1 / 9

乒乓球回滚运动分析

乒乓球回滚运动分析. 交通 902 靳思阳. F 1. F 3. F 4. θ 1. F 2. F. θ 2. θ 3. 理想条件： 1 、 乒乓球为刚体 2 、作用力 F 大小方向不变，力与乒乓球运动轴线在同一平面内；力 F 的作用时间为 t 1 已知量： 乒乓球质量 m ，转动惯量 J ，作用力 F ，作用时间 t 1 ，乒乓球半径 r ，球与水平面间滑动摩擦力系数 μ. 本过程分四个阶段： 第一阶段 受力及滚出阶段 第二阶段 既滚又滑阶段 第三阶段 反向既滚又滑阶段 第四阶段 只滚不滑阶段. F 1. F 3. F 4. θ 1.

berke
Download Presentation

乒乓球回滚运动分析

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 乒乓球回滚运动分析 交通902 靳思阳

  2. F1 F3 F4 θ1 F2 F θ2 θ3 理想条件： 1、乒乓球为刚体 2、作用力F大小方向不变，力与乒乓球运动轴线在同一平面内；力F的作用时间为t1 已知量： 乒乓球质量m，转动惯量J，作用力F，作用时间t1，乒乓球半径r，球与水平面间滑动摩擦力系数μ

  3. 本过程分四个阶段： 第一阶段 受力及滚出阶段 第二阶段 既滚又滑阶段 第三阶段 反向既滚又滑阶段 第四阶段 只滚不滑阶段

  4. F1 F3 F4 θ1 F2 F θ2 θ3 第一阶段： 1、平动 F分解为F1和F2，则F1=Fcos(θ1+θ2) F2=Fsin(θ1+θ2） 竖直方向：合力为零，FN=mg+F2 水平方向：f=μFN=μ(mg+F2) 所以F水平=F1-f=Fcos(θ1+θ2)–μ［mg+Fsin(θ1+θ2)］ 在水平方向上应用动量定理,取向右为正,设平动速度为v1 F水平·t1=mv1 求出v1

  5. F1 F3 F4 θ1 F2 F θ2 θ3 2、转动 F2分解为F3和F4，则F3=F2sin(θ1+θ3)=Fsin(θ1+θ2)sin(θ1+θ3) F4=Fsin(θ1+θ2)cos(θ1+θ3） 其中F4过转动轴，不产生动力钜；力F3和f的作用使乒乓球转动。 设角速度垂直于竖直面向外为正，则根据动量矩定理 (F3r-fr)t1=Jω1 代入 t1｛rFsin(θ1+θ2）sin(θ1+θ3）-μr［mg+Fsin(θ1+θ2)］｝=Jω1 求出ω1

  6. 第二阶段 1、平动 f=-μmg ft2=-mv1 ∴t2=mv1/(μmg) -fs=-1/2mv12 即-μmgs=-1/2mv12 ∴s=mv12/(2μmg) 2、转动 要使乒乓球满足回滚条件，则 Mft2=0-Jω1 ω1=-Mft2/J=mrv1/J 即当ω1＞mrv1/J时，乒乓球回滚

  7. l 又因为乒乓球为空心球壳，则J=2mr2/3 即ω1＞3v1/2r 第三阶段 乒乓球只受摩擦力f作用，则 平动速度v由0开始反向增大至v2=rω‘; 角速度ω继续减小至ω‘ 此时乒乓球回滚距离为l

  8. 第四阶段 忽略滚动摩擦力矩及空气阻力的存在，乒乓球继续以平动速度v2，角速度ω‘一直滚动下去

  9. Thank you!

More Related