Department of Geoinformatics, Faculty of Science, Palacký University in Olomouc

1. Hodnocení složitosti prostorových struktur Vít PÁSZTO &Lukáš MAREK Department of Geoinformatics, Faculty of Science, Palacký University in Olomouc Reg. č.: CZ.1.07/2.3.00/20.0170

2. Rozvrh „hodin“ • Úvod do tvarových metrik • Použití v zahraničí • Matematické základy tvarových a prostorových metrik • Případové studie UPOL • SW možnosti výpočtu • Clusterování • Omezení a úskalí při použití

3. Úvod • Kvantitativní geografie • První použití krajinnými ekology • Popis krajinných plošek • Využití výpočetní síly počítačů • Vyvinuto přes 100 různých metrik

4. Úvod • Environmental patterns are influenced by ecological processes (McGarigal and Marks, 1995) pattern geogr. process GIS, metrics

5. Úvod Prerequisite to the study pattern-processrelationships (McGarigal and Marks, 1995)

6. Úvod • Prostorové a tvarové metriky tedy slouží pro kvantitativní popis ploch • Slouží pro popis charakteru krajinné kompozice a prostorové konfigurace ploch • Nalezení vzorů uspořádání prvků v krajině (včetně městské krajiny) • V kombinaci s vícerozměrnou statistikou lze klasifikovat, shlukovat a následně hodnotit plochy

7. Úvod Analýza vhodnosti ploch pro různé účely Kompaktnost tzv. urban footprint může být mírou urban sprawl Analýza tvaru volebních obvodů (odhalení gerrymanderingu) Doplněk k dalším metodám hodnocení ploch Kartografie???

8. Tvarové a prostorové metriky

9. Tvarové a prostorové metriky

10. Tvarové a prostorové metriky

11. Tvarové a prostorové metriky

12. Měřítko • Hraje klíčovou roli • Před analýzou nutno: • Explicitně definovat měřítko • Identifikovat objekty, jevy a procesy relativní na měřítku • Být opatrný při srovnávání jevů s různými měřítky

13. Příklady použití • Sphuza, E. (2007): Urban shapes and urban grids…

14. Příklady použití • Sphuza, E. (2007): Urban shapes and urban grids…

15. Příklady použití • Sphuza, E. (2007): Urban shapes and urban grids…

16. Příklady použití • Nungesser, M.K. (2011): Reading the landscape…

17. Příklady použití • Nungesser, M.K. (2011): Reading the landscape…

18. Příklady použití • Nungesser, M.K. (2011): Reading the landscape…

19. Příklady použití • Herold, M. et al. (2003): The role of spatial metrics in the analysisand modeling of urban land use change

20. Příklady použití • Herold, M. et al. (2003): The role of spatial metrics…

21. Příklady použití • Herold, M. et al. (2003): The role of spatial metrics…

22. Tvarové a prostorové metriky • Fundamentally based on patch area, perimeter and shape • + patch type, edge, neighbour type • Easy-to-obtain metrics & complex metrics • Describes (mainly) only geometric part of patch • EXAMPLE/EXPLANATION

23. Tvarové a prostorové metriky

24. Tvarové a prostorové metriky

25. Tvarové a prostorové metriky

26. Tvarové metriky

27. Tvarové metriky - FRAGSTATS • Patch level

28. Tvarové metriky - FRAGSTATS • Patch level

29. Tvarové metriky - FRAGSTATS • Patch level

30. Tvarové metriky – Shape Metrics Tbx • Jason Parent • Daniel Civco • Shlomo Angel

31. Proximity index The average Euclidean distance from all interior points to the centroid* d1 + d2 +…dn = Proximity n d4 d3 d1 d2

32. Spin index The average of the square of the Euclidean distances between all interior points and the centroid. d12 + d22 +…dn2 = spin # of points d4 d3 d1 d2

33. Dispersion index The average distance from the centroid to all points on the shape perimeter. d4 d3 d1 d2 d1 + d2 +…dn = dispersion n

34. Cohesion index The average distance between all pairs of interior points. d1 + d2 +…dn = cohesion # of point pairs d3 d4 d5 d6 d2 d1

35. Depth index The average distance from the shape’s interior points to the nearest point on the perimeter.

36. Viable interior index The area of the shape that is beyond the depth of the edge-effect. Edge-width

37. Girth index The radius of the largest circle that can be inscribed in the shape. d

38. Detour index The perimeter of the shape’s convex hull. Convex hull

39. Traversal index The average distance of the shortest paths connecting any two points on the shape perimeter. d1 + d2 +…dn traversal = # of point pairs d1 d3 d2

40. Shape Metrics Tbx - summary • Characterizing the shape interior and exposure to external conditions • Perimeter • Girth • Depth • Viable interior • Distribution of points within the shape… • Cohesion • Distribution of the shape around a central point… • Proximity • Spin • Dispersion • The shape as an object to traverse or circumvent • Traversal • Detour

41. Případové studie UPOL

42. Případová studie 1 CLC 1990, 2000 a 2001

43. Případová studie 1 • Principal Component Analysis (PCA) for consequent clustering • Cluster analysis: • DIvisive ANAlysis clustering (DIANA) • Partitioning Around Medoids (PAM) • Software - Rstudio environment using R programming language

44. Workflow Diagram DIANA CLC (1990, 2000, 2006) Metricscalculation PAM PCA Clustering

45. Methods - Shape & spatial metrics

46. Results – DIANA clustering • Hierarchichal clustering • Tree structured dendrogram • One starting cluster divided until each cluster contains one single object

47. Results – DIANA clustering

48. Results – Diana clustering

49. Results – PAM clustering • Non-hierarchichal clustering • „Scatterplot“ groups • Using medoids • Similar to K-means • More robust than K-means

50. Results – PAM clustering