廣播安全之要旨安全廣播系統簡介我們的研議

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廣播安全之要旨 在機密可確保之前提下設計下列各項目點對多點之資訊傳播方式明文一份、密文一份利用簽章技術確認送方身分只有合法收受方可以解得明文

2. 安全廣播系統簡介 U 5 U 1 U 4 U 3 U 2 • 若將接受方那些合法接受資訊者看成一個節點，則送方需製作 (e, d , m ) 值，且將 d 及 m (用於mod m)值送達接受方。

X C m SID CKD SG 確定送方簽章值 d M ID d • 任何收方之解得明文步驟 Cd mod m = (Me)d mod m = M

由於 d 值不能明送，且 d 之密文僅對合法收方有用，所以送方之 d 值加密處理如下 : (1) 依序用 ei 及 mi 將 d 加密 : dei mod mi = Xi (2) 非收方之 Xi設定為 0 (3) 轉換 ( X1, X2, … , Xn) X 然後再將 X 經網路廣播出去。 • 任何合法收方之解開 d 值根據下述 : (1) 從 X 值中計算出 Xi值。 (2) Xidi mod mi = (dei mod mi)di mod mi = d

如何確定送方身分 ? (1) 送方之 SG 值計算方法 : signature = SUM( message blocks) + sender’s 簽章值 SG = ((signature)d送方mod m送方)e mod m (2) 收方之送方身分確認 : signature’ = SUM( message blocks ) + sender’s 簽章值若 signature’ = ( SGd mod m )e送方mod m送方則證明送方身分

如何檢驗 d 值之正確性 ? 因 CKD = de mod m 故 CKDd mod m = ( de )d mod m = d • 如何計算送方之 ID# 因 SID = ( ID# )e mod m 故 SIDd mod m = ( ( ID#)e)d mod m 以上觀念之實例一則如後 :

假如送方U5要將明文“BACK” 及秘密金匙d = 5送給U1及U2 d = 5 “BACK” U5 U4 U1 “BACK” d = 5 U2 U3

X C m SID CKD SG X=38275669575 C=32 01 61 72 SID =66 CKD =31 m = 91 40 5 d=5 BACK SG=79 • 內層括號之值表示最後欲求之目的值。

(0) 由於送方用 ei 及 mi將 d 加密 : dei mod mi = xi 且將非收方之 xi值設定為 0 故(3, 2, 0, 0, 0)經中國餘數定理轉換成某一定值 X， X = 38275669575 • 收方如何算出 d ? X xi [38275669575 / 14] mod 5 = 3 對 U1 而言。 d = xi d收方mod m收方 = 37 mod 14 = 5

SID vs. ID • SID = E(送方之ID#) = (送方之ID#)e mod m • = (40)29 mod 91 = 66 • ID = (SID)d mod m = (66)5 mod 91 = 40 • (2) CKD VS. d • CKD = E(公用之秘密金匙) = (公用之秘密金匙)e mod m • = 529 mod 91 = 31 • d = (CKD)d mod m = 315 mod 91 =5 • (3) M C (based on RSA) • C = E(M) = Me mod m = (‘B’)29 mod 91 • = (02)29 mod 91 = 32 32:01:61:72

(4) C M M = D(C) = Cd mod m = 325 mod 91 = 02 = ‘B’ 32:01:61:72 (5) SG值之應用 signature = SUM( message blocks) + sender’s signature = ( 02 + 01 + 03 + 11) + 270 = 17 + 270 = 287 SG = ((signature)ds mod ms)e mod m = ((287)173 mod 323)29 mod 91 = (53)29 mod 91 = 79 signature’ = … = 287 signature’ = (SGd mod m )es5 mod ms = (795 mod 91)5 mod 323 = 535 mod 323 = 287 (以上由收方計算而印證之)

我們的研議( partially) Based on Single Key Concept (JIP, Vol.15, NO.1, ‘92) X B PB m SID CKD C SG X = 1048701 B = 151 PB = 69169464 753 104 673 673 268 817 753 121 672

加密方法 : 假設網路上有7個使用者，其金匙鍵值如上頁之表所示。 U1要送訊息 “HELLO”給 U3及 U6 “A” = 01, …, “Z” = 26 1. 利用 RSA 法計算公用金匙 (e, d, m) = (275, 11, 817) 。 2. 利用 Single Key Concept 計算 B 及 X 值 (A) 若是合法收方，則計算ai = (dei mod mi) + 1 否則 ai = 0 如今(a1,…,a7) = (0, 0, 150, 0, 0, 45, 0) (B) B = max( ai ) + 1 for all i = 151

(C) 選定非收方之 Ri 值為 0，而真收方不為0，且 1≦Ri，Rj≦|收方總人數|，Ri ≠Rj 故得R3 = 1，R6 =2，其餘均為 0。 (D) X = ni=1 ai BRi = 1048701 3. 利用 CRT 計算 PB 值 PB ≡Ri ( mod idi ) = 69169464 4. 計算SID, CKD, C, 及 SG SID = (id送方) mod m = 753 CKD = de mod m = 121 C = Me mod m = 753 104 673 673 268 SG = ( dds mod m送方) mod m = 672

解密方法 1. R收方= PB mod id收方若其值為 0, 則非合法收方。 2. a收方= mod B 若其值為0, 則是非合法收方。 3. d = ( a收方– 1 )d收方mod m收方若 d ≠ (( CKD )d mod m), 則 stop。 4. M = Cd mod m 5. SG’ = (( SG )d mod m )e送方mod m送方== d X R收方 B ? 若相等, 則印證M是Us所送

討論與結論 • 一般而言，我們的方案可以減輕傳輸的訊息量。 • 大幅度減小 X 之值，是我們繼續研究的目標，最近之專注焦點在於 PKDS 之有效應用。 • 資料壓縮或許亦可考慮。

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