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17 世纪 : 天才的世纪

17 世纪 : 天才的世纪. ( 蔡天新 , 浙江大学 ). 20 世纪的头一个十年. 希尔伯特提出 23 个数学问题（ 1900 ） , 莱特兄弟驾机飞上蓝天 (1903), 爱因斯坦建立狭义相对论 (1905), 毕加索完成 《 阿维尼翁少女 》 （ 1907 ）. 21 世纪的头十年. 电子产品 + 副产品（发明的世纪） 证明庞加莱猜想 911+2 架马航飞机. 21 世纪 比之 20 世纪 犹如 18 世纪 比之 17 世纪. 17 世纪 : 天才的世纪.

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17 世纪 : 天才的世纪

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Presentation Transcript

  1. 17世纪: 天才的世纪 (蔡天新, 浙江大学)

  2. 20世纪的头一个十年 • 希尔伯特提出23个数学问题（1900）, • 莱特兄弟驾机飞上蓝天(1903), • 爱因斯坦建立狭义相对论(1905), • 毕加索完成《阿维尼翁少女》（1907）.

  3. 21世纪的头十年 • 电子产品+副产品（发明的世纪） • 证明庞加莱猜想 • 911+2架马航飞机

  4. 21世纪 比之 20世纪 • 犹如 • 18世纪 比之 17世纪

  5. 17世纪: 天才的世纪

  6. 秦九韶（李扬、李安）

  7. 怀特海：“天才的世纪”  • 17世纪涌现的科学人物并不是最多的, 却都是 • 重量级的, 费尔马, 帕斯卡尔, 惠更斯, 牛顿, 斯宾 • 诺莎, 莱布尼兹, 还有稍早的培根, 开普勒, 伽利略 • 和笛卡尔, 最后三位的学术生涯大部分时光也是在 • 17世纪度过的。不仅如此，其中的多位还横跨科 • 学与人文两大领域。

  8. 直至1500年，欧洲人了解的科学知识 • 尚不及公元前212年去世的阿基米德多. 但 • 到1700年的时候,牛顿完成了巨著《自然哲 • 学的数学原理》,整个世界便进入了崭新的 • 现代. • ——怀特海 • (1687，自然哲学)

  9. 1600，布鲁诺 • 哥白尼（1473-1543），日心说的提出者，留学意大利，曾在罗马大学教授数学，所有工作出现在《天体运行论》（1543）。 • 布鲁诺（1548-1600），日心说的支持者，那不勒斯-罗马-日内瓦-巴黎-伦敦-巴黎-德国-罗马（火刑柱上）。

  10. 一、意大利文艺复兴 • 二、17世纪的科学 • 三、17世纪的哲学 • 四、结束语

  11. 一、意大利文艺复兴 • 　　意大利人文主义者思想中尤其重要的是，重新强调了毕达哥拉斯和柏拉图的数学传统，世界的数字结构再次受到重视，从而代替了曾使之黯然失色的亚里士多德的传统。 • ——罗素

  12. 毕达哥拉斯 万物皆数 • 柏拉图 不懂几何学者请勿入内 • 亚里士多德 逻辑学 三段论 • 更多依赖生物学而非数学

  13. 三段论 • 所有动物的血都是红色的。 • 藏羚羊的是动物。 • 所以，藏羚羊的血是红色的。

  14. 　　柏拉图写下了扣人心弦的杰作，而亚 • 里士多德笔下尽是枯燥乏味的教科书。 • ——罗素

  15. 　　毕达哥拉斯把上帝看作至高无上的数学家，鼓励人们运用并改进数学技能，那样就能更接近神或上帝。　　毕达哥拉斯把上帝看作至高无上的数学家，鼓励人们运用并改进数学技能，那样就能更接近神或上帝。 • 对事物中数字结构的理解给人驾驭其周围环境的新力量，在某种意义上它使人更像上帝。

