第五章双重均衡 — IS-LM 模型

第五章双重均衡—IS-LM模型 • IS-LM模型概述 • IS-LM模型的推导 • 商品市场均衡—IS曲线 • 货币市场均衡—LM曲线 • IS—LM曲线的操纵 • IS曲线的移动 • LM曲线的移动 • 双重调整 • 挤出效应天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS-LM模型概述 • 把最终产品市场和货币市场联系起来，说明两个市场同时达到均衡的过程；即说明达到均衡时的利率和收入的决定； • 假定： • 总体价格水平不变； • 封闭经济。 • IS曲线表示最终产品市场达到均衡时，储蓄S和投资I都相等的轨迹； • LM曲线表示货币市场达到均衡时，货币供给M和货币需求L都相等的轨迹。 r LM IS Y O 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

商品市场均衡：IS曲线的推导 • 概述 • IS表示：投资等于储蓄即I=S,；依凯恩斯的储蓄函数S=S(Q)和投资函数I=I（r），产品市场的均衡条件可写为： S(Q)=I(r) • IS曲线上的各点表示：最终产品市场达到均衡时储蓄和投资都相等的点的轨迹，任何偏离IS曲线的点说明，最终产品市场未达到均衡，即储蓄和投资不等； • IS曲线可以通过代数推导的到其方程表达式， • 还可以通过几何推导得到其曲线。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS曲线的代数推导 • 投资函数I=I-br (b>0); 此处是利率的反函数； • I表示自主投资；b为投资对利率变动的敏感程度，b越大，越敏感； • 总需求可写作 • AE=C+I+G=C+MPC(Y-MT.Y)+I-br+GP • 可解得利率r与国民收入Y的关系： • r=1/b(C+I+GP)-1/(b.MULTII) Y • 即为IS曲线方程，b和MULTII越大,IS曲线越平缓。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS曲线的几何推导 450 AE AE3（r3） AE2（r2） AE1（r1） • IS曲线说明最终产品市场 • 达到均衡时，利率与国民 • 收入的一一对应关系。 • 可以利用第3章的知识推导：如果投资是利息率的函数， • 有一个利息率就有一相应的投资， • 从而有一条相应的总需求曲线AE；现在利息率由r1逐渐下降到 r2 在到 r3， AE1则上升到 AE2和AE3。实际国民收入由Q1逐渐上升到Q2、Q3。 0 Q r A r1 r2 r3 B C IS Q Q1 Q2 Q3 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS曲线的经济含义 • IS曲线上的各点代表了： • 最终产品市场总需求与总供给的均衡:AD=AS • 收入与支出的均衡:AE=NI; • 储蓄与投资的均衡：I=S; • 其利率和国民收入组合点的轨迹天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

r A IS 0 Y IS曲线的自动均衡机制 • IS曲线之外的点表示最终产品市场处于非均衡的状态； • 凡是在IS曲线左边或下方的点如C点，都表示总需求大于总供给，同时表示投资大于储蓄，支出大于收入，最终产品市场的自动均衡机制使这些点向右移动，国民收入增加；注：若不考虑货币市场均衡机制的作用，非均衡点总是做水平运动 C· 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

r S>I AE < NI S<I AE>NI IS Q 0 r A IS 0 Y IS曲线的自动均衡机制 • 凡是在IS曲线右边或上方的点，总是表示总需求小于总供给，同时表示投资小于储蓄，如D点，自动均衡机制将使这些点向左移动； ·D 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS曲线的斜率—IS曲线的倾斜程度 • IS曲线向右下方倾斜：因为利率上升会减少投资，减少总需求，进而减少均衡收入； • IS曲线方程：r=1/b(C+I+GP)-1/(b.MULTII) Y=1/bA -1/(b.MULTII) Y; • 影响斜率的因素： • 投资对利率的敏感程度（弹性）b; 越大曲线越平缓； • 收入乘数，边际储蓄倾向（1-MPC）越小（边际消费倾向MPC越大），边际税率MT越大，即乘数越大，IS曲线越平缓天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

