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18.2.3 正方形

义务教育课程标准实验教科书. 数学 八年级下册. 18.2.3 正方形. 八年级数学备课组. 创设情境，导入新课. 学习目标. 1 ．了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法； 2 ．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法； 3 、培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值；. 自学指导. 仔细阅读课本 58—59 页内容，思考回答一下问题：（六分钟） 一、观察课本 58 页图 18.2-11 ，思考：正方形是如何定义的？ 二、正方形具有哪些性质？ 三、正方形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

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18.2.3 正方形

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Presentation Transcript

  1. 义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级下册 18.2.3 正方形 八年级数学备课组

  2. 创设情境，导入新课

  3. 学习目标 1．了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法； 2．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法； 3、培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值；

  4. 自学指导 • 仔细阅读课本58—59页内容，思考回答一下问题：（六分钟） 一、观察课本58页图18.2-11，思考：正方形是如何定义的？ 二、正方形具有哪些性质？ 三、正方形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 四、如何判断一个四边形是正方形？

  5. 自学检查，归纳整理 菱 形 〃 〃 矩 形 正方形 相等 邻边 〃 〃 发现：一组______________的矩形是正方形 正方形 有一个角是直角 ∟ 发现:__________________的菱形是正方形

  6. 自学检查，归纳整理 \ A D A A D ∟ D ∟ 5 2 1 6 \ \ \ ∟ 轴对称图形 中心对称图形 \ O \ \ 4 7 ∟ ∟ 3 8 B \ C B C B C 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 对边平行， 四条边都相等 四 个 角 都是直角 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD,AC=BD, OA=OB=OC=OD, ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= ∠5= ∠6= ∠7= ∠8=450 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°

  7. 自学检查，归纳整理 有一个角是_____的菱形是正方形。 菱形法 矩形法 有一组邻边_____的矩形是正方形。 D A 如何判定一个图形是正方形呢? B C ∵四边形ABCD是菱形，且∠A=900 ∴四边形ABCD是正方形 ∵四边形ABCD是矩形，且AB=BC ∴四边形ABCD是正方形

  8. 自学检查，当堂训练 判断下列说法是对还是错： 1、四边相等的四边形是正方形 （ ） 2、四角相等的四边形是正方形 （ ） 3、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 （ ） 4、对角线相等的菱形是正方形 （ ） 5、对角线互相垂直的矩形是正方形 （ ） × × × √ √

  9. 自学检查，当堂训练 A D O C B 比一比，看谁解答下列问题更快！ 1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直且平分 （C）对角线平分一组对角（D）对角线相等 2. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B）对角线互相垂直且平分 （C）对角线相等 （D）对角互补 3. 已知正方形的一边长为1cm，则它的 周长为_____，面积为_______， 对角线长为_______； 4. 已知正方形的对角线长为2cm，则它的边长为______; D B 4cm 1cm2

  10. 自学检查，当堂训练 5、如图，正方形ABCD中，两对角线交于O,E是AC上一点，CE=AB，则∠ACB=__∠DOC=___,∠BEC=____, ∠EBO=_____ A D E O B C

  11. 自学检查，当堂训练 A D E B C F 6、如图在△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F. 求证：四边形DEBF是正方形. ∟ ∟ ∟ 提示：角平分线上的点到角两边的距离相等

  12. 自学检查，当堂训练 A F E C B D • 7、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F是BC、AB、AC的中点，连接DE、DF, • （1）求证：DE=DF． • （2）若∠A=900，求证：四边形DFAE是正方形.

  13. 自学检查，当堂训练 • 7、 已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么? H A D E G B C F

  14. 能力提升，中考链接 8、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG． （1）求证：AE=CG； （2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想． M N

  15. 课堂小结，感悟收获 一组邻边相等的矩形叫做正方形，或者说有一个角是直角的菱形叫做正方形。 对边平行，四边相等 边 四个角都是直角 角 对角线 相等且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角 轴对称图形，两条对角线所在直线以及过每一组对边 中点的直线都是它的对称轴 对称性 ⑴、是矩形，并且有一组邻边相等。 ⑵、是菱形，并且有一个角是直角。 正方形定义 正方形的性质 正方形的判定方法

  16. 作业布置 1、课本P62页第13题 2、完成配套练习九

  17. 再 见 成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。 ------爱迪生 在科学上从没有平坦的大道，只有不畏艰险勇于攀登的人，才能达到光辉的顶点------马克思

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