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恒定电流习题

恒定电流习题. 10-1. 10-2. 10-3. 10-4. 10-5. 10-6. 10-7. 10-8. 10-9. 结束返回总目录. 10-1 有一灵敏电流计可以测量小到 10 -10 A 的电流，当铜导线中通有这样小的电流时， 每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截 面 ? 如导线的截面积是 1cm 2 ，自由电子的 密度是 8.5 × 10 28 m -3 ，自由电子沿导线漂移 1cm 需要多少时间 ?. 目录. 结束. I. 10 -10. =. N. =. e. 1.6 × 10 -19. I. =. v.

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恒定电流习题

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  1. 恒定电流习题 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 结束返回总目录

  2. 10-1 有一灵敏电流计可以测量小到10-10 A的电流，当铜导线中通有这样小的电流时， 每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截 面?如导线的截面积是1cm2，自由电子的 密度是8.5×1028m-3，自由电子沿导线漂移 1cm需要多少时间? 目录 结束

  3. I 10-10 = N = e 1.6×10-19 I = v neS 10-10 = 8.5×1028×1.6×10-19×1.0×10-6 l 1×10-2 =1.36×1012(s) = t = 7.35×10-15 v 解： =6.25×108(个) =7.35×10-15(m/s) 目录 结束

  4. 10-2 已知导线中的电流按I = t3-0.5t+6 的规律随时间 t 变化，式中电流和时间的单 位分别为A和s。计算在t =1s到t =3s的时间 内通过导线截面的电荷量。 目录 结束

  5. dq I dt = 3 ò ò (t 3-0.5t +6)dt q I dt = = 1 t3 t2 3 6t = + 3 4 1 I = t 3-0.5t +6 解： =18.7(C) 目录 结束

  6. 10-3 在一个特制的阴极射线管中，测得 其射线电流为60mA，求每10s有多少个电子 打击在管子的荧屏上。 目录 结束

  7. I = N1 e 10×60×10-6 10I = N 10N1 = = e 1.6×10-19 解： t =10s I =10mA 1秒钟内打在荧屏上的电子数为 10秒钟内打在荧屏上的电子数为 =3.75×1015(个) 目录 结束

  8. 10-4 截面积为10mm2的铜线中，允许 通过的电流是60A，试计算铜线中的允许电 流密度。设每个铜原子贡献一个自由电子， 则可算得铜线中的自由电子密度是8.5×1028 m-3，试计算铜线中通有允许电流时自由电 子的漂移速度。 目录 结束

  9. I 60 δ = = =6×106(A/m2) S 10×10-6 I v = neS 60 = 8.5×1028×1.6×10-19×10×10-6 解： S =10mm2 n= 8.5×1028(m-3) I =60A =4.41×10-3(m/s) 目录 结束

  10. 10-5 一铜棒的横截面积为20×80mm2， 长为2.0m，两端的电势差为50mV。已知 铜的电导率g= 5.7×107S/m，铜内自由 电子的电荷体密度为1.36×1010C/m3。求 (1)它的电阻; (2)电流; (3)电流密度I; (4)棒内的电场强度； (5)所消耗的功率; (6)棒内电子的漂移速度· 目录 结束

  11. 解： l 2.0 = R = =2.19×10-5(W) g S 5.7×107×1.6×10-3 DU 5.0×10-2 I = =2.28×103(A) = R 2.19×10-5 I 2.28×103 δ = =1.43×106(A/m2) = 1.6×10-3 S DU 5.0×10-2 E = =2.5×10-2(V/m) = l 2.0 S =20×80mm2=1.6×10-3m2 l =2.0m DU =50mV=5.0×10-2V g=5.7×107 S r=1.36×1010C/m3 目录 结束

  12. g w = E2 g P = E2 V wV = = 5.7×107 × (2.5×10-2)2×1.6×10-3×20 I 2.28×103 v = = neS 1.36×1010×1.6×10-3 =1.14×102(W) =1.05×10-4(m/s) 目录 结束

  13. r 1 1 R = r2 r1 4p ( ) 10-6 内外半径分别为r1和r2 ,的两个同心 球壳构成一电阻元件，当两球壳间填满电阻 率为r的材料后，证明该电阻器的电阻值为 目录 结束

  14. 解： dr r dR = 4pr2 ( ) r r 1 1 r2 dr ò R = = r2 r1 4p r2 4p r1 目录 结束

  15. 10-7 一圆柱形钨丝原来的长度为L1，截 面积为S1 ,现将钨丝均匀拉长，最后的长度为 L2=10L1，并算得拉长后的电阻为75 W ,求 未拉长时的电阻值。 目录 结束

  16. = L1S1 L2S2 = S1 10L1S2 = 10S2 L1 L2 ρ ρ R1 R2 = = S1 S2 L2 = 10L1 R1 L1S2 L1S2 1 ( ) = = = R2 L2S1 10L1 ×10S2 100 R2 75 R1 = W = = 0.75 100 100 解： 目录 结束

