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函数的图象

携. 们. 函数的图象. 授课人：于晓彬. 我. 手. 三. 奋. 高. 进. y. (2). （ 3). (1). y ＝ 2 x － 1. (4). 0. 2. 0. -1. 1. 3. -1. 1. -1. 1. O. 2. -2. 1. 你能画出以下函数的大致图像吗？. 函数f（x+1）图象如何由 f（x）图象变化得来呢 ?. 函数f（x）-1图象如何由 f（x）图象变化得来呢 ?. 2. 函数 的图象是 ( )

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Presentation Transcript

  1. 携 们 函数的图象 授课人：于晓彬 我 手 三 奋 高 进

  2. y (2) （3) (1) y＝2x－1 (4) 0 2 0 -1 1 3 -1 1 -1 1 O 2 -2 1.你能画出以下函数的大致图像吗？ 函数f（x+1）图象如何由 f（x）图象变化得来呢? 函数f（x）-1图象如何由 f（x）图象变化得来呢?

  3. 2.函数 的图象是() • 3.函数 的图象（ ） • A．与 的图象关于y轴对称 • B．与 的图象关于坐标原点对称 • C．与 的图象关于y轴对称 • D．与 的图象关于坐标原点对称 D D 对称变换

  4. 函数 的图象

  5. 4.为了得到函数y＝lg(x＋3)－1的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点（ ） c • A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 • B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 • C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 • D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 左加右减 上加下减

  6. 探究一： 作 图 • 【例1】作出下列函数的图象 • （1） （2） 函数图象变换 f（x） 函数图象变换 f（x） ┃f（x）┃ f（┃x┃） 0 0 0 1 3 -1 y＝│2x－1│ 将x≥ 0部分图象翻折到 y轴左侧得到x<0时的图象 偶函数 -1 将y≤0部分图象翻折到x轴上方，其余部分不变

  7. (3) 0 0 0 1 3 -1 y 2 -1 1 -1 1 O 2 4 -2 (2) y=│2x－1┃

  8. 函数图象的变换包括：平移、对称、 翻折、伸缩. 函数图象的一般做法：描点法、图像变换法. 归纳知识要点：

  9. 0 【练习1-1】 • 做出函数 的图象．

  10. y 2 1 -1 1 O 2 -2 【例2】 • 已知f(x)＝ 则下列函数的图象错误的是() 1 O x -1 -1

  11. y 2 1 -1 1 O 2 -2 画出y = f(x) ,在整个定义域内的图象 1 O x -1 -1

  12. 画出y = f(x-1) 的图象 y = f(x-1) y = f(x) y 2 1 1 x -1 1 O O 2 -1 -1 -2

  13. 画出y = f(-x) 的图象 y y = f(x) y = f(-x) 2 1 1 x -1 1 O O 2 -1 -1 -2

  14. y = f( ) y = f( ) 画出 y y = f(x) 2 1 1 x -1 1 O O 2 -1 -1 -2

  15. y = y = 画出 y = f(x) y 2 1 1 x -1 1 O O 2 -1 -1 -2

  16. y 思考：研究此类函数图象问题，如何入手解决？ 2 1 -1 1 O 2 -2 【例2】 D 已知f(x)＝ 则下列函数的图象错误的是() 1 O x -1 -1 图像如何变换

  17. 函数图象变换 f（-x） f（-x+2） 【练习2-1】 (2012·湖北)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(2－x)的图象为 （ ） A y 1 0 x 1 2 向右平移2个单位 f[-（x-2）]

  18. A C D B 探究二： 识 图 • 【例3】y=xex的图像的大致形状是（ ） B 特征分析法

  19. 【练习3-1】 变式 • 的图像是（ ） B

  20. 【变式】 画出 的图象 y x 1 O O e

  21. 二看对称性（奇偶性） 有所取舍 三看单调性，求导是个宝 四看特殊值 锁定正确结论 函数图象的识图四部曲 抓住函数性质特征 一看定义域 确定看图范围 方 法 归 纳

  22. 【智者加速】 • 【高考体验】（11·山东）函数 的图象大致是 （ ） C

  23. y y y y O O O O x x x x 【体验高考】 A • 2、函数 的图象是 （ ）

  24. 方程的解 函数图象的交点问题 y 2 1 -1 1 O 2 4 -2 【思维提升】 • 若方程 有三个不相等的实数根，则a的 取值范围是？ 转化的思想

  25. 【课堂小结】 晒晒收获 • 在研究函数的图象时，需要结合函数的性质来画图、识图和用图，通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？ 知识：what？ 方法：how？ 能力：why？

  26. 同学们再见！ 请同学们认真 完成课后作业

  27. 【课后作业】1.函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如图，则函数y＝ f(x)·g(x)的图象可能是 ( )

  28. 解析：∵g(x)在x＝0处无定义， • ∴y＝f(x)g(x)在x＝0处也无定义，排除C、D； • f(x)是定义域上的偶函数， • g(x)是定义域上的奇函数， • ∴y＝f(x)g(x)是定义域上的奇函数， • 排除B. 答案：A

  29. 3 0 【课后练习2】 • 函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－5，－3)上() • A．先减后增 B．先增后减 • C．单调递减 D．单调递增 D

  30. 【课后练习3】 • 方程 内根的 • 情况是( ) • A 没有根 B 有且仅有一个根 • C有且仅有两个根 D 有无穷多个根 C

  31. 【课后练习4】 • 若方程 有两个解，则a的取值范围 • 是________．

  32. 【小结】 • 函数图象的画法 • 1．描点法作图 • 通过、、三个步骤画出函数的图象． (尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴的交点) 列表 描点 连线 2．图象变换法作图 (1)平移变换 ①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向平移个单位而得到． ②竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向平移个单位而得到． 左或向右 a 上或向下 b

  33. (2)对称变换(在f(－x)有意义的前提下) ①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象对称； ②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象对称； ③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象对称； ④作y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分，其余部分不变； ⑤作y＝f(|x|)的图象可先作出y＝f(x)当x≥0时的图象，再利用偶函数的图象关于y轴对称，作出的图象． 关于y轴 关于x轴 关于坐标原点 关于x轴翻转180° x<0

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