的一半 ，自发辐射光一次通过晶体产生 ，反射后第二次通过晶体 ， 。回到偏振片处仍为线偏振，偏振面转 ，不能通过；损耗大，不能起振。 电光调Q • 适当时候，突然撤去电压，光沿光轴通过，没有相位延迟，反射后可以通过偏振片； 损耗低，起振，产生巨大脉冲，称“退压式”Q开关。

  40. §3.2.4 电光调制器设计考虑 偏置在 处，小信号范围内可以得到线性调制。 “小信号”是多小？ 若外加正弦调制电压： 半角公式 总相位延迟： 其中， 项 基波分量 高次谐波，失真 1、线性调制 Bessel展开

  41. §3.2.4 电光调制器设计考虑 以后，取 （弧度），为线性调制的判据，即 在 范围内，有近似 即： 1、线性调制 若限制 （弧度）， 三次谐波是基波的5%，可以接受 实现了线性调制

  42. §3.2.4 电光调制器设计考虑 ：光强峰值 ：光强平均值 一般情况下 Bessel展开之前 若 （弧度）， 则： 小信号条件下 则： 2、调制度 定义 矛盾：调制电压越小，线性越好，但调制度也越小，实际上只好折中 Return

  43. §3.2.4 电光调制器设计考虑 导线电阻 电源内阻 电极 晶体+电极=电容器 等效为RC电路，R很大，C 很小 V 晶体介质 晶体等效电路 负载 希望大部分电压降落在晶体上，要求： 对低频，C很小，容易做到 当频率升高，晶体的 RC等效阻抗变小，补救办法：并联电感L, 构成RLC并联谐振回路。当 时，回路阻抗是RL 这时的调制带宽： 3、调制带宽 外电路对调制带宽的影响 即

  44. §3.2.4 电光调制器设计考虑 当调制频率很高时，渡越时间 接近调制周期 考虑频率影响的衰减因子： 高频相位延迟缩减因子 3、调制带宽 渡越时间对调制带宽的影响 光波在晶体内各处“经历”的电场强度不同，总的相位延迟为各段延迟之和： 表征因渡越时间引起的峰值相位延迟的减小程度

  45. §3.2.4 电光调制器设计考虑 规定 为判据 幅度下降一半 3、调制带宽 渡越时间对调制带宽的影响 |γ|越大，衰减作用越小。 说明光波在晶体内的渡越时间必须远小于调制信号的周期，才能使调制效果不受影响。 即，调制频率存在一个上限。 若取|γ|=0.9，即 ，则 相应最大调制频率 对 KDP 采用行波调制，光波和调制波同步通过晶体 解决方法

  46. §3.2.5 电光器件 • F-P（法布里-珀罗）电光调制器 • 行波调制器 • 电光开关 • 电光偏转器

  47. F-P(法布里-珀罗)电光调制器 作用：用较小的电压获得较大的调制度 结构：如图所示 原理：光束在腔内多次反射，相当于增加了晶体的长度 以KDP晶体为例，横向应用 两偏振光束相位差为 透过率 是来回多次的总距离

  48. F-P(法布里-珀罗)电光调制器 调制曲线 R——反射率，一般很大，所以透过率随相位差的变化很灵敏 较小的电压变化可引起较大的透过率变化 一定程度上解决了前述矛盾

  49. 行波调制器 作用：消除光波在晶体中渡越时间长对调制频率的限制 结构：如图所示 原理：调制电场以行波形式加到晶体上，光波在晶体中传播的相速度与电场前进速度一致

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