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Séries Não Uniformes na HP-12C

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Séries Não Uniformes na HP-12C

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Presentation Transcript

  1. Séries Não Uniformes na HP-12C Aula 04

  2. Fluxo De Caixa Irregular Um fluxo de caixa irregular (não uniforme) consiste em uma seqüência de entradas e saídas de caixa de intensidades, sinais e periodicidades diferentes.

  3. Fluxo De Caixa Irregular O objetivo é determinar o Valor Presente Líquido e/ou a Taxa Interna de Retorno de um fluxo de caixa irregular. Essas duas medidas são muito importantes para analisar se um Projeto de Investimento é viável ou não.

  4. Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa São utilizados em Análise de Aplicações Financeiras e de Projetos de Investimento Consistem na comparação de valores recebidos e pagos em datas diferentes com a finalidade de decidir qual é a melhor opção. Os principais métodos são o Valor Presente Líquido (NPV ou VPL) e a Taxa Interna de Retorno (IRR ou TIR).

  5. Valor Presente Líquido (VPL)Net PresentValue (NPV) Consiste em calcular o Valor Presente de vários pagamentos e/ou recebimentos a uma taxa conhecida, descontando o fluxo inicial. NPV = ∑ valores futuros atualizados – valor inicial

  6. Valor Presente Líquido (VPL)Net PresentValue (NPV) VPL < 0 : osfluxos futuros de caixa trazidos e somados a valor presente são inferiores ao investimento inicial. Logo, o fluxo de caixa destrói valor e não deveria ser realizado. VPL = 0 : os fluxos futuros de caixa trazidos e somados a valor presente são exatamente iguais ao investimento inicial. Nesta situação, ficamos em uma posição de indiferença para realizar ou não o investimento.

  7. NPV  “Net Present Value” É o valor presente de uma série de pagamentos a uma determinada taxa, deduzindo deste o investimento inicial.

  8. Análise do VPL Se VPL é negativo significa que as despesas são maiores que as receitas. Se VPL é positivo significa que as receitas são maiores que as despesas. Se VPL é igual azerosignifica que as receitas e as despesas são iguais

  9. Taxa Interna de Retorno (TIR)Internal Rate ofReturn (IRR) Mede a rentabilidade do fluxo de caixa. O cálculo da TIR não é direto, uma vez que não existe uma fórmula específica.

  10. TIR A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que leva o valor presente das entradas de caixa de um projeto a se igualar ao valor presente das saídas de caixa. Se VPL = 0, então:

  11. Taxa Interna de Retorno (TIR)Internal Rate ofReturn (IRR) TIR > 0: o investimento está sendo remunerado a uma taxa de retorno (TIR) superior à taxa desejada ( i ). TIR < 0: o investimento está sendo remunerado a uma taxa de retorno (TIR) inferior à taxa desejada ( i ). TIR = 0: ficamos em uma posição de indiferença para fazer ou não o projeto, pois investimento está sendo remunerado a uma taxa de retorno (TIR) igual à taxa desejada ( i ).

  12. IRR  “Internal Rate of Return” É a taxa de retorno proporcionada por um determinado investimento

  13. Uso de Calculadoras Financeiras No exercício feito anteriormente, os fluxos de caixa tinham valores de entradas ou saídas constantes. As calculadoras financeiras, geralmente, aceitam calcular NPV e IRR para quaisquer valores dos fluxos de caixa. Na calculadora HP12C isto é feito através das teclas NPV, IRR, CF0, CFJ e NJ.

  14. Teclas financeiras (CFo, CFj, IRR, NPV) Neste tópico, estuda-se as funcionalidades da HP 12C no tange ao cálculo do valor presente líquido e da taxa interna de retorno de projetos de investimentos.

  15. Exercício 01. Uma pessoa tem as seguintes opções para investimento de $ 800.000,00 : • Receber $ 1.000.000,00 em 2 anos. • Receber 4 pagamentos semestrais de $ 230.000,00. • Receber 24 pagamentos mensais de $ 38.000,00. Qual a melhor alternativa se a taxa de retorno (ou taxa de atratividade ou custo de oportunidade) é de 12% a.a. ?

