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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯. 苏科版八年级（上）第三章第四节. 平行四边形 ( 二 ). 主讲教师：　徐晓兰. A. B. C. 开动脑筋. 有一天 , 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 , 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片 , 于是就拿起笔来画画 , 画了一会儿 , 对自已的作品不满意撕去了一些 , 巧的是刚好从 A 、 C 两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？. D. ∵ AB∥CD BC ∥AD ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. 好汉回头.

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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

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Presentation Transcript

  1. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

  2. 苏科版八年级（上）第三章第四节 平行四边形 (二) 主讲教师：　徐晓兰

  3. A B C 开动脑筋 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？ D ∵AB∥CD BC ∥AD ∴四边形ABCD是平行四边形

  4. 好汉回头 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

  5. 边 角 对角线 平行四边形的对边平行 好汉回头 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质： 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC ∴AB∥CD AD∥BC 平行四边形的对角线互相平分

  6. 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了…… 请你帮忙

  7. 猜一猜 命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形 命题２:一组对边平行且相等的四边形是平行 　　　　四边形 命题３:一组对边平行,一组对边相等的四边形 是平行四边形 命题4:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 命题5:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  8. 已知：如图，四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： A D 4 连结AC， ∵ AB=CD，AD=BC（已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） 1 1 2 2 3 B C ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形

  9. 平行四边形的判别方法 (1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 (5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

  10. 开心一练: 1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行 C

  11. ２、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) • AB∥CD,AD∥BC • AB=CD,AD=BC • (C)AB∥CD,AB=CD • (D) AB∥CD,AD=BC • (E) AB∥CD, ∠A=∠C D

  12. D A 110° 70° 110° C B A D 5㎝ 4㎝ O 5㎝ 4㎝ C B 说一说 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？ A D 120° 60° 5㎝ 5㎝ C B ⑵ ⑴ 7.6㎝ A D 4.8㎝ 4.8㎝ 7.6㎝ B C ⑷ ⑶

  13. E A B C F ∴ED=BF,即ED BF. ﹦ ∥ 例1.已知：如图，E,F分别是 平行四边形ＡＢＣＤ的边AD,BC的点。 求证：BE=DF. 大显身手 D 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD (平行四边形的定义) AD=BC(平行四边形的对边分别相等)， ∵E,F分别是AD,BC的中点， ∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。 ∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。

  14. 例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 A D E F C B 大显身手 连接对角线BD，交AC于点O 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO－AE=CO－CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 O

  15. A B C 开动脑筋 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。通过本节课的学习，你能用几种方法帮它补好？(所用工具不限)

  16. 体会.分享 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

  17. Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ａ Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ O

  18. 谢谢合作！ 再见

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