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平面直角坐标系复习

平面直角坐标系复习. 汤头中学 李修翔. ■ 知识与能力目标. ● 1. 理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念 ● 2. 掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。 ● 3. 了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。 ● 4. 在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。. 情感目标. 1. 通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。

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平面直角坐标系复习

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Presentation Transcript

  1. 平面直角坐标系复习 汤头中学 李修翔

  2. ■知识与能力目标 ●1.理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念 ●2.掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。 ●3.了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。 ●4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。

  3. 情感目标 • 1.通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。 • 2.通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。

  4. y 1 0 1 x -1 -1 两条数轴 确定平面内 点的位置 建立平面直角坐标系 垂直且有公共原点 象 限 第二象限 第一象限 （-，+） （+，+） 第三象限 第四象限 （-，-） （+，-）

  5. y P x O y x 点p到原点的距离为 坐标表示 (x,y) y 1 x 1 点p到x轴的距离为 点p到y轴的距离为 点p(x,y)

  6. 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第　　　象限．1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第　　　象限． ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ　　　　在第　　　　　　　　象限； 　若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第　　　象限． ３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是　　　　，到y轴的距离是　　　到原点的距离是　 ４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是　　　　． ５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 四 一或三 二 ５ ３ （4，2） (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)

  7. 知识结构图 数轴上的点的表示 平面直角坐标系 定义 平面直角坐标系 平面上点的表示 有序数对 坐标轴 坐标特点 坐标原点 象限 纵坐标相同的点 横坐标相同的点 二,四呢? 一,三象限角平分线的点 坐标系中图形的平移有什么规律

  8. y 1 -1 0 1 x -1 特殊点的坐标 在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么? 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. （０，y） (x,2) x取任何实数 在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么? 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. （x，０） (-2,y) y取任何实数

  9. y 象限角平分线上 的点的坐标特征 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 A(2,2) C(-1,1) 1 x -1 -2 -3 D(4,-4) B(-3,-3) -4

  10. 象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y),填表： y = x 或y-x=0 y = - x或y+x=0

  11. y 1 -1 0 1 x -1 对称点的坐标特征 P(x,y) B(-x,y) C(-x,-y) A(x,-y)

  12. 已知p1(x1,y1), p2(x2,y2),填表： x1=x2 y1= -y2 关于X轴对称 关于Y轴对称 x1= - x2 y1= y2 关于原点对称 x1= - x2 y1= -y2

  13. 2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 . 基础训练 原点 1、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于对称， 点（-1，2）与点（-1，-2）关于对称， 点（1，-2）与点（-1，-2）关于对称。 x轴 y轴 (-1,3) (1,3) 3、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a，1-a） 在第象限。 一 4、已知点A（ 1，-2）与位于第三象限的点B（x，y）的连线平行与x轴，且点B到点A的距离等于2，则x=y=。 -1 -2

  14. 5、下列点中，位于直角坐标系第二象限的 点是（ ） A.（ 2 ，1） B.（-2，-1） C.（-2 ，1） D.（2 ，-1） 6、若点P（m，n）在第三象限，则点Q（-m，-n） 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7、点A在第三象限，点A到x轴的距离为4，点A到 y轴的距离为3，那么点A的坐标为（ ） A.（ 4 ，3） B.（-3，-4） C.（ 3 ，4） D.（-4，-3） 基础训练 C A B

  15. 8、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐标为（ ） A.（ 1 ，1） B.（ 1，-1） C.（ 1 ，0） D.（ 3 ，1） 9、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则点P在（ ） A. 原点 B. x 轴上 C. y轴上D. x轴上或y轴上或原点 基础训练 B D

  16. 1、点P（-2，-3）到x轴的距离为，到y轴的距离为。1、点P（-2，-3）到x轴的距离为，到y轴的距离为。 2、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是。 3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=，此时坐标为。 4、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=。 巩固训练 3 2 x＞2 （0.5，0） －0.5 2

  17. 5、将点P（-5，3）向右平移5个单位，再向下平移3个单位，到达点Q（h，t）位置，则h=，t=。5、将点P（-5，3）向右平移5个单位，再向下平移3个单位，到达点Q（h，t）位置，则h=，t=。 6、点P（x，y）在第二象限，且 x =5，y =3,则P点关于原点对称的点的坐标是。 7、已知点P（x，y）满足方程（x-2)2+ =0。则点P关于x轴对称的点的坐标是。 8、点P（x，y）满足 xy＞0, x＋y<0，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 巩固训练 0 0 （5，-3） （2，6） C

  18. 9、已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， M的坐标 (4,4)或（2，-2） （0，-3） 10.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是. 11.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是. 12.已知点A（1，0），B（-3，0），若三角形ABC是正三角形，则C的坐标是 （2，2）或（-2，2） 自己画图解决

  19. 1.5 G 2 1.5 D E F A C B 1、长方形的顶点O在坐标原点OA=3，OC=4 求点A，B，C的坐标 y B 3 A C 4 3 300 x 0

  20. y 4 A 2 O x -2 2 4 -4 6 -2 -4 B 已知点A（6，2），B（2，－4）。 求△AOB的面积（O为坐标原点） 2 D 方法：割补法 C S=(2+6)*6/2-2*6/2-2*4/2=14

  21. 思路： 分割为三块，两个直角 三角形加直角梯形 D E 3、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

  22. y 4 三角形ABC面积= A D 2 梯形ADFC面积-梯形ADFB面积 -梯形BEFC面积 O x -2 2 4 -4 6 -2 B E F C -4 4、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(3，2），B（1，-3），C（4，-3.5）。 （1）在直角坐标系中画出三角形ABC； （2）求出三角形 ABC的面积。

  23. 作业： • 复习题2、3、11

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