特殊的IS曲线 • 若b越大，意味着投资对利率变动非常敏感，IS曲线为一条水平线； • 若b为0，意味着投资对利率变动非常不敏感，IS曲线为一条垂直线； r IS IS 0 Y 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

货币市场均衡—LM曲线的推导 • 概述 • LM表示货币市场均衡时货币供给M和货币需求L相等； • LM曲线表示货币市场均衡时利率与国民收入组合点的轨迹； • 此章假定价格水平不变，货币需求即指实际货币需求（MD/P）; • 货币市场均衡的等式写作MD/P=MS/P 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

LM曲线的数学表达式 • MD/P=kY-hr (k,h>0) • k为实际货币需求对收入变动的反应灵敏程度；h为实际货币需求对利率变动的反应灵敏程度； • 货币市场均衡时有MS/P= MD/P= kY-hr , • 即r=1/h(kY-MS/P), 为LM曲线的数学表达式。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

LM曲线的几何推导 MS r LM r r3 MD3 (Q3) r1 MD2 (Q2) MD1(Q1) Q Q1 0 Q2 Q3 0 M1 M 当总产量Q增加时，由原来的Q1增加到Q2再增加到Q3，意味着交易的货币需求增加，从而货币总需求曲线MD1移动到MD2和MD3；相应地，利息率也由r1上升到r2和r3。将利息率作纵轴，实际国民收入作横轴，就可以推导出LM曲线。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

r C· LM A Y 0 LM曲线的自动均衡机制 • LM曲线上的各点表示货币需求与货币供给相等的利率与国民收入组合点的轨迹； • LM曲线之外的点表示货币市场处于非均衡状态； • 在LM曲线左边或上方的点，表示货币需求小于货币供给，如点C,货币市场的自动均衡机制使这些点向下方运动天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

在LM曲线右边或下方的点，表示货币需求大于货币供给，如点D, 货币市场的自动均衡机制使这些点向上运动。 • 注：在不考虑商品市场均衡机制作用的前提下，这些点均做垂直运动； r A LM D· Y 0 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

LM曲线的斜率 • LM曲线向右上方倾斜，斜率为正； • LM曲线方程： r=1/h(kY-MS/P), • 影响斜率的因素： • 货币需求对收入变动的敏感程度k, • 货币需求对利率变动的敏感程度h, • k越大，h越小，收入变动引起的利率变动幅度越大，LM的斜率越大，LM越陡；天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

特殊的LM曲线 • 若h很小，即货币需求对利率变动非常不敏感，则LM曲线为一条垂直线； • 若h很大，即货币需求对利率变动非常敏感，则LM曲线为一条水平线； r LM LM Y 0 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

r LM E r* IS 0 Y 双重均衡：IS-LM模型 S(Q)=I(r) MD(Y,r)=MS/P 假定货币供给与价格水平既定，上述两个方程均含有两个内生变量，即实际收入和利息率，从而将有唯一的解, 即只有一点能够使商品市场和货币市场同时保持均衡。这在图中表现为IS和LM曲线的交点E。 • IS曲线方程： • LM曲线方程： E点表示在利率为r* ，收入为Y*时，货币市场和商品市场同时达到均衡。 Y* 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

均衡的含义 • 外生的实际货币供给MS和货币的灵活偏好（即货币需求）决定LM曲线，IS曲线由投资函数和储蓄函数决定， • 只有当收入为Q*、利率为r*时，商品市场与货币市场才能同时保恃均衡。 • 国民收入由两个市场的同时均衡决定即是由总需求决定。 • 因此，lS一LM模型的核心在于，在价格水平给定的条件下，实际收入和就业由总需求决定； • IS-LM所描述的均衡是一种短期均衡。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS-LM模型的自动调整过程 • IS-LM曲线的交点E意味着产品市场和货币市场均达到均衡，收入和利率都不再变动； • 任何对E点的偏离，会在两个市场自动调整的内在机制下重新达到均衡； • 若最初经济处于IS曲线上而偏离LM曲线，则说明产品市场均衡而货币市场非均衡； • 若最初经济处于LM曲线上而偏离IS曲线，则说明货币市场均衡而产品市场非均衡； • 。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

