第四章 模拟调制系统

1. 主要内容 第四章 模拟调制系统 • 4.1、引言 • 4.2、幅度调制的原理及抗噪声性能 • 4.3、非线性调制的原理及抗噪声性能 • 4.4、各种模拟调制系统的比较 • 4.5、频分复用 • 4.6、复合调制及多级调制的概念

2. 4.1 引言 • 调制是通信原理中一个十分重要的概念，是一种信号处理技术。无论在模拟通信、数字通信还是数据通信中都扮演着重要角色。 • 那么为什么要对信号进行调制处理？什么是调制呢？我们先看看下面的例子

3. 我们知道，通信的目的是为了把信息向远处传递（传播）,那么在传播人声音时，我们可以用话筒把人声变成电信号，通过扩音机放大后再用喇叭（扬声器）播放出去。由于喇叭的功率比人嗓大得多，因此声音可以传得比较远。我们知道，通信的目的是为了把信息向远处传递（传播）,那么在传播人声音时，我们可以用话筒把人声变成电信号，通过扩音机放大后再用喇叭（扬声器）播放出去。由于喇叭的功率比人嗓大得多，因此声音可以传得比较远。

4. 扩音示意图

5. 但如果我们还想将声音再传得更远一些，比如几十千米、几百千米，那该怎么办？但如果我们还想将声音再传得更远一些，比如几十千米、几百千米，那该怎么办？ 大家自然会想到用电缆或无线电进行传输，但会出现两个问题，一是铺设一条几十千米甚至上百千米的电缆只传一路声音信号，其传输成本之高、线路利用率之低,人们是无法接受的.

6. 二是利用无线电通信时，需满足一个基本条件，即欲发射信号的波长（两个相邻波峰或波谷之间的距离）必须能与发射天线的几何尺寸可比拟，该信号才能通过天线有效地发射出去（通常认为天线尺寸应大于波长的十分之一）。而音频信号的频率范围是20Hz～20kHz，最小的波长为二是利用无线电通信时，需满足一个基本条件，即欲发射信号的波长（两个相邻波峰或波谷之间的距离）必须能与发射天线的几何尺寸可比拟，该信号才能通过天线有效地发射出去（通常认为天线尺寸应大于波长的十分之一）。而音频信号的频率范围是20Hz～20kHz，最小的波长为

7. 式中，λ为波长（m）；c为电磁波传播速度（光速）（m/s）；f为音频（Hz）。式中，λ为波长（m）；c为电磁波传播速度（光速）（m/s）；f为音频（Hz）。

8. 可见，要将音频信号直接用天线发射出去，其天线几何尺寸即便按波长的百分之一取也要150米高（不包括天线底座或塔座）。因此，要想把音频信号通过可接受的天线尺寸发射出去，就需要想办法提高欲发射信号的频率（频率越高波长越短）可见，要将音频信号直接用天线发射出去，其天线几何尺寸即便按波长的百分之一取也要150米高（不包括天线底座或塔座）。因此，要想把音频信号通过可接受的天线尺寸发射出去，就需要想办法提高欲发射信号的频率（频率越高波长越短）

9. 解决方法 • 1、是在一个物理信道中对多路信号进行频分复用（FDM，Frequency Division Multiplex）； • 2、是把欲发射的低频信号“搬”到高频载波上去（或者说把低频信号“变”成高频信号）。两个方法有一个共同点就是要对信号进行调制处理。

10. 对于调制，我们给出一个概括性的定义：让载波的某个参数（或几个）随调制信号（原始信号）的变化而变化的过程或方式称为调制。而载波通常是一种用来搭载原始信号（信息）的高频信号，它本身不含有任何有用信息。对于调制，我们给出一个概括性的定义：让载波的某个参数（或几个）随调制信号（原始信号）的变化而变化的过程或方式称为调制。而载波通常是一种用来搭载原始信号（信息）的高频信号，它本身不含有任何有用信息。

11. 最常用和最重要的模拟调制方式： • 用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制 • 常见的有： • 调幅（AM）、双边带（DSB）、残留边带（VSB）、单边带（SSB）、频率调制

12. 4.2 幅度调制的原理及抗噪声性能 • 一、幅度调制的原理 设正弦载波 s(t)=A cos(ωct+φ0) m(t):被调制信号 已调制信号 s m(t)=Am(t)cos(ωct+φ0) 如果m(t)的频谱为m（ ω） cosωct频谱π〔 δ（ ω+ ωc）+ δ（ ω- ωc） 〕 s m(t)的频谱: Sm(ω)