  16. Receber $ 1.000.000,00 em 2 anos. 12 800 000 0 1 000 000 -$2.806,12 11,8% a.a.

  17. Receber 4 pagamentos semestrais de $ 230.000,00. 800 000 4 230 000 12 2 5,83% a.s. $ 85,57 5,835% a.s.

  18. Receber 24 pagamentos mensais de $ 38.000,00. 800 000 38 000 38 000 23 12 12 5,83% a.s. 1,175% a.m. $ 19.889,25

  19. Receber $ 1.000.000,00 em 2 anos. Receber 4 pagamentos semestrais de $ 230.000,00. Receber 24 pagamentos mensais de $ 38.000,00. Qual a melhor alternativa se a taxa de retorno (ou taxa de atratividade ou custo de oportunidade) é de 12% a.a. ?

  20. Exercício 02. Um máquina no valor de $ 10.000,00 proporcionará receitas anuais de $ 3.500,00 , $ 2.800,00 , $ 2.300,00 e $ 1.700,00, quando poderá ser revendida por $ 2.000,00. Imaginando-se uma taxa mínima de retorno de 7% a.a., o investimento deve ser realizado?

  21. 7 10 000 3 500 2 800 2 300 3 700 $ 416,85 8,84% a.a. O investimento deve ser realizado!

  22. O VPL positivo de $ 416,85 significa que o investimento de $ 10.000,00 está sendo remunerado a 7% a.a. e, além dessa remuneração, está gerando um aumento de riqueza de $ 416,85, expressa em valores atuais. A taxa interna de retorno mede a rentabilidade do investimento (8,84% a.a.), superior à taxa de 7% a.a., indicando que o investimento agrega valor.

  23. Exercício 03. Para o projeto “alfa” tem-se um investimento inicial da ordem de $ 1.000,00. As entradas de caixa por período são de $ 300,00 para os três primeiros e $ 250,00 durante os três últimos. Determine o NPV se o custo de oportunidade for de 15% por período.

  24. 15 1 000 300 3 250 3 

  25. Exercício 04. Para o projeto “Beta” o investimento inicial é de $ 2.500,00 e proporcionará entradas anuais de caixa de $ 625,00, $ 500,00, $ 500,00, $ 625,00 e $ 1.000,00. Sabendo-se que a Taxa Mínima de Atratividade é de 10% a.a. Determine o NPV e a IRR.

  26. 10 2 500 625 500 2 625 1 000

  27. Exercício 05. Uma empresa transportadora está analisando a possibilidade de compra de um trator no valor de $125.000,00. Os técnicos da empresa afirmam que a utilização deste trator nos próximos cinco anos deverá gerar receitas líquidas estimadas em $32.000, $37.000 , $35.000 , $30.000 e $25.000 respectivamente. Sabendo-se que no final do 5º ano espera-se vender a máquina por 15.000,00. Calcule a taxa interna de retorno e verifique qual a decisão a ser tomada pela empresa para taxas de investimentos de 7,5%, 10% e 15% ao ano. Construa o gráfico de fluxo de caixa. 11,91822% Se a taxa de investimento for 15%, a empresa não deve comprar o trator, mas se a taxa de investimento for 10% ou 7,5%, é bom para a empresa investir seu dinheiro na compra de um trator.

  28. Exercício 06. A Transportadora Rápido Como o Vento pensa em comprar um novo caminhão no valor de $ 70.000,00. Os fluxos de caixa decorrentes do investimento estão apresentados na tabela seguinte. Sabendo que o custo de capital da empresa é igual a 12% ao ano, estime o VPL e a TIR desse investimento e diga se vale a pena comprar o novo caminhão. VPL: $ 27884,0197 TIR: 36,3742 Vale a pena comprar o caminhão!