  16. 绘画透视原理

  17. 《忧郁》（1514） • 16 3 2 13 • 5 10 11 8 • 9 6 7 12 • 4 15 14 1

  18. 1600, 万历年间 • 《水浒传》、《三国演义》、《西游记》 • 哲学家王夫之（1619-1693）, 经世致用 • 徐光启与利玛窦翻译《几何原本》。但明朝数学水准远低于宋元，数学家看不懂祖先发明的增乘开方法、天元术和四元术。

  19. 二、17世纪的科学 • 1605年，培根的《学术的进展》和塞万提斯的《唐吉诃德》同时面世，这两部作品分别在科学和文学领域继往开来。此前一年，莎士比亚的《哈姆莱特》刚出版了第一个版本，那年又发行了一个修订版。更神奇的是,1616年4月23日, 莎士比亚和塞万提斯同时去世了,那年春天,哈维发表了血液循环理论.

  20. 开普勒（1571-1630) 一、行星的轨道是椭圆的, 太阳位于其中的一个焦点上. （1609） 二、连接太阳和一颗行星的半径在一定时间内扫过的面积相同.（1609） 三、行星旋转周期的平方与距离太阳的平均值的立方成正比.（1619）

  21. 1642年，即伽利略去世那年诞生了牛顿，同时又是哥白尼发表《天体运行论》一百周年。此前一年，笛卡尔发表了《形而上学的沉思》，两年后他又发表了《哲学原理》。 • 怀特海：这个世纪可以说是时间不够，没法把天才人物的重大事件摆布开来。

  22. 吉尔伯特, 物理学(1600)（磁力，“电”） • 哈维, 医学(1628)(血液循环) • 玻意耳, 化学(1661) • （在恒温下，气体的体积与压力成反比。） • 惠更斯, 光学(1690)

  23. 惠更斯（1629-1695） • 主要贡献：光的波动和《钟表的摆动》 • 离心力的大小与线速度的平方成正比，与远的半径成反比。 • 惠更斯原理：在真空或透明介质中，光的波阵面上的所有点都可以看作是新的子波源，这些子波源在各个方向的膨胀率取决于各自的速度。

  24. 定义“数学期望”：如果p表示一个人获得一定金额s的概率，则sp是他的数学期望。定义“数学期望”：如果p表示一个人获得一定金额s的概率，则sp是他的数学期望。 同时证明了：如果p是一个人获得金额a的概率，q是他获得金额b的概率，则他可以希望获得金额ap+bq。 惠更斯与（小十几岁的）牛顿和莱布尼茨都有来往，但从他的著作来看，没有掌握微积分甚至解析几何的有效方法。

  25. 笛卡尔 (1596-, 法国) • 费尔马 (1601-,法国） • 帕斯卡尔(1623-,法国) • 牛顿(1642-,英国) • 莱布尼茨(1646-,德国)

  26. 在欧洲历史上，十七世纪被认为是“路 • 易十四的世纪”（伏尔泰语），也可以说是 • 法兰西作为一个大国兴起的世纪。在这个 • 世纪里，法国贡献出了三位科学天才，即 • 笛卡尔、费尔马和帕斯卡尔。

  27. 在数论以外,费尔马还因为发明了切线及其极值点方法的使用被认为是微分学的创始人，独立于笛卡尔发现了解析几何的基本原理，并通过和帕斯卡尔的通信共同创立了概率论。甚至在光学方面，也有流传至今的所谓“费尔马原理”，即光线永远沿使其经历的时间最短的路径行进。在数论以外,费尔马还因为发明了切线及其极值点方法的使用被认为是微分学的创始人，独立于笛卡尔发现了解析几何的基本原理，并通过和帕斯卡尔的通信共同创立了概率论。甚至在光学方面，也有流传至今的所谓“费尔马原理”，即光线永远沿使其经历的时间最短的路径行进。

  28. 业余数学家之王 • 费尔马担任的司法事务占据了他白天的工作时间，而夜晚和假日几乎全被他用来研究数学了。部分原因是那个时候的法国反对法官们参加社交活动，理由是朋友和熟人可能有一天被法庭传唤，与当地居民过分亲密会导致偏袒。正是由于孤立于图卢兹上流社会的交际圈之外，费尔马才得以专心于他的业余爱好.

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