基本电路理论

1. 基本电路理论 第二章 电路元件 上海交通大学本科学位课程 电子信息与电气工程学院2004年7月

2. §2.9 回转器 基本要求： 掌握回转器的特性及其电压-电流关系 回转器的感容回转性质

3. §2.9 回转器 理想回转器在电路图中的符号如下图 α称回转比(或回转器电阻)，g = 1/α，称回转器电导 回转器可用由两个受控电源构成的模型来模拟

4. §2.9 回转器 在回转器输出端口接一电容，如右图 回转器所吸收的能量 回转器是不耗能也不储能的器件。 从回转器输入端看进去，电路相当于一个电感。 类似地，当回转器输出端口接有电感，从输入端看进去相当于一个电容。若输出端口接一个电阻R，则从输入端看进去相当于一个电导（G=α2R） 回转器的这种性质称翻转性。

5. §2.10 耦合电感器 基本要求： 掌握耦合电感器的特性及其电压-电流关系 用“同名端”表示互感“正”、“负”的方法

6. §2.10 耦合电感器 若两个线圈中每个线圈所产生的磁通都与另一个线圈相交链，则称两个线圈具有互感。假定线圈是静止的，介质为非铁磁物质，无铜耗和铁耗，并忽略线圈的电阻和匝间分布电容，则称之为线性耦合电感器理想化模型。 1=11+12=L1i1+Mi2 2=21+22=Mi1+L2i2 L1和L2分别为线圈1和线圈2的自感；M为线圈1和线圈2之间的互感 11=L1i1（22=L2i2）是线圈1（线圈2）的自感磁通；12=M i2（21=Mi1）是互感磁通。

7. §2.10 耦合电感器 根据电磁感应定律可知该器件的电压-电流关系为 v11及v22称为自感电压；v12及v21称为互感电压。 • 上式是在电压与电流取一致参考方向下得出的； • 上式中自感L1和L2总为正值；但互感M既可为正，也可为负。M为正，自感磁通和互感磁通相互增强；M为负自感磁通和互感磁通相互抵消； • 耦合电感器两线圈的相对位置、线圈绕向、电流i1和i2的参考方向，共同影响互感M的正负。在电路图中通常用二线圈的同名端来表示线圈的相互位置及绕向关系。

8. §2.10 耦合电感器 同名端是指，当两个线圈的电流 i1和 i2同时流进或流出这两个端钮时，它们产生的磁通是互相增助的。同名端用符号“·”或“*”作为标记。 图(a)中M为正，图(b)中M为负。 耦合系数 当k值等于1时，互感达最大值 称为全耦合 当k值接近1时，称为紧耦合；当两个线圈在空间相隔较远，亦即k值较小时，称为松耦合。

9. §2.10 耦合电感器 线性定常耦合电感器用含有受控源模型来表示 线性定常耦合电感器的矩阵形式方程 = Li  称磁通向量；i 称电流向量；L称电感矩阵,为方阵。矩阵对角线元素Ljj为各线圈自感，其他元素为线圈间互感。 根据电磁感应定律，可得电压-电流关系 v称电压向量。若借助倒电感矩阵Г，则有 i = Г 电压-电流关系又可写成

10. §2.11 理想变压器 基本要求： 掌握理想变压器的特性及其电压-电流关系 理想变压器的阻抗变换性质

11. §2.11 理想变压器 理想变压器是实际变压器的理想化模型。一个实际变压器抽象为理想变压器的条件为 (1)该变压器不消耗功率； (2)它没有任何漏磁通，即两个绕组的耦合系数k=1； (3)每个绕组的自感都是无穷大。 n称理想变压器变比

12. §2.11 理想变压器 理想变压器输出端接一个负载电阻R，如右图 由于v2 = -Ri2 由理想变压器的特性 v1 = nv2， i2 = -ni1 有v1 = nv2 = -nRi2 = -nR(-ni1) = (n2R)i1 理想变压器的重要性质： 理想变压器输出端接有电阻R时，其输入端看过去虽仍是电阻器，但其输入电阻值是原电阻R乘以匝数比之平方。

13. §2.11 理想变压器 理想变压器吸收的功率 理想变压器是无损元件。它既不储存能量又不消耗能量，它能把输入端口流入的能量全部由输出端口传送出去。 • 变比n是理想变压器唯一的参数 • 它只改变电阻大小，不改变电阻的性质 • 它伏安关系中无导数项，是个静态元件 • 它常在无线电技术中用来实现最大功率匹配