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子曰 “温故而知新， 可以为师矣。”. 今天早晨我从家里出发匀速步行去学校，步行的速度为 80 米 / 分，我家距离学校 5000 米，经过 t 分钟后，我离学校的 距离为 S 米，求 S 关于 t 的函数关系式。. 一次函数. y. l. 复习. 。. 60. x. O. 一 . 一次函数基础知识、基本技能复习. y. y. y. y. y. y. O. x. O. x. x. x. x. O. O. O. x. O. 1. 一次函数定义、图象、性质.
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今天早晨我从家里出发匀速步行去学校，步行的速度为今天早晨我从家里出发匀速步行去学校，步行的速度为 80米/分，我家距离学校5000米，经过t分钟后，我离学校的 距离为S米，求S关于t的函数关系式。
一次函数 y l 复习 。 60 x O
y y y y y y O x O x x x x O O O x O 1.一次函数定义、图象、性质. 函数y＝kx＋b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数 定义 k＞0 k＜0 b=0 b＞0 b＜0 b＞0 b＜0 b=0 图 象 b 图象是一条直线，它经过（0，b）与（－ ，0）两点 k y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 性质
（1）直线y＝-+6经过第_________象限，y随x的增大而______.（1）直线y＝-+6经过第_________象限，y随x的增大而______. （3）一次函数y=2x－1的图象大致是（ ） y A. B. C. D. x O y y y x O O x O 基础练习 一、二、四 减小 （2）正比例函数y＝(2a－4)x中，y随x的增大而增大,则a的取值范围是_________. a>2 A x （4）与直线y＝2x平行的直线是（ ） A. y＝2+x B.y＝2x+3 C.y＝x D.y＝-2x+2 B （5）函数y＝x－8的图象与x轴交点坐标为______，与y轴交点坐标为________. x (8 , 0) 3 (0 , - 8)
2.一次函数中k、b的意义： k的意义： b的意义： 1. k 决定直线过一、三象限还是二、四象限. k>0 直线过一、三象限；k<0 直线过二、四象限 2. k 决定函数的增减性； 3. k 相同时直线位置关系是平行； 4. 当 |k| = 时，直线与x轴所夹的锐角分别为30°,45°,60° New 1. b 决定着直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点； b 相同时，直线交于y轴上同一点. 2. b 确定直线上、下平移单位及方向. 当b>0时，向上平移|b|个单位；当b<0时，向下平移|b|个单位.
（1）为 了 学 生 的 身 体 健 康，学 校 课 桌、凳 的 高 度都 是 按 一 定 的 关 系 科 学 设 计 的。小 明 发 现 桌高 y 与 凳 高 x 的 一 次 函 数 关 系，如下表： 你能求出y关于x的一次函数解析式吗？ y = 1.6x + 11
（2）1998 年 至 2010 年，全 国 耕 地 面 积 每 年 都 在减 少，2010 年 已 逼 近 18 亿 亩 耕 地 红 线，年 份 x 与耕 地 面 积 y（亿 亩）的 函 数 图 象 如 图 所 示: 你能求出y关于x的一次函数解析式吗？ y(亿亩) 19.5 y = -0.1x + 219.3 18.3 2010 x(年份) 1998
（3）如 图，已 知：直 线 l 与 x 轴 的 夹 角 等 于 60度，且 过 原 点，将 l 向 上 平 移 5 个 单 位 得 到 l’，求直 线 l’的 函 数 解 析 式 __________ l’ y l P 。 60 M O x
（4）如图，在 ABC中，∠C=90°，P 为 AB 上 一 点，且点 P 不 与 点 A 重 合，过 P 作 PE⊥AB 交 AC 边 于 点 E，点E 不 与 点C 重 合，若 AB=10，AC=8，设 AP 的 长 为x，四 边 形 PECB 周 长 为 y，写 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式。 B P y = 24 - 1.5x A C E