13. 卷积定理： • 说明 已调信号频谱完全是被调制信号频谱结构在频域内的简单搬移

14. 由于搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制由于搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制 线性调制的一般模型 m(t) s m(t) cosωct 适当选择带通滤波器的冲激响应，就可以得到各种线性调制信号 H(t)

15. 1、双边带（DSB）信号 在上图中，如果输入的基带信号没有直流分量，h(t)是理想理想低通滤波器，得到的输出信号是无载波分量的双边带信号（抑制载波的双边带信号） DSB信号实质是m(t)与载波S(t)相乘 Sm(t)=m(t) cos ωct 波形与频谱

16. 抑制载波的双边带调幅示意图

17. 2、调幅（AM）信号 如果输入的基带信号带有直流分量，h(t)是理想理想低通滤波器，得到的输出信号是有载波分量的双边带信号，表示为： 如果满足m0＞∣m,(t) ∣max 调幅（AM）信号

18. 其时域与频域的表示为： 卷积定理

19. 调幅AM示意图

20. 3、单边带（SSB）信号 从上述的双边带调制（AM和DSB）中可知，上下两个边带是完全对称的，即两个边带所包含的信息完全一样。那么在传输时，实际上只传输一个边带就可以了，而双边带传输显然浪费了一个边带所占用的频段，降低了频带利用率。对于通信而言，频率或频带是非常宝贵的资源。因此，为了克服双边带调制这个缺点，人们又提出了单边带调制的概念。

22. 从结果上看，单边带调制就是只传送双边带信号中的一个边带（上边带或下边带）。所以，产生单边带信号最直接的方法就是从双边带信号中滤出一个边带信号即可。单边带信号的频谱图。图中HSSB(ω)是单边带滤波器的系统函数，即hSSB(t)的傅里叶变换。从结果上看，单边带调制就是只传送双边带信号中的一个边带（上边带或下边带）。所以，产生单边带信号最直接的方法就是从双边带信号中滤出一个边带信号即可。单边带信号的频谱图。图中HSSB(ω)是单边带滤波器的系统函数，即hSSB(t)的傅里叶变换。

23. 单边带信号频谱示意图

24. 若保留上边带，则HSSB(ω)应具有高通特性如图（b）所示。若保留上边带，则HSSB(ω)应具有高通特性如图（b）所示。 若保留下边带，则应具有低通特性如图（d）所示。 单边带信号的频谱如图（e）所示。

25. 单边带调制的时域表达式 以形成下边带的单边带调制为例说明 它是由一个DSB信号通过理想的低通滤波器得到 调幅（AM）信号的频谱表示

26. DSB信号的频谱表示 • SSB信号的频谱表示 Sgn(t) t>0 t<0 1 t -1

27. 1 ωc -ωc -ωc ωc

29. 总结： • 单边带调制的优点：频带利用率比DSB调制高；普通调幅接收机不能接收SSB信号。其主要缺点是接收机需要复杂且精度高的自动频率控制系统来稳定本地载波的频率和相位。另外，对于低通型调制信号（含有直流或低频分量的信号）用滤波法的时候，要求滤波器的过渡带非常窄，即滤波器的边缘必须很陡峭，理想状态是一根垂直线。在实际工程中，滤波器很难达到这样的要求，所以，

30. 用滤波器产生的单边带信号，要么频带不完整，要么多出一部分上边带（对下边带信号而言）或下边带（对上边带信号而言）。对于带通型调制信号而言，只要载频相对于调制信号最低频率分量的频率不要太大，滤波法就可以实现SSB调制，否则，就必须采用多级调制的方法降低每一级调制对滤波器过渡带的要求，从而完成SSB信号的产生。用滤波器产生的单边带信号，要么频带不完整，要么多出一部分上边带（对下边带信号而言）或下边带（对上边带信号而言）。对于带通型调制信号而言，只要载频相对于调制信号最低频率分量的频率不要太大，滤波法就可以实现SSB调制，否则，就必须采用多级调制的方法降低每一级调制对滤波器过渡带的要求，从而完成SSB信号的产生。 • SSB主要用于远距离固定业务通信系统，在特高频散射通信、车辆和航空通信方面也有应用。

31. 4、残留边带（VSB）信号 • 因为，低通型调制信号由于上下边带的频谱靠得很近甚至连在一起，因此用滤波器很难干净彻底地分离出单边带信号，甚至得不到单边带信号。而在现实生活中，有很多情况需要传送低通型调制信号，比如电视的图像信号（频带为0～6MHz）。

