2 этап. Решение задач .

1. Математическая эстафета 2 этап. Решение задач . • Сейчас зал превратится в множество беговых дорожек: СТАРТ ( стул) ---- ФИНИШ (стол) • У каждой команды есть свой член жюри, который следит за соблюдением правил эстафеты • Каждая команда получит последовательно 3 карточки с условиями задач, для которых надо сделать решение-аппликацию. • На планшете можно сделать черновое решение, но его нельзя переносить на финишный стол. • Участники команды должны распределить между собой этапы эстафеты: (1) наклеить на ватман круги – вершины графа ( 2 участника) (2) подписать названия и степени вершин графа ( 1 участник) (3) наклеить полоски серпантина – ребра графа ( 2 участника) (4) сделать вывод и записать ответ ( 1 участник) На каждом столе есть ВАТМАН, МАРКЕР и КЛЕЙ, КРУГИ и СЕРПАНТИН, карточка с условием задачи (дополнительная) Время выполнения аппликации 10 минут, затем жюри собирает и оценивает решение, а для участников проходит показ решения задачи №1.

2. В шахматном турнире по круговой системе участвуют 5 школьников. Миша и Саша провели по 4 встречи, Костя и Женя – по 3, Ваня – 2. С кем сыграл Ваня? 6 баллов Миша (4) Ваня (2) Саша (4) Женя (3) Костя (3) ОТВЕТ. Ваня сыграл с Мишей и Сашей Задача №1

3. В шахматном турнире по круговой системе участвуют 6 школьников. Известно, что Кеша сыграл 5 партий, Толя – 4, Семен – 2, Вася -1. Сколько встреч провели еще 2 участника: Андрей и Олег? 4 + 4 балла Кеша (5) Толя (4) Семен (2) Олег (?) Андрей (?) Вася (1) ОТВЕТ. 2 встречи, если Олег и Андрей НЕ играли друг с другом; 3 встречи, если совместный матч был Задача №2

4. В шахматном турнире по круговой системе участвуют 5 школьников и все сыграли хотя бы по одной встрече, только Ваня и Леша провели одинаковое число встреч. Сколько встреч провели Ваня и Леша? Объясните, почему ваш граф единственно возможный, то есть почему других вариантов быть не может. 1 случай 2 1 участник (?) Ваня и Леша сыграли по 1 партии 1 Ваня (*) 2 участник (?) 3 1 Леша (*) 4 3 участник (?) Задача №3

5. В шахматном турнире по круговой системе участвуют 5 школьников и все сыграли хотя бы по одной встрече, только Ваня и Леша провели одинаковое число встреч. Сколько встреч провели Ваня и Леша? Объясните, почему ваш граф единственно возможный, то есть почему других вариантов быть не может. 2 случай 1 1 участник (?) Ваня и Леша сыграли по 2 партии 2 Ваня (*) 2 участник (?) 3 2 Леша (*) 4 3 участник (?) Задача №3

6. В шахматном турнире по круговой системе участвуют 5 школьников и все сыграли хотя бы по одной встрече, только Ваня и Леша провели одинаковое число встреч. Сколько встреч провели Ваня и Леша? Объясните, почему ваш граф единственно возможный, то есть почему других вариантов быть не может. 3 случай 2 1 участник (?) Ваня и Леша сыграли по 3 партии 3 Ваня (*) 2 участник (?) 1 3 Леша (*) 4 3 участник (?) Задача №3

7. В шахматном турнире по круговой системе участвуют 5 школьников и все сыграли хотя бы по одной встрече, только Ваня и Леша провели одинаковое число встреч. Сколько встреч провели Ваня и Леша? Последний 4 случай Объясните, почему ваш граф единственно возможный, то есть почему других вариантов быть не может. 2 1 участник (?) Ваня и Леша сыграли по 4 партии 4 Ваня (*) 2 участник (?) 1 4 Леша (*) 3 3 участник (?) Задача №3

8. В шахматном турнире по круговой системе участвуют 5 школьников и все сыграли хотя бы по одной встрече, только Ваня и Леша провели одинаковое число встреч. Сколько встреч провели Ваня и Леша? Объясните, почему ваш граф единственно возможный, то есть почему других вариантов быть не может. 2 случай 1 1 участник (?) Ваня и Леша сыграли по 2 партии 2 Ваня (*) 2 участник (?) 3 6+6 баллов 2 Леша (*) 4 3 участник (?) Нарисовать картинки, объясняющие невозможность трех остальных случаев Задача №3