如果一个经济中的利息率和实际收入的组合点恰好在IS曲线上（或LM曲线上），如A点，如果一个经济中的利息率和实际收入的组合点恰好在IS曲线上（或LM曲线上），如A点， r LM IS 由于A点位于IS曲线上，因此产品市场是均衡的；但是A点位于LM曲线的左边（即LM曲线的上边），因此货币市场上，货币供给大于货币需求，利息率会下降，于是货币市场自动均衡的力量会将A点向下拉，A点将被拉出IS曲线； A E r* A’ 一旦A点移出IS曲线，就意味着产品市场的均衡也被破坏了，A点位于IS曲线的左下方，意味着总需求大于总供给，产品市场自动均衡机制将拉动A点向右移动；移出的A点仍然位于LM曲线的上边，表示货币的需求小于其供给，货币市场自动均衡的机制拉动其向下移动；于是合力使得A点沿箭头方向移动。 0 Q* Q 于是产品市场的自动均衡机制会将A’点从LM曲线上向右拉出。于是均衡是螺旋形运动，直到最终达到均衡点E。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS、LM曲线把坐标平面分为四个区域，这四个非均衡区域中，利率与收入调整的方向不同；IS、LM曲线把坐标平面分为四个区域，这四个非均衡区域中，利率与收入调整的方向不同； • 当最初经济处于某个非均衡区域中，自动均衡机制会使经济重新回到均衡点天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

r LM 如图所示，非均衡的区域分成四个：a、b、c、d。如在a区域，位于IS曲线的右边，表示产品市场上总供给大于总需求，a点将水平向IS曲线移动；同时，a点又位于LM曲线的下边表示货币的需求大于货币的供给利息率将会上升，这意味着a点将垂直向上移动；两种力量同时作用的结果将使得a点沿着两个力量作用下的中间方向移动。 IS b c a d 0 Q 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

对应书中图5.6 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

r LM IS b c a d 0 Q 若最初经济处于某个非均衡区域的某一点，意味着产品市场和货币市场均未达到均衡，两个市场的合力将会导致这些点沿着图中的箭头方向的90度角之内的某个方向运动。注意：位于该区域的不同位置，两个市场的拉力大小也会有所差别。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS一LM模型与国民收人的决定 由于假定价格水平不变，我们使用图(b)所示的凯恩斯的总供给曲线，即在充分就业之前，总供给曲线有完全的弹性。 r IS LM (a) r* 0 Q* Q 图5(a)的IS曲线和LM曲线的交点决定经济的总需求，由此在图(b)中得到完全没有弹性的总需求曲线AD。总需求曲线AD和总供给曲线AS的交点决定均衡国民收入Q*。该图表明了IS一LM模型的基本点，即国民收入由总需求决定，但这种均衡国民收入并不一定是充分就业的国民收入(图(b)中的Qf 为充分就业的国民收入)。 P AS AD (b) P* 0 Q* Qf Q 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

第二节 IS-LM模型的操纵 • IS-LM模型中的内生变量：r和Y； • 其它变量是引起IS和（或）LM曲线的外生变量； • 使LM曲线移动即改变货币市场均衡的外生变量：货币流通速度V,货币供应量MS，一般价格水平P; • 使IS曲线移动即商品市场均衡的外生变量： • 政府购买GP，净税收NT,边际税率MT,自主消费,人们的通胀预期； • 通过改变这些外生变量，可以改变双重均衡的利率和国民收入水平. • 通过操纵一些可以人为控制的经济变量可以达到同时操纵两个市场均衡状态的目的天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

LM曲线的移动 • 货币流通速度V的变化； • 名义货币供给MS的变化; • 一般价格水平的变化； • 上述外生变量的变化，改变了货币市场的均衡：MS/P=MD/P,使LM曲线移动，在其他条件不变的情况下，双重均衡点也发生变化。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