解：（1）线段OA对应的函数关系式为： S= t (0≤t≤12) 线段AB所对应的函数关系式为： S=1 (12<t≤20) 1.小 明 早 晨 从 家 里 出 发 匀 速 步 行 去 上 学．小 明 妈 妈 在小明 出 发 10 分 钟 后，发 现 小 明 的 数 学 课 本 没 带，于 是 她 带 上 课 本 立 即 匀 速 骑 车 按 小 明 上 学 的 路 线 追 赶 小 明，结 果 与 小 明 同 时 到 达 学 校．已 知 小 明 在 整 个 上 学 途 中，他 出 发后 t 分 钟 时，他 所 在 的 位 置 与 家 的 距 离 为 s 千 米，且s与t之间函 数 关 系 的 图 象 如 图 中 的 折 线 段 OA─AB 所 示． 1 12 （1）试求折线段OA─AB所对应的函数关系式； （2）请解释图中线段AB的实际意义； s（千米） A B 1 （2）图中线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟． O 20 t（分钟） 12
小明早晨从家里出发匀速步行去上学．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间函数关系的图象如图中的折线段OA─AB所示．小明早晨从家里出发匀速步行去上学．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间函数关系的图象如图中的折线段OA─AB所示． （3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在的位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图象 s（千米） D A B 1 C O t（分钟） 10 16 12 20
课 堂 小 结 通过本节课的温故而知新，我们着重在以下方面对一次函数内容进行了复习与提升： 1.一次函数的定义、图象、性质及k、b的意义； 2.根据相关条件用待定系数法或等量法确定一次函数解析式； 3.用一次函数模型解决实际问题.
y(升) 18 17 8 O 2 12 x(分钟) 2. 教 室 里 放 有 一 台 饮 水 机，饮 水 机 上 有 两 个 放 水管．课 间 同 学 们 依 次 到 饮 水 机 前 用 茶 杯接 水．假 设 接 水 过程 中 水 不 发 生 泼 洒，每 个 同 学 所 接 的 水 量 都 是 相 等 的．两个 放 水 管 同 时 打 开 时，他 们 的 流 量 相 同. 放 水 时 先 打 开 一个 水 管，过 一 会 儿，再 打 开 第 二 个 水 管，放 水 过 程 中 阀 门一直 开 着．饮 水 机 的 存 水 量 y（升）与 放 水 时 间 x（分钟）的 函数 关 系 如 图 所 示： （1）求 出 饮 水 机 的 存 水 量 y（升）与 放 水 时 间 x（分钟）(x≥2)的 函 数 关 系 式；
（2）如 果 打 开 第 一 个 水 管 后，2分 钟 时 恰 好 有 4 个 同 学 接 水 结 束，则 前 22 个 同 学 接 水 结 束 共 需 要 几 分 钟？ 教 室 里 放 有 一 台 饮 水 机，饮 水 机 上 有 两 个 放 水管．课 间 同 学 们 依 次 到 饮 水 机 前 用 茶 杯 接 水．假 设 接 水 过 程 中 水 不 发 生 泼 洒，每 个 同 学 所 接 的 水 量 都 是 相 等 的．两个 放 水 管 同 时 打 开 时，他 们 的 流 量 相 同. 放 水 时 先 打 开 一个 水 管，过 一 会 儿，再 打 开 第 二 个 水 管，放 水 过 程 中 阀 门一直 开 着．饮 水 机 的 存 水 量 y（升）与 放 水 时 间 x（分钟）的 函数 关 系 如 图 所 示： y(升) 18 17 8 O 2 12 x(分钟) 由图可得每个同学接水量是0.25升，则前22个同学需接水0.25×22=5.5升，存水量y=18－5.5=12.5升 ， ∴ x=7 ∴ 前22个同学接水共需7分钟．
用去水 18 - = 8.2 升 y(升) 18 17 8 O 2 12 x(分钟) （3）按（2）的 方 法，求 出 在 课 间 10 分 钟 内 班 级 中 最 多 有 多 少 个 同 学 能 及 时 接 完 水？ 当x=10时，存水量 49 5 8.2÷0.25=32.8（人） 所 以 课 间 10 分 钟 最 多 有 32 人 能 及 时 接 完 水.
