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几何开放探索专题

几何开放探索专题. 1 、已知在△ ABC 和△ A 1 B 1 C 1 中， AB ＝ A 1 B 1 ，∠ A ＝∠ A 1 , 要使△ ABC≌△A 1 B 1 C 1 ，还需要添加一个条件可以是 _____________________ 。. A 1. C 1. B 1. 2 、在△ ABC 中， D 是 AC 的中点，过点 D 做直线 l , 使 l 所截得的三角形与原三角形相似。你能做多少.

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Presentation Transcript

  1. 几何开放探索专题

  2. 1、已知在△ABC和△A1B1C1中，AB＝A1B1，∠A＝∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1，还需要添加一个条件可以是_____________________。1、已知在△ABC和△A1B1C1中，AB＝A1B1，∠A＝∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1，还需要添加一个条件可以是_____________________。 A1 C1 B1

  3. 2、在△ABC中，D是AC的中点，过点D做直线l ,使l 所截得的三角形与原三角形相似。你能做多少

  4. 例1、如图，AB=CD=ED，AD=BE，BE⊥DE,垂足为E，（1）求证：△EBD≌ △ABD（2）只需添加一个条件,即，可使四边形ABCD为矩形，请加以证明。

  5. 例2、如图（1），四边形ABCD是正方形，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，连结BF、DE.探求图中线段BF与线段DE有怎样的关系？例2、如图（1），四边形ABCD是正方形，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，连结BF、DE.探求图中线段BF与线段DE有怎样的关系？ H 图1

  6. 变式（1）： 如图2，四边形ABCD是正方形，F为CD边上的一个动点（点F与C、D不重合），以CF为一边向正方形ABCD外做正方形CEGF，连接BF、DE，试问图中线段BF与线段DE有怎样的关系？ 图2

  7. 变式（2）： 将图2中的正方形CEGF绕着C点顺时针（或逆时针）旋转任意角度，如图3，其他条件不变，试问图中线段BF与线段DE有怎样的关系？ 演示

  8. 如果我们把正方形换成等边三角形，有没有类似的结论呢？如果我们把正方形换成等边三角形，有没有类似的结论呢？

  9. 常见的几何开放探索题的类型: ①探索、补充条件； ②探索确定结论； ③探索存在性； ④条件结论都开放的探索问题 ⑤有关方案设计与动手操作的题目。如作图、画图、图形的剪、拼、折叠等。

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