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观 察 已知一次函数 y=kx+b ( k 0). 变量 x 与 y 的部分对应值如下表:. (1) 填空:方程 kx+b=0 的解为 _____ ; (2) 填空:不等式 kx+b>0 的解集为 ___ ; (3) 求这个一次函数的解析式. 一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值与方程 kx+b=0 的解或不等式 kx+b>0 的解集有何关系 ?. 一次函数 y=kx+b 的图像与 x 轴交点的横坐标就是一元一次方程 kx+b=0 的解;反之,一元一次方程 kx+b=0 的解就是一次函数 y=kx+b 的图像与 x 轴交点的横坐标.
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观察 已知一次函数 y=kx+b(k 0) 变量x与y的部分对应值如下表: (1) 填空:方程kx+b=0的解为_____; (2) 填空:不等式kx+b>0的解集为___; (3) 求这个一次函数的解析式.
一次函数 y=kx+b的自变量x的取值与方程kx+b=0的解或不等式kx+b>0的解集有何关系? 一次函数 y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解;反之,一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数 y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标.
问题1 如图,已知直线L经过点A(0,-1)和B(2,0),那么直线L在x轴上方的点的横坐标的取值范围是什么?在x轴下方的点呢?
问题2 关于x的一元一次不等式kx+b>0、kx+b<0与一次函数 y=kx+b之间有什么关系? 由一次函数 y=kx+b的函数值y大于0(或小于0),就得到关于x的一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0).在一次函数 y=kx+b的图像上且位于x轴上方(或下方)的所有点,它们的横坐标的取值范围就是不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解.
例6 已知函数y= x+1. (1)当x取何值时,函数值y=5? (2)当x取何值时,函数值y>5? (3)在平面直角坐标系xOy中,在直线y= x+1上且位于x轴下方的所有点,它们的横坐标
1.已知一次函数解析式是y=3x+2. (1)当x取何值时,y=1? (2)当x取何值时,y>1? (3)当x取何值时,y<1? 2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-3,0)和B(0,-2). (1)求该函数解析式; (2) 当x取何值时,y>-2?
3.已知一次函数的解析式为y=- x+3,求在这个一次函数图像上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围.
分层作业: 已知三条直线l1: y 1=2x-1, l2: y2=-x+5, l3: y 3=kx-3 (1)如果l1 ∥ l3求k的值 (2)如果l1、l2、l3都经过同一点,求k的值 (3)当x取何值时, 函数值y1大于 y2?