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Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints

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Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints - PowerPoint PPT Presentation


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Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints. DAVID G.LOWE 报告人 : 张. CONTENTS. 1 引言 2 相关研究 3 尺度空间极值的检测 4 准确的关键点的定位 5 定向任务 6 局部图像描述子 7 目标识别的应用 8 识别实例 9 结论. 1 SIFT 综述 尺度不变特征转换( SIFT )是一种电脑视觉的算法,用来侦测与描述影像中局部特征。它在尺度空间中寻找极值点,并且提取其位置、尺度、旋转不变量。 2 SIFT 的特点

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Presentation Transcript
contents
CONTENTS
  • 1引言
  • 2相关研究
  • 3尺度空间极值的检测
  • 4准确的关键点的定位
  • 5定向任务
  • 6局部图像描述子
  • 7目标识别的应用
  • 8识别实例
  • 9结论
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1 SIFT综述

  • 尺度不变特征转换(SIFT)是一种电脑视觉的算法,用来侦测与描述影像中局部特征。它在尺度空间中寻找极值点,并且提取其位置、尺度、旋转不变量。
  • 2 SIFT的特点
  • 稳定性 独特性 多量性
  • 高速性 可扩展性
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SIFT 算法的主要步骤
  • 1检测尺度空间的极值
  • 2精确定位极值点
  • 3为每个极值点指定参数方向(定向任务)
  • 4 关键点描述子的生成
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Ⅰ.尺度空间的极值检测
  • 尺度空间理论:
  • 1引入一个被视为尺度的参数
  • 2变化参数得到多尺度的图像表示序列
  • 3对这些尺度图像的序列进行尺度空间的主轮廓的提取
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图像的尺度空间表示
  • 一副二维图像,在不同尺度下的尺度空间表示可由图像与高斯核卷积得到:
  • 式中, 代表图像的像素位置, 代表图像的尺度空间, 为尺度空间因子,其值越小则表征被平滑的越少,相应的尺度也就越小。同时大尺度对应于图像的概貌特征,小尺度对应于图像的细节特征。
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高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核,其定义如下:高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核,其定义如下:

  • 其中, 是空间坐标, 代表高斯正态分布的方差,亦即尺度坐标(在尺度空间中)。
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两个金字塔的引入
  • 要实现极值的检测要引入两个金字塔(形象化的表示,算法中为了便于理解):
    • 1建立高斯金字塔
    • 2生成DOG金字塔(Difference-of-Gaussian)
  • 高斯金字塔的构建:
    • 对图像做不同尺度的高斯模糊(平滑);
    • 对图像做降采样(隔点采样)
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1.高斯金字塔有O组(阶),每一阶有S层尺度图像

2.Lowe的文章中每组有s+3层图像将原始图像隔点采样生成下一组尺度空间。

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DOG金字塔的构建:

  • 为了有效提取稳定的关键点,利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
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将每一组尺度空间中的相邻高斯尺度函数相减,生成高斯差分金字塔。将每一组尺度空间中的相邻高斯尺度函数相减,生成高斯差分金字塔。

a b a b
a是第二组的第一层图像由第一组的的最后第二层图像隔点采样得到。b是通过相邻高斯尺度空间图像相减得到。aba是第二组的第一层图像由第一组的的最后第二层图像隔点采样得到。b是通过相邻高斯尺度空间图像相减得到。ab
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相关的极值检测
  • 作为加快理解的两个金字塔相关背景介绍完毕,下面提出的是关于极值检测的方法,极值的检测操作是基于第二个金字塔的,与第一个金字塔没有直接关系,并且搜索的基本原理我认为与harris的角点检测是十分接近的,其原理如下图:
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图示如下

极值点的搜索是通过同一组内DOG相邻层之间比较完成的.

为了寻找尺度空间的极值点,每一个采样点都要和它所有的相邻点比较,以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。

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Ⅱ. 关键点的精确定位
  • 通过拟合三维二次函数以精确确定关键点的位置,同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点(因为DOG算子会产生较强的边缘响应)以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力。
  • 在关键点处用泰勒展开式得到:
  • 式中 为关键点的偏移量 , 是 在关键点处的值。
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求导让上方程等于0,可以得到极值点为:

  • 如果 (相对于插值中心点的偏移量)在任一方向(一共3维)上的偏移大于0.5时,就意味着该关键点与另一采样点(检测点)非常接近,这样的点就要删除。
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为了增强匹配的稳定性,需要删除低对比度的点。将上求出的极值点代入原方程求出 的极值:

可以用来衡量特征点的对比度,如果

则 为不稳定的特征点,应当删除。

的经验值为0.03。

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因为DOG算子会产生较强的边缘响应,所以应去除低对比度的边缘响应点,以增强匹配的稳定性,提高抗噪声能力。一个平坦的DOG响应峰值往往在在横跨边缘的地方有较大的主曲率,而在垂直边缘的方向有较小的主曲率。因为DOG算子会产生较强的边缘响应,所以应去除低对比度的边缘响应点,以增强匹配的稳定性,提高抗噪声能力。一个平坦的DOG响应峰值往往在在横跨边缘的地方有较大的主曲率,而在垂直边缘的方向有较小的主曲率。

  • 主曲率通过一个2*2的Hessian矩阵 求出:
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导数 通过相邻采样点的差值计算。 的主曲率和 的特征值成正比,

  • 令 , 为最大,最小特征值,则
  • 令 为最大特征值与最小特征值的比值,则
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为了检测主曲率是否在某阈值 下,只需检测

  • 的经验值为10。
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Ⅲ. 确定关键点的主方向
  • 为了实现图像的实现旋转不变性,需要根据检测到的特征点局部图像结构求得一个方向基准。用图像梯度的方法求取该局部结构的稳定方向。对于已检测到的特征点,我们已经知道该特征点的尺度值 ,因此根据这一尺度值,得到接近这一尺度值的高斯图像。
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上式中, 和 分别为高斯金字塔 处梯度的大小和方向, 所用到的尺度为每个关键点所在的尺度。

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以关键点为中心的邻域窗口内采样,并用直方图统计邻域像素的梯度方向。梯度直方图的范围是0~360度,其中,每10度一个柱,共36个柱。直方图的主峰值(最大峰值)代表了关键点处邻域梯度的主方向,即关键点的主方向。以关键点为中心的邻域窗口内采样,并用直方图统计邻域像素的梯度方向。梯度直方图的范围是0~360度,其中,每10度一个柱,共36个柱。直方图的主峰值(最大峰值)代表了关键点处邻域梯度的主方向,即关键点的主方向。

  • 至此,图像的关键点已检测完毕,每个关键点有三个信息:
  • 位置、所处尺度、方向。
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Ⅳ. 生成sift特征描述算子
  • 首先,将坐标轴旋转到关键点的主方向。只有以主方向为零点方向来描述关键点才能使其具有旋转不变性。
  • 其次,以关键点为中心取8*8的窗口。进而计算每个4*4的小块上计算8个方向的梯度方向直方图,绘制每个梯度方向的累加值,即可形成一个种子点。每个种子点有8个方向向量信息。
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为了增强匹配的稳健性,Lowe建议对每个关键点可使用4*4共16个种子点来描述,这样对于一个关键点就可以产生128个数据,即最终形成128维的sift特征矢量。为了增强匹配的稳健性,Lowe建议对每个关键点可使用4*4共16个种子点来描述,这样对于一个关键点就可以产生128个数据,即最终形成128维的sift特征矢量。

  • 此时sift特征向量已经去除了尺度变化、旋转等几何变形因素的影响,再继续将特征向量的长度归一化,则可以进一步去除光照变化的影响