pravd podobnost 1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
PRAVDĚPODOBNOST 1 PowerPoint Presentation
Download Presentation
PRAVDĚPODOBNOST 1

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

PRAVDĚPODOBNOST 1 - PowerPoint PPT Presentation


  • 109 Views
  • Uploaded on

VY_32_INOVACE_21-01. PRAVDĚPODOBNOST 1. Úvod, základní pojmy. Pravděpodobnost 1. Teorie vzniká při zkoumání pravděpodobnosti výher v hazardních hrách. „Slavná“ jména osob, které se zasloužily o rozvoj této matematické oblasti:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'PRAVDĚPODOBNOST 1' - blaine


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
pravd podobnost 11
Pravděpodobnost 1
  • Teorie vzniká při zkoumání pravděpodobnostivýher v hazardních hrách.
  • „Slavná“ jména osob, které se zasloužily o rozvojtéto matematické oblasti:
  • Pascal, Fermat, Bernoulli, Gauss, Laplace,Čebyšev, Kolmogorov
vysv tlen z kladn ch pojm
Vysvětlení základních pojmů
  • Náhodný jev chápeme jako výsledek nějaké činnosti nebo pokusu.
  • Náhodný jev se nazývá jistý, jestliže je nutné, aby jako výsledek nějaké činnosti nastal
  • Náhodný jev se nazývá nemožný, jestližejako výsledek pokusu či činnosti nemůženastat.
p klady p edchoz ch pojm
Příklady předchozích pojmů
  • V třídě je skupina osmi žáků. Uvažujeme jevy:
  • A = ( každý z osmi žáků se narodil v jiném dnu týdne )
  • B= ( aspoň dva žáci se narodili ve stejný den týdne)
  • C= ( všech osm žáků se narodilo ve středu )
  • Je zřejmé, že jev A je nemožný, jev B je jistý,jev C je náhodný neboli pravděpodobný jev
dal p pady kter m eme pova ovat za n hodn
Další případy, které můžeme považovat za náhodné
  • Hod hrací kostkou
  • Losování Sportky
  • Hod mincí
  • Vyjmutí karty z balíčku karet
  • Ruleta
  • Házení střevíce ( špička ke dveřím, pannase do roka vdá a odejde z domu )
  • Testování léků
z kladn p edpoklady pro prozkoum n n hodn ch jev
Základní předpoklady pro prozkoumání náhodných jevů
  • Existuje konečný počet možných výsledků, kterými činnost nebo pokus končí
  • Každý výsledek má stejnou možnost, aby nastal
  • Skutečnost, že nastal nějaký výsledek vylučuje, aby současně nastal výsledek jiný
  • Jeden z možných výsledků vždy nastane
  • Množinu všech možných výsledků budeme značit 𝛀, jednotlivé výsledky neboli prvky množiny všech možných výsledků pak 𝜔1,𝜔2,𝜔3 ….
p klad 1
Příklad 1
  • Při hodu třemi mincemi jsou uvažovány jevy:A: při hodu padl alespoň jeden rub a alespoň jeden líc
  • B: při hodu padly alespoň dva ruby
  • C: při hodu padl jenom rub
  • Urči množinu všech možných výsledků jevů A,B,C.
p klad 11
Příklad 1
  • Řešení:
  • 𝛀A = {( r;r;l) ;(r;l;r);(l;r;r); (r;l;l); (l;l;r);(l;r;l )}

𝛀B = {(r;r;l); (r;l;r) ; (l;r;r); (r;r;r ) }

𝛀C = {(r;r;r)

Jev 𝜔 =( r;r;l) se nazývá jev 𝜔 příznivý jevu A

p klad 2
Příklad 2
  • Určete množinu všech možných výsledků v následných náhodných pokusech:
  • 1 a) : vrh klasickou hrací kostkouMůže nastat 6 různých možností ⟹ 𝛀 = { 1;2;3;4;5;6 }
  • 1 b): sejmutí karty při zahájení v mariáši ( velká dává)𝛀 = { 7; 8; 9; 10; kluk, dáma, král, eso } bereme v úvahu pouze hodnoty karet bez ohledu barvu
p klad 21
Příklad 2
  • 1 c): hod mincí mince má dvě strany – panna, orel, budeme používat pojmy RUB a LÍC 𝛀 ={ r ; l }
  • 1/d: hod třemi stejnými mincemizde máme dvě možnosti:mince nerozlišovat ve smyslu první,druhá třetí ….
p klad 22
Příklad 2
  • Pak množina všech možností má tyto prvky:𝛀 = { (3r ) ; ( 2r; 1l ) ; (1r; 2l ); ( 3l) }
  • nebo rozlišujeme mince mezi sebou… pak bude mít množina 8 prvků:𝛀 = {( r;r;r) ; ( r;r;l ); ( r;l;r ); (l;l;r ); ( r;l;l); (l;r;l ); (l;l;r ) ; ( l;l;l )}
slide12

Pro naše další úvahy budeme používat převážnědruhý postup, ve kterém jsou všechny možnostirovnocenné. POZN. Kolik prvků bude mít množina 𝛀 při hodučtyřmi mincemi ?

pravd podobnost 12
Pravděpodobnost 1
  • Děkujeme za pozornost
  • Autor DUM : Mgr. Jan Bajnar