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CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE. MOVIMIENTO COMPUESTO. PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013. MOVIMIENTO PARABÓLICO. Es un movimiento compuesto que tiene por trayectoria una parábola.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
ciencia tecnolog a y ambiente

CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE

MOVIMIENTO COMPUESTO

PROF: JAIME QUISPE CASAS

I.E.P.Nº 2874 Ex 451

2013

slide2

MOVIMIENTO PARABÓLICO

Es un movimiento compuesto que tiene por trayectoria una parábola.

En estos movimientos, el móvil es desplazado con una velocidad inicial (Vo) formando con la horizontal un ángulo(); describiendo una trayectoria parabólica, que proviene generalmente de dos movimientos simples: uno horizontal ( M.R.U.) y el otro vertical ( M.R.U.V).

vo

vy

α

vx

vy = vosen α

vx = vocosα

slide3

MOVIMIENTO PARABÓLICO

V3

P

C

E

V2

V2y

Q

V4x

B

V2x

V4

V4y

HMÁX

V1

V1y

V1x

A

R

e

e

e

e

e

e

D

  • * El ángulo de tiro para un alcance máximo es 45º.
  • * Si dos cuerpos son lanzados con la misma rapidez “V” y con ángulos de tiro complementarios ( +  = 90º). Entonces el alcance horizontal es el mismo en los dos casos.
slide4

MOVIMIENTO PARABÓLICO

V3

P

C

E

V2

V2y

Q

V4x

B

V2x

V4

V4y

HMÁX

V1

V1y

V1x

A

R

e

e

e

e

e

e

D

  • * La velocidad mínima del proyectil se da en el punto de máxima altura. (V3) (V3 = Vcos)
  • * El proyectil impacta en Tierra con el mismo ángulo de lanzamiento (-) y la misma velocidad “V1”.
slide5

MOVIMIENTO PARABÓLICO

FÓRMULAS DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO

vo

vy

vy = vosen α

α

vx

Formulas especiales

vx = vocosα

Altura máxima

Tiempo de vuelo

Relación entre H y D

Alcance horizontal

slide6

MOVIMIENTO PARABÓLICO

PROBLEMAS RESUELTOS

  • 1.- Empleando una pequeña rampa que forma 37° con el piso. ¿Qué distancia horizontal podrá superar un motociclista si desarrolla una velocidad de 50m/s? (g=10m/s2)

50m/s

Hallando el tiempo

37º

x

Vx= 50.cos37º

= 40m/s

Hallando la distancia horizontal

Vy= 50.sen37º

= 30m/s

slide7

MOVIMIENTO PARABÓLICO

  • 2.- De una pequeña boquilla brota un chorro de agua con una velocidad de 10m/s bajo un ángulo de 37º con el horizonte, hallar el tiempo para que el chorro de agua vaya desde la boquilla hasta la pared, además hallar la altura. (g=10m/s2)

10m/s

Hallando el tiempo

h

37º

8m

Vx= 10.cos37º

= 8m/s

Vy= 10.sen37º

= 6m/s

Hallando la altura

slide8

MOVIMIENTO PARABÓLICO

  • 3.-Desde la parte superior de un edificio de 45m de altura, se dispara una pelota con una velocidad de 50m/s y formando un ángulo de 53º de elevación con respecto a la horizontal. Calcular el desplazamiento horizontal de la pelota hasta impactar con la tierra. (g=10m/s2)

V

Vy

Vx

Vx

53º

B

A

Hallando el tiempo de AB

--

53º

Vy

45m

D

C

Descomponiendo la velocidad inicial en sus componentes horizontal y vertical

Vx= 50.cos53º

= 30m/s

Vy= 50.sen53º

= 40m/s

slide9

MOVIMIENTO PARABÓLICO

Hallando el tiempo de BC

Vx= 50.cos53º

V

Vy

Vy= 50.sen53º

= 40m/s

Vx

Vx

= 30m/s

53º

B

A

--

53º

Hallando el tiempo de ABC

Vy

45m

D

C

slide10

MOVIMIENTO PARABÓLICO

  • 4.-Hallar la velocidad de lanzamiento, bajo un ángulo de 37º para que el proyectil impacte en el punto “o”, desprecie la velocidad del aire. (g=10m/s2)

o

vo

Hallando el tiempo

4m

37º

(1)

32m

Vx= Vo.cos37º

Vy= Vosen37º

Remplazamos (t)

slide11

MOVIMIENTO PARABÓLICO

  • 5.-Dos cuerpos lanzados simultáneamente desde los puntos a y B chocan en el punto P, tal como se muestra. Hallar . (g=10m/s2)

Solución

Primer proyectil

P

20m/s

….(1)

V

H

37º

B

A

12m

16m

Hallando el tiempo

Vx= 20.cos37º

= 16m/s

Vy= 20.sen37º

= 12m/s

Remplazamos en (1)

slide12

MOVIMIENTO PARABÓLICO

Solución

Segundo proyectil

….(1)

P

Vx= V.cos

20m/s

V

H

37º

Vy= V.sen

B

A

12m

16m

….(2)

Dividiendo (1) entre (2)

slide13

MOVIMIENTO PARABÓLICO

  • PROBLEMAS PROPUESTOS

Se dispara un proyectil a razón de 50m/s formando un ángulo de 53º con la horizontal. (g=10m/s2) Calcular:

  • 1) Cuanto demora en alcanzar su máxima altura
  • ……..4s
  • 2) Que tiempo permanece en el aire
  • ……..8s
  • 3) Con que velocidad llega al piso
  • ……..50m/s
  • 4) Que velocidad lleva en el punto mas alto
  • ……..30m/s
  • 5) Que velocidad tiene al cabo de los 7 segundos
  • 6) A que altura se encuentra a los 2 segundos
  • ……..60m
  • 7) Que altura máxima alcanza
  • ……..80m
  • 8) Calcular el alcance horizontal
  • ……..240m