7 ． 5 多项式的乘法一、素质教育目标（一）知识教学点 1 ．理解和掌握多项式乘法法则及其推导。 2 ．熟练运用法则进行多项式乘法计算。（二）能力训练点 1 ．灵活运用通知识能力。

7．5多项式的乘法 一、素质教育目标（一）知识教学点 1．理解和掌握多项式乘法法则及其推导。 2．熟练运用法则进行多项式乘法计算。（二）能力训练点 1．灵活运用通知识能力。 2．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力。 3．通过练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。（三）德育渗透点培养学生严肃认真的学习态度和良好的思维习惯。二、教学重点、难点（一）重点多项式乘法法则（二）难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则。

三、教学方法 复习法、讨论法、讲授法、练习法。四、教具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板五、教学步骤（一）创设情境，复习导入计算：（1）6x2••3xy；（2）（2ab）2（－3ab）；（3）3x•（x2－2x＋1）；（4）－2a2•（1/2ab＋3b－1）。学生活动：学生在练习本上完成，然后口答结果。【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础。通过复习引起学生回忆、巩固知识，更是为本节学习提供铺垫和思想基础。（二）探索新知，讲授新课今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法。多项式的乘法就是形如（a＋b）（m＋n）的计算。这里a、b、m、n都表示单项式，因此（a＋b）（m＋n）表示多项式相乘，那么如何对（a＋b）（m＋n）进行计算呢？若把m＋n看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算。

这里a、b、m、n都表示单项式，因此（a＋b）（m＋n）表示多项式相乘，那么如何对（a＋b）（m＋n）进行计算呢？若把m＋n看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算。这里a、b、m、n都表示单项式，因此（a＋b）（m＋n）表示多项式相乘，那么如何对（a＋b）（m＋n）进行计算呢？若把m＋n看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算。【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的。这里的关键在于让学生理解，将m＋n看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习。（三）总结规律，揭示法则教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论。（a＋b）（m＋n）＝a（m＋n）b（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn 对于（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn的计算过程可以表示为：（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn （a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn

如计算（2x－1）（－x＋3）；2x看成公式中的a；－1看成公式中的b；－x看成公式中的m；3看成公式中的n。运用法则用（2x－1）中的每项分别去乘（－x＋3）中的每一项，计算可得：－2x2＋6x＋x－3；如计算（2x－1）（－x＋3）；2x看成公式中的a；－1看成公式中的b；－x看成公式中的m；3看成公式中的n。运用法则用（2x－1）中的每项分别去乘（－x＋3）中的每一项，计算可得：－2x2＋6x＋x－3；学生活动：在教师引导政缌观察、品味法则。【教法说明】借助算式图，指出am＋an＋bm＋bn的得出实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程，可以达到两个目的，一是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行时“漏项”的错误,强调法则，加深理解，同时多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号。这个法则还可利用一个图形明显地表示出来。教师演示 P99页图1 并提问：（1）这个长方形的面积用代数式表示为。（2）Ⅰ的面积为；Ⅱ的面积为；Ⅲ的面积为；Ⅳ的面积为。结论：即（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn。学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题。

例2 计算 （1）（x＋y）（x－y）（2）（x＋y）2 学生活动：在教师引导下，说出解题过程。解：（1）原式＝x2－xy＋xy－y2 ＝x2－y2 （2）原式＝（x＋y）（x＋y）＝x2＋xy＋xy＋y2＝x2＋2xy＋y2 【教法说明】例2的两个小题是后面要计乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备，要结合这个题及时讲清，在合并同类项前的项数应是两个多项式项数积。（五）强化训练，巩固知识 1．计算：（1）（m＋n）（m＋n）；（2）（x＋y）（a－b）；（3）（a＋b）2；（4）（a－b）2；（5）（8y＋5）（8y－5）；（6）（m＋2n）（m－2n）。

2 计算： （1）（2n＋6）（n－3）；（2）（2x＋3）（3x－1）；（3）（2a－3b）（a＋5b）；（4）（3x－2y）（3x＋2y）；（5）（2a＋3b）（2a－3b）；（6）（x＋2y）2 （7）（2a＋b）2；（7）（2x＋5）2 学生活动：学生在练习本上完成。【教法说明】本组练习的目的是：（1）使学生进一步理解法则，熟练运用法则计算；（2）训练学生计算的准确性。培养计算能力；（3）对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础。（六）归纳总结这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题： 1．叙述多项式乘法法则。 2．谈谈这节课你的学习体会。学生活动：学生分别回答上述问题。【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生总结概括能力。

六、布置作业 课本120页A组1．（1）（3）（5）（7）；2．（2）（3）；3．（1）、（3）、（8）。七、板书设计八、参考答案 1．（1）原式＝3x2＋6x＋x＋2＝3x2＋7x＋2；（3）原式＝8x2－2x－12x＋3＝8x2－14x＋3；（5）原式＝20m2－15m＋8m－6＝20m2－7m－6；（7）原式＝9x2－25。 2．（2）原式＝5x3＋10x2＋5x－（2x2－10x＋3x－15）＝5x3＋10x2＋5x－2x2＋10x－3x＋15 ＝5x3＋8x2＋12x＋15 （3）原式＝3xy＋9x2－y2－3xy－（16x2＋12xy－12xy－9y2）＝9x2－y2－16x2＋9y2 ＝8y2－7x2 3．（1）原式＝（x－4）（x－4）＝x2－4x－4x＋16＝x2－8x＋16；（3）原式＝x2－7x＋7x－49＝x2－49 （8）原式＝x2／6－xy／8＋xy／5－y2／20＝x2／6－7xy／120－y2／20。

7 ． 5 多项式的乘法 一、 素质教育目标 （一）知识教学点 1 ．理解和掌握多项式乘法法则及其推导。 2 ．熟练运用法则进行多项式乘法计算。 （二）能力训练点 1 ．灵活运用通知识能力。