  17. 10-8 电缆的芯线是半径为r1=0.5cm的铜线，在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为r2=1.0cm，电阻率r=1.0×1012W· m。在绝缘层外面又用铅层保护起来(如图)。 (1)求长L =1000m的这种电缆沿径向的电阻； (2)当芯线与铅层间的电势差为100V时，在这电缆中沿径向的电流多大? (提示:电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流) 目录 结束

  18. 解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m, r=1.0×1012C/m3 ρ r2 dr ò dr R = ρ dR 2pL r = r1 2prL 1.0 1.0×1012 ln ρ r2 = 2p×1000 ln 0.5 = 2pL r1 =1.1×108(W) 目录 结束

  19. 10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知 外直径为6mm，芯线直径为2mm，rCu= 0.15W·mm2/m， rAl =0.03W·mm2/m， 试计算这种电线的 (1)芯线的电阻; (2)铝皮的电阻;· (3)总电阻。 目录 结束

  20. 解： L=1000m r1=1mm rCu L 0.15×10-6×1000 = = RCu =47.7(W) pr12 3.14(1×10-3)2 rAl L = RAl p(r22-r12) 0.03×10-6×1000 = =1.19(W) 3.14[(3×10-3)2 -(1×10-3)2 ] RAl RCu 1.19×47.7 R = = =1.16(W) RAl + RCu 1.19+47.7 r2=3mm rAl =0.03W·mm2/m rCu=0.15W·mm2/m 目录 结束

  21. 习题总目录 结束

  22. 10-10 一个功率为45W的电烙铁，额定 电压是220/110V·其电阻丝有中心抽头如图 (a)所示，当电源是220V时，用A、B两点接 电源;当电源是ll0V时，则将电阻丝并联后 接电源础n图(b)所示·试问: (1)电阻丝串联时的总电阻是多少? (2)接110V电源时，电烙铁的功率是否仍 是45W? (3)在两种接法里，流过电阻丝的电流是 否相同?从电源中取用的电钝

  23. ò ò e s e 0 r ò ò ò ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) V ò = = = = = = = = = = = = = = = = + + + + + + + + + + + + + + + + × × × r2 r 2 R2 R2 a o p b c d e g h i j k m n q r s t u v w x y z f l γ e ρ σ j δ n ω m a l q Φ β A sin B C D s ¶ » ¹ ∝ ≥ p2 ≤ ∞ ´ ò Δ Σ 2pr 1 2 3 > < m m ∵ ∴ p 1 2 0

  24. 10-11一电源的电动势为孝，内电阻为尺，若 与可变的外电阻R连接，别电源供给的电流丁将 随R而改变· (1)求电源端电压与外电阻R的关系· (2)断路时(即R=m)的端电压多大?电流多少? (3)短路时(即R二O)的端电压多大?电流多少? (4)设消耗于外电阻的功率为P(称为擒出功率)， 求尸与R的关系式· (5)欲使电源有最大输出功率@R应为多大? (6)电源的能量一部分消耗于外电阻，另一部 分消耗于内电阻·外电阻中消耗的功率与电源总的 功率之比，称为电源的效率仆求叮与火的关系·当 电源有最大输出功率时叼为多少?

  25. ò ò e s e 0 r ò ò ò ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) V ò = = = = = = = = = = = = = = = = + + + + + + + + + + + + + + + + × × × r2 r 2 R2 R2 a o p b c d e g h i j k m n q r s t u v w x y z f l γ e ρ σ j δ n ω m a l q Φ β A sin B C D s ¶ » ¹ ∝ ≥ p2 ≤ ∞ ´ ò Δ Σ 2pr 1 2 3 > < m m ∵ ∴ p 1 2 0

  26. 如尸·=LOOA，U'，=2·loV，作同样的计算， (2)按图(b)的接法，安培计的读数为乃=2·40 A，伏特计的读数为叭二7·20V·试求由于在计 算电阻值时因未将通过伏特计申的电流计算 在内而造成的相对误差·10-12 一蓄电池在 充电时通过的电流为3·0A，此时蓄电池两极 间的电势差为4·25V·当这蓄电池在放电时， 通过的电流为4·0A，此时两极间的电势差为 3·90V·求这蓄电池的电动势和内电阻·

  27. ò ò e s e 0 r ò ò ò ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) V ò = = = = = = = = = = = = = = = = + + + + + + + + + + + + + + + + × × × r2 r 2 R2 R2 a o p b c d e g h i j k m n q r s t u v w x y z f l γ e ρ σ j δ n ω m a l q Φ β A sin B C D s ¶ » ¹ ∝ ≥ p2 ≤ ∞ ´ ò Δ Σ 2pr 1 2 3 > < m m ∵ ∴ p 1 2 0