  29. Exercício 07. A Oportuna Soluções Empresariais estuda a possibilidade de aquisição de um novo veículo utilitário, que pretende empregar na realização de serviços de atendimento a clientes. O veículo apresenta investimento inicial orçado em $30.000,00, e os fluxos de caixa decorrentes da aquisição do novo veículo nos anos 1 a 10 estão respectivamente estimados em: $ 4.000,00; $ 4.200,00; $ 4.400,00; $4.600,00; $ 4.800,00; $ 5.000,00; R$ 4.800,00; $4.600,00; $ 4.400,00 e $ 4.200,00. Qual a taxa interna de retorno anual do investimento da empresa? 8,02% ao ano

  30. Exercício • 08. Armando, motorista de táxi há alguns anos, adquiriu um veículo novo por $ 28.000,00, planejando operá-lo durante três anos. Imagina que, no final do prazo de operação, conseguirá vendê-lo por $ 12.000,00. Os gastos com a manutenção mensal do veículo são aproximadamente iguais a $ 1.800,00. A taxa de juros em vigor no mercado é igual a 32% ao ano. Pergunta-se: • Qual deveria ser seu lucro mensal? • Qual deve ser o faturamento mensal de Armando de modo a tornar o investimento atrativo? $ 943,31 $ 2.743,31

  31. Exercício 09. Calcular a soma dos valores atuais, no momento zero, das quantias que compõem o seguinte fluxo de valores: um desembolso de R$ 2.000,00 em zero, uma despesa no momento um de R$ 3.000,00 e nove receitas iguais de R$ 1.000,00 do momento dois ao dez, considerando que o intervalo de tempo decorrido entre momentos consecutivos é o mês e que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês. Despreze os centavos. R$ 2.646,00

  32. Exercício 10. Uma dívida no valor de $3.000,00 deverá ser quitada no prazo de nove meses, em prestações mensais, de acordo com o seguinte plano: a primeira de $400,00, a segunda $790,00, três iguais de $620,00 cada uma a serem pagas do quarto ao sexto mês, e a última de $880,00 a ser liquidada no final do nono mês. Construa o esquema de fluxo de caixa e determine a TIR. 5,943%a.m.

  33. Exercício 11. Calcular a soma dos valores atuais, no momento zero, das quantias que compõem o seguinte fluxo de valores: um desembolso de R$ 2.000,00 em zero, uma despesa no momento um de R$ 3.000,00 e nove receitas iguais de R$ 1.000,00 do momento dois ao dez, considerando que o intervalo de tempo decorrido entre momentos consecutivos é o mês e que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês. Despreze os centavos. R$ 2.646,00

  34. Exercício 12. Um equipamento no valor de 70 mil é integralmente financiado, para pagamento em sete parcelas mensais; as três primeiras de 10 mil, as duas seguintes de 15 mil, a sexta de 20 mil e a sétima de 30 mil. Determinar a taxa interna de retorno dessa operação. 10,397%a.m.

  35. Exercício 13. Um veículo é financiado em 18 prestações mensais iguais e sucessivas de 325 mil e mais três prestações semestrais de 775 mil, 875 mil e 975 mil. Calcular o valor financiado, sabendo-se que a taxa cobrada pela financeira foi de 8,7% a.m. 3.396.346,66

  36. Exercício 14. Um empreendedor fez uma projeção de fluxo de caixa de um projeto para sua empresa e está interessado em determinar sua viabilidade através do VPL e TIR. A taxa de juros é de 10% a.a. $ 9.606,52 29,32% a.a.

  37. O VPL positivo de $ 9.606,52 significa que os investimentos de $ 10.000,00 (ano 0) e $5.000,00 (ano 1) estão sendo remunerados a 10% a.a. e, além dessa remuneração, estão gerando um aumento de riqueza de $ 9.606,52, expressa em valores atuais. A TIR de 29,32%a.a. é superior a 10% a.a., indicando que o investimento agrega valor.

