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第 37 课时　选择填空难题突破

第 37 课时　选择填空难题突破. 　　选择填空题是中考中的固定题型，不仅题目数量多，而且占分比例高．对于选择填空题较难的问题一般要通过分析、判断、推理、排除等方法得出正确的结论．常用的方法有直接法、图象法、特殊化法等．. 考向互动探究. 第 37 课时 ┃ 选择填空难题突破. 探究一　规律探索型问题. 例 1 [ 2013· 常德 ] 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3 － 2 ＝ 1 8 ＋ 7 － 6 － 5 ＝ 4 15 ＋ 14 ＋ 13 － 12 － 11 － 10 ＝ 9

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第 37 课时　选择填空难题突破

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  1. 第37课时　选择填空难题突破

  2. 　　选择填空题是中考中的固定题型，不仅题目数量多，而且占分比例高．对于选择填空题较难的问题一般要通过分析、判断、推理、排除等方法得出正确的结论．常用的方法有直接法、图象法、特殊化法等．　　选择填空题是中考中的固定题型，不仅题目数量多，而且占分比例高．对于选择填空题较难的问题一般要通过分析、判断、推理、排除等方法得出正确的结论．常用的方法有直接法、图象法、特殊化法等．

  3. 考向互动探究 第37课时┃ 选择填空难题突破 探究一　规律探索型问题 例1[2013·常德]小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3－2＝1 8＋7－6－5＝4 15＋14＋13－12－11－10＝9 24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16… 根据以上规律可知第100行左起第一个数是________． 10200

  4. 第37课时┃ 选择填空难题突破 例题分层分析 (1)观察3，8，15，24，…的变化规律，用平方试试． (2)与项数之间有什么关系？ 解题方法点析 通过观察、分析、推理，探求其中所蕴含的与自然数相关的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，还要注意检验猜想的正确性．

  5. 解　析 ∵3＝22－1，8＝32－1， 15＝42－1，24＝52－1， … ∴第100行左起第一个数是：1012－1＝10200. 第37课时┃ 选择填空难题突破

  6. 第37课时┃ 选择填空难题突破 探究二　新定义运算问题 例2[2013·白银]定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5.若x★2＝6，则实数x的值是________． －1或4 例题分层分析 (1)明确新定义运算的意义：a★b＝a2－3a＋b. (2)计算x★2的结果为x2－3x＋2，再建立方程．

  7. 解　析 根据题中的新定义将x★2＝6变形，得 x2－3x＋2＝6，即x2－3x－4＝0， 因式分解，得(x－4)(x＋1)＝0， 解得x1＝4，x2＝－1， 则实数x的值是－1或4. 第37课时┃ 选择填空难题突破 解题方法点析 新定义运算实际上是把新定义运算转化为初中阶段所学习过的加、减、乘、除、乘方以及开方运算，也就是遇到新问题，用老办法来解决．

  8. 第37课时┃ 选择填空难题突破 探究三　平面直角坐标系中点的规律问题 例3[2013·威海]如图37－1，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点P2013的坐标为________． (0，－2)

  9. 第37课时┃ 选择填空难题突破 图37－1 例题分层分析 (1)计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标； (2)可得出几次一个循环？ (3)P2013与第几个点相同？

  10. 第37课时┃ 选择填空难题突破 解题方法点析 　 此类问题主要采用归纳与猜想的思想方法，就是在解决数学问题时，从特殊的，简单的局部例子出发，寻找一般的规律，或者从现有的已知条件出发，通过观察、类比、联想，进而猜想结果的思维方法．一般先求出一些特殊的点的坐标，寻找这些点的规律，进而猜想出一般规律．

  11. 解　析 点P1(2，0)，P2(－2，2)，P3(0，－2)，P4(2，2)，P5(－2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，… 从而可得出6次一个循环， ∵2013÷6＝335……3， ∴点P2013的坐标为(0，－2)． 第37课时┃ 选择填空难题突破

  12. 例4[2013·内江] A．1B．2 C．3D．4 第37课时┃ 选择填空难题突破 探究四　函数与几何结合型问题 C 图37－2

  13. 第37课时┃ 选择填空难题突破 例题分层分析 (1)反比例函数系数k的几何意义是什么？ (2)矩形OABC的面积可以化为四边形ODBE的面积和其他哪几个图形面积的和？ (3)从反比例函数图象上的点E、M、D入手，如何找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系？ (4)怎样列出等式求出k值？ 解题方法点析 (1)把复杂图形简单化、规范化，找出基本图形； (2)善于用方程、转化思想解决几何问题； (3)会用常规的证明思路．

  14. 解　析 第37课时┃ 选择填空难题突破

  15. 变式题　[2013·重庆] 第37课时┃ 选择填空难题突破 C

  16. 解　析 第37课时┃ 选择填空难题突破 A．1 B．2 C．3 D．4 图37－3

  17. 第37课时┃ 选择填空难题突破

  18. 第37课时┃ 选择填空难题突破

  19. 第37课时┃ 选择填空难题突破 探究五　动态型问题 例5[2013·烟台]如图37－4①，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/s.若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)．已知y与t的函数关系图象如图②，则下列结论错误的是() D 图37－4

  20. 第37课时┃ 选择填空难题突破 例题分层分析 (1)从图①中看出有几个点运动，如何运动？速度是多少？ (2)从图①中看出△BPQ有哪几种情形？画图试试？ (3)由图②可知，这个函数分成几段？第一段是什么函数？第二段、第三段呢？

  21. 第37课时┃ 选择填空难题突破 (4)结合图①②在BE段，BP与BQ总相等吗？持续时间是多少？y是t的什么函数？ 　　在图①ED段，图②对应的在点(10，40)至点(14，40)区间，△BPQ的面积是多少？有什么变化没有？ 　　图①在DC段，图②对应的函数是什么函数？ 解题方法点析 解题关键：变动为静，即选取动点运动路径中任意一位置形成静态图形，再由静态图形的性质得出题设变量间的函数关系．

  22. 解　析 第37课时┃ 选择填空难题突破

  23. 第37课时┃ 选择填空难题突破

  24. 第37课时┃ 选择填空难题突破

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