4.4 Elektronová struktura - PowerPoint PPT Presentation

slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
4.4 Elektronová struktura PowerPoint Presentation
Download Presentation
4.4 Elektronová struktura

play fullscreen
1 / 18
4.4 Elektronová struktura
168 Views
Download Presentation
bertha
Download Presentation

4.4 Elektronová struktura

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. 4.4 Elektronová struktura pevných látek

  2. + 5.14 eV + e- + e- + 3.61 eV Na+ Na+ Na+ Na Cl- Cl- Cl- Cl + + 7.9 eV krystal ?  kovalentní vazba ... sdílené elektrony (H2)  iontová vazba (NaCl) NaCl G. Schoknecht, Z. Naturforschung 1957

  3. Ga3+ As5+ Ge4+ Ge4+ As5+ Ga3+ Ge4+ Ge4+ Se6+ Ca2+ Cl7+ K+ K+ Se6+ Ca2+ Cl7+  nevznikne vazba (energeticky nevýhodné) (He)  vodíková vazba  Van der Waalsova vazba (indukované dipóly)  kovová vazba ... vodivostní elektrony

  4. -eZv -e(Z-Zv) eZ model volných elektronů 1897: J.J. Thomson - elektron jako částice 1900: P. Drude: kinetická teorie plynů - kov jako plyn elektronů Drudeho model  elektrony se mezi srážkami pohybují volně (není e-e interakce a interakce s kladným zbytkem)  neustálé srážky (s jádry) - změny rychlosti elektronů  pravděpodobnost srážky ~ 1/ ( = doba mezi srážkami)  tepelná rovnováha díky srážkám (rychlost e- daná teplotou v místě srážky) kov: valenční elektrony  vodivostní elektrony el. vodivost, Ohmův zákon, Hallův jev vztah el. a tepelné vodivosti (Wiedemann-Franz) + měrné teplo -

  5. Sommerfeldův model elektronový plyn kvantově ( měrné teplo) M-B rozdělení kvantová teorie Fermi-Diracovo rozdělení T = 0 K: chemický potenciál  = EF Sommerfeld (aplikace pro elektronový plyn)

  6. na jedno připadá objem Fermiho plocha kF obsazené stavy neobsazené stavy elektronový plyn(bez e-e interakce a interakce s ionty) 3D: N elektronů v objemu V ( = LxLxL) okrajové podmínky: (Born-Karman) a pro y, z obsazené stavy: koule o poloměru kF spin

  7. N/V (cm-3) EF (eV) TF (K) vF (ms-1) Li 4.7 1022 4.72 54 800 1.29 106 Al 18.1 1022 11.63 135 000 2.02 106 ~kT EF Fermiho energie hustota stavů:

  8. tepelné vlastnosti stručně: volné elektrony:

  9.  (mJmol-1K-2): Li Na K Fe Mn Cu Zn Ag Au Al Ga volné e. 0.8 1.1 1.7 0.6 0.6 0.5 0.8 0.6 0.6 0.9 1.0 experiment 1.6 1.4 2.1 4.6 15.2 0.7 0.6 0.6 0.7 1.3 0.6 volné elektrony X reálné kovy efektivní hmotnost m*

  10. Na: 1s22s22p63s1 1s 2p 3s 2s kovy x polovodiče x izolátory ? Hallův jev: záporné i kladné náboje jiné modely (téměř volných elektronů, těsné vazby, ...) volné elektrony + slabý vliv periodického potenciálu zbytku iontů model téměř volných elektronů (+ Born-Karmanovy okrajové podmínky)

  11. Blochův teorém řešení SR s periodickým potenciálem má tvar: Blochova funkce •k lze vzít jen z 1.BZ: • pásová struktura • rychlost: x Drude

  12. redukované schema E k -/a /a pásová struktura: 1D volný elektron: Braggova reflexe elektronové vlny periodický potenciál

  13. U postupná vlna  1D: postupná vlna stojatá vlna snížení potenciální energie zvýšení potenciální energie zakázaný pás 3D:

  14. 1 pás  N hodnot k, 2N stavů N primitivních b. Si: (Ne)3s23p2 8 valenčních e- struktura diamantu (2 atomy v p.b.) pásy se mohou překrývat!

  15. rozdělení PL podle zaplnění pásů E izolátor kov polovodič polokov

  16. vlastní vodivost vodivostní pás vodivostní pás vodivostní pás Eg valenční pás valenční pás valenční pás Polovodiče příměsová vodivost akceptory donory polovodiče typu n polovodiče typu p Si Si + P, As Si + B, Ga

  17. efektivní hmotnost: reakce na vnější pole pro elektron v krystalu: anizotropie .... souvisí se zakřivením pásu E(k)

  18. Fermiho plocha neobsazené stavy plocha konstantní energie EF v k-prostoru obsazené stavy tvar F.p. elektrické vlastnosti kovu Cu (fcc) Al (fcc) Sc (hcp)