货币流通速度的变化 • 经济扩张时期，货币流通速度会加快；反之减慢； • 当货币流通速度上升时，意味着货币名义供给量不变，货币的实际供给量即MS/P增加； • 人们会发现持有的货币量增加，便会增加对债券的购买，导致债券价格提高和利息率降低； • 利息率的降低，一方面会使投资增加，引起总需求(总支出)上升，导致总支出大于总收入，引起总供给Y提高。Y的增加会使交易的货币需求MDT上升；另一方面，利息率的降低导致资产的货币需求MDA也上升。 • 结果，利息率的下降会同时引起交易的货币需求MDT和资产的货币需求MDA同时上升，直到使货币的总需求MD重新与货币的实际供给MS/P相等时为止， • 货币市场重新达到均衡但这时，均衡利息率却下降了天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

货币流通速度增加的图示说明 最初，LM曲线与IS曲线的均衡点决定了利息率为r1，实际收入为Q1； LM1 r LM2 现在，货币流通速度V上升，意味着实际货币供给量MS /P上升，人们持有的货币数量多于其愿意持有的数量，于是对债券的需求上升，引起债券价格上升，实际利息率下降； r1 r2 IS 0 Q1 Q2 Q 结果，利息率下降和总产量上升。这意味着LM曲线向右移动。从LM1移动到LM2，利息率从r1下降到r2;总产量从Q1上升到Q2。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

货币流通速度变化的作用机制 • 货币流通速度V增加（减少）—实际货币供给MS/P增加（减少）——利率下降（上升）——货币需求增加（减少）——达到新的双重均衡。均衡利率下降（增加），均衡收入增加（减少）。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

LM1 r LM2 r1 r2 IS 0 Q1 Q2 Q 名义货币供给增加最初，LM曲线与IS曲线的均衡点决定了利息率为r1，实际收入为Q1；当名义货币供给增加时，实际货币供给MS/P就会上升，导致利息率下降。使货币需求增加，直到货币总需求赶上已经增加了的实际货币供给，与其重新相等。这时，双重均衡重新实现，但均衡利息率的水平下降了，均衡实际国民收入水平提高了。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

名义货币供给变动带来的均衡变动 名义货币供应量的增加与上述货币流通速度提高的传导机制是相同的：名义货币供给量的增加会引起LM曲线右移，均衡利率下降，均衡的国民收入增加；名义货币供应量的减少会引起LM曲线左移，使均衡的利率上升，均衡的国民收入下降天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

一般价格水平的变动 • 实际货币供给是名义货币供给MS与一般价格水平P的商即MS/P，那么当价格P上升时，就会引起实际货币供给MS/p 的减少，从而导致LM曲线的左移,而当一般价格水平上升时，则会引起LM曲线的右移. 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

V、MS 、P 影响 LM曲线移动的机制 上述三个因素引起LM曲线移动的传导机制可概括如下：当V↑，MS↑和P↓时： BD↑ BP ↑ MD ↑ MDA ↑ r ↓ AE=Q Q ↑ AE ↑ I(r)↑ AE>Q MDT ↑ r ↓ Q ↑ 即LM曲线向右移动 MD 当V ↓，MS ↓和 P ↑时： MDA ↓ MDT ↓ BD↓ BP ↓ r ↑ I(r) ↓ AE ↓ Q ↓ AE=Q r ↑ Q ↓ 即LM曲线向左移动天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS曲线的移动 • 政府购买GP，净税收NT,边际税率MT,自主消费,人们的通胀预期等； • 上述因素的变化将改变产品市场的均衡：I=S,总需求=总供给，进而使IS曲线移动，经济的双重均衡也发生相应的变化。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

政府购买GP的变动 • 政府购买GP增加直接增加了总需求， • 最后，均衡实际国民收入的增加和均衡利息率的提高，表明政府购买支出GP的增加引起了IS曲线的右移。 • 自主消费增加、净税收NT和边际税率MT的下降也会产生相同的结果； • 当上述变量发生相反的变化时，IS曲线将向左移动， • 均衡的利率和收入将会下降。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

