vektor n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
VEKTOR PowerPoint Presentation
Download Presentation
VEKTOR

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 17

VEKTOR - PowerPoint PPT Presentation


  • 144 Views
  • Uploaded on

VEKTOR. Vektor je abstraktní pojem, který popisuje určitou množinu souhlasně orientovaných úseček stejné velikosti. Každý prvek množiny souhlasně orientovaných úseček téže velikosti nazýváme umístění daného vektoru. Vektor v. Souřadnice vektoru.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'VEKTOR' - bebe


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Vektor je abstraktní pojem, který popisuje určitou množinu souhlasně orientovaných úseček stejné velikosti. Každý prvek množiny souhlasně orientovaných úseček téže velikosti nazýváme umístění daného vektoru.

sou adnice vektoru
Souřadnice vektoru

Jestliže umístěním vektoru u = (u1; u2) je orientovaná úsečka AB, pak pro souřadnice vektoru u platí:

u1 = b1 – a1 u2 = b2 – a2

Příklad:

u = AB A[-4; 5], B[6; -3]

u1 = 6 – (-4) = 10 u2 = -3 -5 = -8

u = (10; -8)

velikost vektoru
Velikost vektoru

Velikost vektoru u je vzdálenost počátečního bodu vektoru od koncového bodu libovolného umístění vektoru.

Splývá-li počáteční bod s koncovým je velikost vektoru rovna 0.

Má-li vektor u souřadnice u = (u1; u2), je jeho velikost dána vztahem

|u| =

vektory
Vektory

Jsou dány vektory u = (u1; u2), v = (v1; v2):

Rovnost vektorů u = v, jestliže u1 = v1 a zároveň

u2= v2

Opačný vektor -u = (-u1; -u2)

Kolineární vektory (leží na téže přímce nebo na rovnoběžných přímkách):

u = k . v, k ϵ R, k ≠ 0

Podmínka kolineárnosti: : u1 = kv1 a současně

u2= kv2,, odtud

operace s vektory
Operace s vektory

Součtem vektorů u = (u1; u2), v = (v1; v2) je vektor w = (u1 + v1; u2 + v2).

Příklad:

u = (6; -5) v = (4; 3)

w = u + v = (6 + 4; -5 + 3) = (10; -2)

operace s vektory1
Operace s vektory

Rozdílem vektorů u = (u1; u2), v = (v1; v2) je vektor w = (u1 - v1; u2 - v2).

Příklad:

u = (7; -3), v = (3; -2)

w = (7 – 3; -3 – (-2)) = (4; -1)

operace s vektory2
Operace s vektory

Součin reálného čísla k a vektoru u = (u1; u2) se nazývá vektor v = (k . u1; k . u2).

Pro velikost vektoru v platí: |v| = |k| . |u|.

Příklad:

u = (7; -3), k = -3

v = (7 . (-3); -3 . (-3)) = (-21; 9)

skal rn sou in vektor
Skalární součin vektorů

Skalárním součinem vektorů

u = (u1; u2), v = (v1; v2) nazýváme číslo

u . v = u1 . v1 + u2 . v2

Skalární součin dvou nenulových vektorů může být roven nule.

line rn kombinace vektor
Lineární kombinace vektorů

Jsou dány vektory u = (u1; u2), v = (v1; v2) a

reálná čísla k, h.

Jestliže pro vektor w platí, že w = k . u + h . v,

pak vektor w je lineární kombinací vektorů u, v.

vektory line rn z visl
Vektory lineárně závislé

Dva vektory u = (u1; u2), v = (v1, v2) nazýváme lineárně závislé, jestliže existují taková reálná čísla k1, k2, z nichž alespoň jedno je různé od nuly, že platí:

k1. u + k2 . v = o

o = (0; 0) nulový vektor

hel vektor
Úhel vektorů

Pro úhel α dvou nenulových vektorů u, v platí:

Jestliže skalární součin dvou nenulových vektorů je roven nule, jsou tyto vektory navzájem kolmé.