反比例函数复习

数学第一轮复习: 反比例函数复习同学们努力吧,一切皆有可能﹗

k ( k是常数,k≠0 ) y = x 反比例函数 (1)定义: 或xy=k 图象:双曲线 y=kx ( k≠0 ) 直线双曲线一三象限一三象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大

2、判断下列函数是不是反比例函数： （1）y= （2）y=-0.5x （3）y= （4）y= （5）y=-4/x2 （6）y= 请判断： 1、下列关系是反比例函数的是：（1）圆的周长C与圆的半径R；（2）圆的面积S与圆的半径R；（3）汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v；（4）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度I。 (×) (×) (√) (√)

基础再现: 1.己知函数的图象是双曲线,且y随x的增大而增大, 则m=______; 2.若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函数图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第__________象限. -1 一、三、四

1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为. m＞ m＞ ∴ 做一做: 由1－4m＜0 得－4m＜－ 1

练一练: 2.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（） B P P （B）（A） S S O O P P （D）（C） O S O S

变:受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（） A P P （B）（A） F F O O P P （D）（C） O F O F

3.函数y=kx+k与y= (k≠0)在同一坐标中的大致图象为( ) D B A D C

思考题： • 已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。 • 请写出y的x函数关系。 2.若y= y 1- y 2,其中y1 与 x2 成反比例,其中y2 与 x成反比例,且当 x = 1时, y = 3;当 x =- 1 时, y=7。求当x = 2时, y 的值为多少?

三角形的面积S=1/2∣k∣ y S△POD =OD·PD = = P o x D 3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . 1 (m,n)

变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（） A）1 B）2 C）S>2 D)1<S<2 B y A O x C B

先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想如图变2:换一个角度：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。 ∵︳K︱＝12 ∴k=±12 (X>0)

-π 例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。则0 y1y2； y = x 例2.如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积 y P > > o x Q C A B

再见!谢谢!

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