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网络面授课程 四边形（二）主讲教师：北京四中梁威

今天的内容 1、正方形的综合问题 2、梯形的相关知识及其应用

一、回顾正方形相关内容 （一）知识要点 1、正方形的定义是，的叫做正方形。 2、正方形的性质：正方形既具有一般平行四边形的性质，又具有菱形和矩形的性质；即（1）正方形边的性质：；（2）正方形对角线的性质：；（3）正方形角的性质：；（4）正方形的对称性是；（5）正方形的面积等于。

3、正方形的判定： （1）的矩形是正方形；（2）的菱形是正方形。 4、从属关系

二、练习

二、梯形 （一）知识要点

小结

（二）常见辅助线 1、平移腰中线

2、中点 3、作垂直

4、延长

（三）与中位线有关的内容——中点四边形 中点四边形: 对角线 + 中位线 (1) 顺次连结任意四边形各边中点构成的四边形是_______________

(2) 顺次连结对角线相等的四边形的各边中点, 构成的四边形是__________ (3) 顺次连结对角线互相垂直的四边形的各边中点构成的四边形是_______ (4) 顺次连结平行四边形各边中点构成的四边形是_______ 顺次连结矩形各边中点构成的四边形是_________ 顺次连结菱形各边中点构成的四边形是_________ 顺次连结直角梯形各边中点构成的四边形是_______ 顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是_______

（四）练习 1、

作业 1、四边形ABCD的对角线相交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（）（A）AC=BD，AB=CD，AB∥CD （B）AD∥BC，∠A=∠C （C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC

2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AH=HC,DG=GB，GH交两腰2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AH=HC,DG=GB，GH交两腰于E、F. 则下列结论: (1)AE=EB，DF=FC (2) AD∥EF∥BC (3)EH=GF= BC,EG=HF= AD (4)GH= (BC-AD) 其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）４个

3、提示：

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