32. 那么如何解决SSB中滤波器的难度问题和DSB的频带利用率低的矛盾呢？人们想了一个折衷的方法，既不用DSB那么宽的频带，也不用SSB那么窄的频带传输调制信号，而在它们之间取一个中间值，使得传输频带既包含一个完整的边带（上边带或下边带）,又有另一个边带的一部分，从而形成一种新的调制方法——残留边带调制。那么如何解决SSB中滤波器的难度问题和DSB的频带利用率低的矛盾呢？人们想了一个折衷的方法，既不用DSB那么宽的频带，也不用SSB那么窄的频带传输调制信号，而在它们之间取一个中间值，使得传输频带既包含一个完整的边带（上边带或下边带）,又有另一个边带的一部分，从而形成一种新的调制方法——残留边带调制。

33. 由于残留边带调制也是线性调制，也可以用线性调制器的一般模型来实现由于残留边带调制也是线性调制，也可以用线性调制器的一般模型来实现 m(t) s m(t) cosωct 但是，滤波器的特性应按残留边带调制的要求来设计。残留边带滤波器的传输函数在载频附近必须具有互补对称特性 H(t)

34. 讨论残留边带滤波器的特性 • 设残留边带滤波器的传输特性：H（ω） • 残留边信号的频域表达式： • 确定H（ω）

35. 从接收端入手 • VSB信号的解调和SSB信号一样不能用包络检波，而要采用相干解调法 • 通过解调的公式推导说明残留边带滤波器的传输函数在载频附近必须具有互补对称特性

36. LPF • Sm(t) m(t) • S(t ) =cosωct • 相干解调组成框图 • Sm(t) S(t ) 的频谱：

37. cosωct的频谱

40. 经LPF • 为了准确地获得M（ω） • 必须满足 • ωH是基带信号的截止角频率

41. VSB信号频谱示意图

42. VSB滤波器互补特性示意图

43. 在H(ω+ωc)与H(ω-ωc)的交界处,两个曲线互补，使得曲线在交界处为水平直线。图中是一个传输函数过渡带的上半部分和另一个传输函数过渡带的下半部分互补，实际上也就是一个传输函数过渡带的上、下部分互补对称。在H(ω+ωc)与H(ω-ωc)的交界处,两个曲线互补，使得曲线在交界处为水平直线。图中是一个传输函数过渡带的上半部分和另一个传输函数过渡带的下半部分互补，实际上也就是一个传输函数过渡带的上、下部分互补对称。 • 通常把滤波器的边缘形状（过渡带）称为滚降形状。满足互补的滚降形状有多种，常用的是直线滚降和余弦滚降。它们分别在电视信号和数据信号的传输中得到应用。我国目前的电视节目音频信号采用调频方法、视频（图像）信号采用残留边带方式传输。

44. 二、线性调制系统的抗噪声性能 主要讨论信道存在加性高斯白噪声(AWGN)时，各种线性调制系统的抗噪声性能 由于加性噪声被认为只对信号的接收产生影响。 调制系统的抗噪声性能是利用解调器的抗噪声能力来衡量 抗噪声能力通常用“信噪比”来度量 • 信噪比：信号与噪声的平均功率之比

45. 分析解调器的性能 • S m(t):已调制信号 • n(t)：加性高斯白噪声 • ni(t)：带通型噪声 • 带通滤波器是将混合在噪声中的有用信号滤出来，同时滤除滤波器通带外的噪声 • 解调器输入端的噪声带宽与已调制信号的带宽相同

46. 对于不同的调制系统， S m(t)的形式不同，但解调器输入端的噪声形式是相同的，是带通型噪声，是由高斯白噪声通过带通滤波器得到的，通常是一个高斯窄带噪声，可以表示成： • 具有相同的平均功率

47. 讨论输入解调器的噪声功率 • 如果ni(t)的带宽为B，单边功率谱密度n0 • 则输入解调器噪声的平均功率

48. 再讨论解调器输出的情况 • 输出信噪比 • 对解调器的抗噪声性能还可以用调制度增益G表示 • G=输出信噪比/输入信噪比

49. 讨论各种解调器的输入输出信噪比，对各种调制系统的抗噪声性能做比较讨论各种解调器的输入输出信噪比，对各种调制系统的抗噪声性能做比较 • 1、DSB调制系统的性能 DSB信号的解调器采用相干解调，其模型： Sm(t) Sm(t) m0(t) n(t) ni(t) cosωct n0(t) BPF LPF + 解调器

50. 输入信号和噪声可以单独解调 • 先讨论信号 • 输入信号 • 输出信号 • 经LPF