边角边

边角边 杜清彦寿张镇中学

A B C D 小明做了一个如图所示的风筝，其中 AB=AC ∠BAD= ∠CAD 小明不用测量就说BD=CD，为什么呢？

A B C 探究三角形如果有3组元素对应相等，那么可能存在几种情况呢？请仔细思考，然后小组交流两角一边两边一角三角三边两边一角里面有几种情况呢？请你画出来／／ ∥ ∥ 边-角-边

A′ A C′ B′ C B 〓︱︱〓边-边-角

做一做 M 3cm 3cm 5cm 5cm A N 已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 C B

C′ C B′ A′ B A 如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠B=∠B′,BC=B′C′, ⊿ABC≌⊿A′B′C′吗？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S.（或边角边）．

A B C D 小明做了一个如图所示的风筝，其中 AB=AC ∠BAD= ∠CAD 小明不用测量就说BD=CD，为什么呢？

A B C D 例1.在⊿ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：⊿ABD≌⊿ACD 证明　∵　AD平分∠BAC， ∴　∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中， ∵　AB＝AC， ∠BAD＝∠CAD， AD＝AD， ∴　△ABD≌△ACD（S.A.S.）．由△ABD与△ACD全等，还能证得∠B＝∠C，即证得等腰三角形的两个底角相等这条定理．你还能证得哪些结论？

3cm 3cm 3cm 3cm 3cm 4cm 4cm 450 450 4cm 如图.已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形． M C C N B A

练习 C 1.根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）AC=DF，∠C=∠F,BC=EF；（2）BC=BD，∠ABC=∠ABD。 F B D A D A E B C （1）（2）

谈谈你的收获

再见

A D 0 C B 练习：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立在△AOB和△DOC中 A0=DO（已知） = ∠AOB ∠DOC （对顶角相等） BO=CO（已知） ∴ △AOB≌△DOC

A 在△AEC和△ADB中（已知） E D ＝ AC AB ∠A=∠A（公共角） B C AD AE = △AEC≌△ADB

A C B D E 已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE 1 2 证明：∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1+ ∠EAB = ∠2+ ∠EAB 即 ∠DAB = ∠EAC 在△ABD和△ACE中， AB = AC ∠DAB = ∠EAC AD = AE ∴ △ABD ≌ △ACE（SAS）

边角边

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