slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
เมทริกซ์สลับเปลี่ยน PowerPoint Presentation
Download Presentation
เมทริกซ์สลับเปลี่ยน

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 6

เมทริกซ์สลับเปลี่ยน - PowerPoint PPT Presentation


  • 145 Views
  • Uploaded on

เมทริกซ์สลับเปลี่ยน. ค 33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6. บทนิยาม ให้ A = [a ij ] m x n ถ้า B = [b ij ] n x m มีสมบัติว่า b ij = a ji ทุก i = 1, 2, ... , n และ j = 1, 2, ... , m แล้วเรียก B ว่าเป็น เมทริกซ์สลับเปลี่ยน ของ A เขียนแทน B ด้วย A t. เช่น. ถ้า. แล้ว. ถ้า.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'เมทริกซ์สลับเปลี่ยน' - bert-chandler


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

เมทริกซ์สลับเปลี่ยน

ค33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6

slide2

บทนิยาม ให้ A = [aij]m x n ถ้า B = [bij]n x m มีสมบัติว่า

bij = aji ทุก i = 1, 2, ... , n และ j = 1, 2, ... , m แล้วเรียก B

ว่าเป็นเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของ A เขียนแทน B ด้วย At

เช่น

ถ้า

แล้ว

ถ้า

แล้ว

slide3

ตัวอย่าง กำหนดเมทริกซ์ A , B ดังนี้

จงหา (AB)t , BtAt

วิธีทำ

slide4

เนื่องจาก

จะได้

และ

จะได้

ดังนั้น

จากตัวอย่างนี้จะเห็นได้ว่า (AB)t= BtAt

slide5

สมบัติของเมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องกับการคูณและเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสมบัติของเมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องกับการคูณและเมทริกซ์สลับเปลี่ยน

ถ้า A = [aij]m x n , B = [bij]n x p , C = [cij]p x q แล้ว

1. A(BC) = (AB)C

2. 0r x m A = 0r x n , A0n x p= 0m x p

3. ImA = A, AIn = A

4. (cA)B = A(cB)= c(AB) เมื่อ c เป็นค่าคงตัว

5. A(B + D) = AB + AD เมื่อ D เป็น n x p เมทริกซ์

6. (A + E)B = AB + EB เมื่อ E เป็น m x n เมทริกซ์

slide6

7. (A + F)t = At + Ft เมื่อ F เป็น m x n เมทริกซ์

8. (AB)t = BtAt

9. (At)t = A

10. (cA)t = cAt เมื่อ c เป็นค่าคงตัว

11. (A + B)2 A2+ 2AB + B2

12. (A - B)2 A2- 2AB + B2

13. (A + B)(A - B)  A2- B2

จากข้อ 11 , 12 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 และ

(A – B)2 = A2 – 2AB +B2 ก็ต่อเมื่อ AB = BA