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数位影像基本処理法

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Chapter 2. 数位影像基本処理法. 数位影像処理 (Digital Image Processing). ・ 灰度(灰階)轉換. ・2値化処理; 閥値処理: 某個臨界灰度値. ・ Filter 処理. ・ 影像間演算. ・ 影像圧縮処理 (Data compression ). ・ 三維影像 顕 示. Digital Image Fundamentals. Image Enhancement in the Spatial Domain. Using the negative transformation. 空間域 (Spatial domain).

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Presentation Transcript
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Chapter 2

数位影像基本処理法

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数位影像処理

(Digital Image Processing)

・灰度(灰階)轉換

・2値化処理;閥値処理:某個臨界灰度値

・Filter処理

・影像間演算

・影像圧縮処理(Data compression)

・三維影像顕示

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Image Enhancement

in the Spatial Domain

Using the negative transformation

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空間域(Spatial domain)

  • 空間域影像是我們一般肉眼可看出的影像。
  • 在Spatial domain中,毎張數位影像都是由許多點所組合而成的,這些點又稱為pixel
  • 一張數位影像的資料通常是以二維陣列來存放的,毎一個像素的資料,皆相對應於二維陣列中的element
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頻率域(Frequency domain)

  • ●頻率域影像是將一般影像由Spatial domain轉換成Frequency domain的結果。
  • ●透過轉換處理後會將影像之不同頻率的部分分別濾出,而産生許多不同的高低頻帶。
  • ●人的肉眼對於影像中低頻的部分較為敏感,對於高頻的部分較無感覺,因此通常重要的部分存在於低頻之中,而高頻處為影像較不重要之處。
  • ●必要時可以除去或減少。目的是為了減少影像之儲存空間,及加速影像之傳輸速度
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Histogram:灰階影像的直方圖

Histogram 是影像的基礎統計圖表

直方圖就是計算毎一個像素値出現的次數,依此頻率所繪製的直線圖(bar圖)

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Why? Reason !!

濃度轉換(灰階処理)

Histogram

Contrast Improvement

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0 (0≤z<a)

Z’= Zm×(z-a)/(b-a) (a ≤z ≤b)

Zm (b<z≤Zm

線性濃度(亮度)轉換曲線

Why?

Prove it !

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Contrast Improvement

変暗

変亮

灰階処理

非線性灰階轉換例(examples)

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灰階値轉換

影像Histogram

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閾値選取方法

・固定閾値法

・P tile法 (百分比法)自動閾値法 

・Mode法 (雙峰法)

・判別分析法 (Otsu 法: 大津法)

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If f(x,y)

T

= 0, otherwise

固定閾値法

f (x,y):original image

g(x,y):処理後影像

T=131

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百分比法自動閾値法: p tile

p-分位数法(也称p-tile法)可以説是最古老的一種閾値選取方法。該方法使目標或背景的像素比例等於其先験probability来設定閾値,簡単高效,但是対於先経概率難於估計的図像却無能為力。

Example:影像全体的面積為 S、対象図形の面積為S0、対象影像是全体影像面積 p%.

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Mode法 (雙峰法)

(自動閾値選取法)

此方法的基本思維是:假設図像中有明顕的目標和背景,則其灰度直方図呈双峰分布,当Histogram具有双峰特性時,選取両峰之間的谷対応的灰度級(gray level)作為閾値

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判別分析法

最大類間方差法

(Otsu法; 大津法;自動閾値選取法)

判別分析2値化法是一種自動閾値選取法

Otsu法是由日本学者大津于1979年提出的,是一種自適応的閾値確定法,又叫大津法,簡称OTSU Method。

它是按図像的灰度特性,将図像分成背景和目標2部分。背景和目標之間的類間方差越大,説明構成図像的2部分的差別越大,当部分目標錯分為背景或、部分背景錯分為目標都会導致2部分差別変小。因此,使類間方差最大的分割意味着錯分probability最小。

slide25

Filtering: 図像濾波方法

Filtering在信號處理、影像處理中是一種相當基本且重要的課題。

Filtering被用來提取影像中某些特定的視覺特徴、 而這些特徴則可能傳達了某些重要的資訊 。

・Spatial filtering

・Smoothing (平滑処理)

・Edge detection

・Spatial frequency filtering

slide26

空間迴旋積(Spatial Convolution )

影像可以在

頻率域(frequency domain)或

空間域(spatial domain)進行濾波。

各種用在空間域率波的運算子:

均値濾波器(averaging filter; mean filter)

中値濾波器(median filter)

高斯濾波器(Gaussian filter)

索貝爾濾波器(Sobel filter)

拉普拉斯濾波器(Laplacian filter)

slide27

空間迴旋積(Spatial Convolution )的運算過程

・対応的pixel数値相乗、

・然後加総

・移到下一格(pixel),做同

 様運算

・以下依此類推

slide28

空間濾波器(spatial filter)h(x,y)

又稱為

Mask ;Kernel ; Window

影像f(x,y)經過空間濾波器的運算,得到濾波後的影像g(x,y),此一運算称為迴旋積(convolution)

影像濾波就是

影像與一個適当的filter做Convolution運算

slide29

空間濾波

Convolution(迴旋積)的運算模式為“shift-multiply-summation”:

shift指由左到右、由上到下移動濾波器h(x,y),針對毎一次濾波器視窗所涵蓋的原始影像的區域進行相乘,最後累加所有乘積,得到濾波影像g(x,y)上一個像素的値。假設空間濾波器的大小是 2K×2L,則我們可以寫成

濾波器⇔演算子⇔operator)

slide30

Original image

Operator,

Filter, mask

空間filtering 的方法

slide31

平均値filter

以一点(像画)做中心。計算出事先指定的平方領域内的各点(像素)的濃度(亮度)的平均値。此値即為平滑化影像的新濃度(亮度)。

slide32

中値filter (median filter)

For example,将3×3的全領域中的9個像素的濃度按照大小順序排列出来。把正中間(第5位)的像素的濃度当做3×3 領域的中心位置的新濃度(影像処理後)。

中値濾波器:

藉由毎一個pixel鄰近pixel灰階値排序的中間値來取代該pixel的灰階値。中値的計算是先將鄰近pixel(濾波器視窗範圍)灰階値排序,在取出排序居中的値作為濾波器中間位置影像的像素値。

slide33

均値濾波器 

(Averaging filter; mean filter)

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2

2

2

3

11

2

2

2

2

2

処理後影像

原始影像

平均値濾波器(Averaging filter; mean filter)

slide35

加權平均濾波器(weighted smoothing filter)

高斯濾波器是一個平滑濾波器,平滑程度是由標準差σ來控制,σ値越大,平滑程度越高,相對的,影像越模糊。

computation

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b

Computation

h

a

example of edge filter
Example of Edge Filter

Original image

Edge filter, then brightened

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影像合成
  • 把3張影像合成為1張
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判別分析法【discriminant analysis method】(Otsu Method)分離度(separation metrics)最大時的閾値。分離度:Class間分散(between-class variance)       與Class内分散(within-class variance)的比。

class間分散σb2

class内分散σw2

全分散(total variance)σt

分離度

最大値時的t 値

閾値