  28. 10-13 利用安培计与伏特计来测量电阻 (已知安培计的电阻RA=0·03n，伏特计的电 阻Rv=l000倪)，有下列两种方法· (1)按图 (a)的接法，安培汁的读数为几=0·32A，伏 特计的读数为叭=扎60V·试求由于在计算电 阻值时因末将安培计的电阻计算在内而造 成的相对误差·如尸，@2OmA，U'，=7·2O V，作同样的计算· (3)通过上面的计算，讨论所得的结果·

  29. ò ò e s e 0 r ò ò ò ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) V ò = = = = = = = = = = = = = = = = + + + + + + + + + + + + + + + + × × × r2 r 2 R2 R2 a o p b c d e g h i j k m n q r s t u v w x y z f l γ e ρ σ j δ n ω m a l q Φ β A sin B C D s ¶ » ¹ ∝ ≥ p2 ≤ ∞ ´ ò Δ Σ 2pr 1 2 3 > < m m ∵ ∴ p 1 2 0

  30. 10-14 当电流为lA，端电压为ZV时， 试求下列各情形中电流的功率以及15内所产 生的热量· (1)电流通过导线; (2)电流通过充电的蓄电池，这蓄电池的 电动势为1·3V; (3)电流通过放电的蓄电池，这蓄电池的 电动势为2·6V·

  31. ò ò e s e 0 r ò ò ò ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) V ò = = = = = = = = = = = = = = = = + + + + + + + + + + + + + + + + × × × r2 =1×102(m2/m2) r 2 12×12×12×12 R2 R2 a o p b c d e g h i j k m n q r s t u v w x y z f l γ e ρ σ j δ n ω m a l q Φ β A sin B C D s ¶ » ¹ ∝ ≥ p2 ≤ ∞ ´ ò Δ Σ 2pr 1 2 3 > < m m ∵ ∴ p 1 2 0

  32. l0-15 一导线电阻R=6n@其中有电流通过， 设在下列各种情形+，通过的总电荷量都是 30C，求各情形中导线所产生的热量· (1)在2=24，内有恒定电流通过导线; (2)在2=245内电流均匀地减少到零; (3)电流按每经过245减小一半的规律一 直减到零。

  33. ò ò e s e 0 r ò ò ò ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) V ò = = = = = = = = = = = = = = = = + + + + + + + + + + + + + + + + × × × r2 =1×102(m2/m2) r 2 12×12×12×12 R2 R2 a o p b c d e g h i j k m n q r s t u v w x y z f l γ e ρ σ j δ n ω m a l q Φ β A sin B C D s ¶ » ¹ ∝ ≥ p2 ≤ ∞ ´ ò Δ Σ 2pr 1 2 3 > < m m ∵ ∴ p 1 2 0

  34. 10-16 电动势为名=1·8V和4@1·4V的两 电池，与外电阻R连接如图(a)，伏特计的读 数为U，二0，6V。若将两电池连接如图(b)， 问伏特计的读数将为多少?(伏特计的零点刻 度在中央·) 问电池(2)在两种情形中的能量 转换关系如何?列式并加以讨论·

  35. l0-17 一电路如图所示，其中B点接地， R，=l0·On，Rz=2·5n，R@=3·0钝，几=l·0仍 ，存。=6·0V，R，，@0·40队吼@从OV， Ri，=0·6n求: (1)通过每个电阻中的电流; (2)每个电池的端电压; (3)A、D两点间的电势差; (4)B、C两点间的电势差; (5)A、B、C、D各点处的电势·

  36. 10-18 在如图所示的电路中，已知邑=l2V ，色=gV，巴=8V，R。二如二底=ln，尺二 兄二兄二尺=2n，几=3n@求: (l)A、B两点间的电势差; (2)C、D两点间的电势差; (3)如C、D两点短路，这时通过兄的电流 多大?

  37. 10-19 为了找出电缆由于损坏而接地的 地方，可用如图所示的电路·仍是一条长为 1OOcm的均匀电阻线，接触点S可在AB上 滑动·已知电缆长CE=FD=7·8km，当S滑到 SB=4Icm时，通过电流计的电流为零·求电 缆损坏处离检查处的距离x@测量时，不计 入C、DB两段接线的电阻及接线那段的长 度和电阻·

  38. 10-20 如 图 所 示 的 电 路 ，u = lz v ， 兄 = 3o n ，R，= 6 n lR3= 1oo 乙， R4=1on @几二 1oo 仇1R6二 In @R，= zn 求 电压 UM 、U"c和 UAD·

  39. 10-21 如 图 ，A 、B 两 电池的 电动势 及 内 电 阻分别为 者A二 Iz·oV ，RiA二 几on@者，= 6·oV ，尺B= l·o n l电阻 R = lo n

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