政府购买增加的图示说明 r LM IS 当政府的购买支出增加时，总需求会上升，导致总需求大于总供给，在价格不变的假定下，总产量上升； r2 E r1 总产量的上升会导致交易的货币需求上升，从而引起货币的总需求上升，使得货币市场的货币需求大于货币供给，导致利息率的上升； 0 Q1 Q Q2 利息率的上升会引起投机的货币需求下降，这又会引起货币的总需求下降，直到重新达到货币市场的均衡。但利息率的上升会使投资下降，总需求下降，从而总产量下降；总产量下降又会引起交易的货币需求下降，导致货币总需求下降，导致利息率下降；利息率的下降和总产量的下降，意味着IS曲线的回调，即向左下返回的调整。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS曲线移动的传导机制 39 结果：即IS曲线向右移动。结果：即IS曲线向左移动。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

双重的调整 • 即影响IS曲线移动和影响LM曲线移动的因素同时变动，对均衡产生的影响；利用IS一LM模型考察这些外生变量相互影响、共同起作用的机制，就是考察实际宏观经济政策调整的一个必不可少的中间环节。为了简便，我们只利用政府购买支出GP和货币的名义供给量MS来概括上面提到的那些外生变量。GP代表影响产品市场均衡外生变量(税收等与其作用方向相反)， MS代表影响货币市场均衡的外生变量。天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS2 r LM2 IS1 LM1 r2 E r1 Q1 0 Q GP与MS反向变化的影响机制假定政府购买支出GP增加的同时，名义货币供给量MS下降。根据前面的分析，当GP增加时，IS曲线会向右移，从IS1移动到IS2；当MS下降时，LM曲线会向左移，例如，从LM1左移到LM2的位置。由于IS右移会使r提高和Q增加；而LM左移一方面会使r进一步提高，另一方面却会使Q减少。结果，利息率肯定会上升，。由图中的r1上升到r2。但均衡实际国民收入Q的变化则要看IS和 LM移动的相对幅度，以它们各自对利息率的弹性。Q可能增加，减少或不变。即Q的结果不确定天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS与LM反向移动的机制可以概活如下： IS2 r LM1 r2 r1 LM2 IS1 0 Q1 Q 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

GP和MS同向变动的影响机制 43 r IS1 IS2 LM1 LM2 r1 0 Q2 Q1 Q IS1 r LM2 LM1 IS2 r1 0 Q2 Q1 Q 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

挤出效应 • 在上面的分析中，政府购买支出GP的增加全引起IS曲线右移，其结果是利息率r和实际国民收入Q同时提高。需要指出的是，其中包含着一个挤出效应，即由于利息率提高,私人投资会被挤掉一部分，造成投资I(r)下降天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

挤出效应 当GP增加时，IS曲线会右移，但是，在前面的NI-AE模型中，没有考虑利息率的变化，政府开支GP增加引起实际收入增加的量等于GP·MULT。也就是说根据乘数 r IS2 LM IS1 来计算国民收入的增加量，没有考虑到利息率变化的影响，根据乘数，GP增加将引起实际收入Q增加到图中的Q3； r2 r1 在IS-LM模型中，由于利息率上升，投资下降，才导致产量没有增加到Q3的水平，而仅仅增加到了Q2。 0 Q1 Q2 Q3 Q 天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

IS-LM模型与NI-AE模型的比较 • 都是分析宏观经济均衡的模型；可以考察实际国民收入的决定； • IS-LM模型假定价格水平不变，考察利率变动对均衡国民收入的影响； • NI-AE模型不考虑利率的变动，说明最终产品市场的均衡； • IS-LM模型可考察最终产品市场和货币市场同时达到均衡的过程，及产品市场和货币市场的相互影响，比NI-AE模型的分析更全面天津财经学院国际贸易系齐俊妍 josyqigm@163.com

第五章 双重均衡 — IS-LM 模型