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在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯. 苏科版八年级(上)第三章第四节. 平行四边形 ( 二 ). 主讲教师: 徐晓兰. A. B. C. 开动脑筋. 有一天 , 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 , 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片 , 于是就拿起笔来画画 , 画了一会儿 , 对自已的作品不满意撕去了一些 , 巧的是刚好从 A 、 C 两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺,你能帮它补好吗?. D. ∵ AB∥CD BC ∥AD ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. 好汉回头.
E N D
苏科版八年级(上)第三章第四节 平行四边形 (二) 主讲教师: 徐晓兰
A B C 开动脑筋 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺,你能帮它补好吗? D ∵AB∥CD BC ∥AD ∴四边形ABCD是平行四边形
好汉回头 平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
边 角 对角线 平行四边形的对边平行 好汉回头 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质: 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC ∴AB∥CD AD∥BC 平行四边形的对角线互相平分
学习了平行四边形后,小明回家用细木棒钉制了一个。第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢? 大家都困惑了…… 请你帮忙
猜一猜 命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形 命题2:一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形 命题3:一组对边平行,一组对边相等的四边形 是平行四边形 命题4:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 命题5:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知:如图,四边形ABCD, AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明: A D 4 连结AC, ∵ AB=CD,AD=BC(已知) 又∵ AC=AC (公共边) ∴△ABC≌△CDA(SSS) 1 1 2 2 3 B C ∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应边相等) ∴ AB∥CD,AD∥BC (内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判别方法 (1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 (5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
开心一练: 1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行 C
2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) • AB∥CD,AD∥BC • AB=CD,AD=BC • (C)AB∥CD,AB=CD • (D) AB∥CD,AD=BC • (E) AB∥CD, ∠A=∠C D
D A 110° 70° 110° C B A D 5㎝ 4㎝ O 5㎝ 4㎝ C B 说一说 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由? A D 120° 60° 5㎝ 5㎝ C B ⑵ ⑴ 7.6㎝ A D 4.8㎝ 4.8㎝ 7.6㎝ B C ⑷ ⑶
E A B C F ∴ED=BF,即ED BF. ﹦ ∥ 例1.已知:如图,E,F分别是 平行四边形ABCD的边AD,BC的点。 求证:BE=DF. 大显身手 D 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD (平行四边形的定义) AD=BC(平行四边形的对边分别相等), ∵E,F分别是AD,BC的中点, ∴四边形EBFD是平行四边形(一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形)。 ∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。
例2:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。例2:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。 求证:四边形BFDE是平行四边形 A D E F C B 大显身手 连接对角线BD,交AC于点O 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO,BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 O
A B C 开动脑筋 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。通过本节课的学习,你能用几种方法帮它补好?(所用工具不限)
体会.分享 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?
D D D D D C C C C C A A A A A B B B B B O
谢谢合作! 再见