  38. Exercício 15. Um estudante está analizando a possibilidade de fazer um projeto para aumentar sua renda mensal. Determinar o VPL e a TIR do fluxo de caixa, sabendo-se que a taxa de juros 1 % a.m. $ 246,55 3,80% a.a.

  39. O VPL positivo de $ 246,55 significa que o investimentos de $ 750,00 (mês 0) e $ 550,00 (mês 1) estão sendo remunerados a 1% a.m. e, além dessa remuneração, estão gerando um aumento de riqueza de $ 246,55, expressa em valores atuais. A taxa interna de retorno de 3,80% a.m. é superior à taxa de 1% a.m., indicando também que o investimento agrega valor.

  40. Exercício 16. O Sr. Antonio recebeu uma proposta para participar de uma sociedade numa franquia de lanches. O fluxo deste investimento segue abaixo: Determine o valor presente líquido do projeto (VPL). Sabe-se que a taxa de desconto apropriada é de 15% a.a. Calcule também a taxa interna de retorno (TIR) do projeto. $ 268,99 52,65% a.a.

  41. Exercício 17. Um máquina no valor de $ 10.000,00 proporcionará receitas anuais de $ 3.500,00, $ 2.800,00, $ 2.300,00 e $1.700,00, quando poderá ser revendida por $ 2.000,00. Imaginando-se uma taxa mínima de retorno de 7% a.a., o investimento deve ser realizado? Deve ser realizado! 18. Calcular a soma dos valores atuais, no momento zero, das quantias que compõem o seguinte fluxo de valores: um desembolso de R$ 2.000,00 em zero, uma despesa no momento um de R$ 3.000,00 e nove receitas iguais de R$1.000,00 do momento dois ao dez, considerando que o intervalo de tempo decorrido entre momentos consecutivos é o mês e que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês. Despreze os centavos. R$ 2.646,71

  42. Exercício 19. Uma dívida no valor de $ 3.000,00 deverá ser quitada no prazo de nove meses, em prestações mensais, de acordo com o seguinte plano: a primeira de $ 400,00, a segunda $790,00, três iguais de $ 620,00 cada uma a serem pagas do quarto ao sexto mês, e a última de $ 880,00 a ser liquidada no final do nono mês. Construa o esquema de fluxo de caixa e determine a TIR. 5,94% a.m. 20. Um apartamento está sendo oferecido por $ 450 milhões à vista ou $ 150 milhões de entrada mais cinco prestações mensais e consecutivas de $ 30 milhões, mais sete mensais seguintes de $ 50 milhões. Determinar a taxa de juros (TIR) implícita nesse plano. 7,83% a.m.

  43. Exercício 21. Qual é o valor de um empréstimo que pode ser liquidado em 10 prestações mensais (vencidas), à taxa de 3,5% ao mês, sendo as quatro primeiras prestações de $3.000,00 e as 6 últimas de $ 4.500,00? $ 31.915,10

  44. Exercício 22. Qual o valor financiado que pode ser liquidado em 18 parcelas mensais, à taxa de 4% ao mês, sendo as 9 primeiras prestações de 4.000,00 e as restantes de 3.000,00? $ 45.413,23

  45. Exercício 23. Calcular o valor presente da série representada por 5 pagamentos mensais consecutivos de $ 1.700,00, $ 3.000,00, $ 1.250,00, $ 2.300,00 e $ 980,00, considerando-se a taxa de 4% ao mês. $ 8.291,08

  46. Exercício 24. Qual o montante, no final de seis trimestres resultante da aplicação de seis parcelas trimestrais de $ 1.000,00, $ 4.000,00, $ 2.000,00, $ 6.000,00, $3.000,00 e $ 5.000,00, à taxa de 10% ao trimestre, sendo a primeira aplicação feita no final do primeiro trimestre? $ 25.688,91

  47. Exercício 25. Quanto terei, no final de 20 meses, se aplicar, alternadamente, $ 200,00 e $ 400,00 por mês, respectivamente, a uma taxa de 2,5% ao mês, de acordo com o conceito de termos vencidos? $ 7.631,86