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Luce: da Galileo a Planck Tre secoli di rivoluzioni scientifiche. Franco Decker “Sapienza”, Università di Roma Dipartimento di Chimica. x E = E 0y sin [(kx- w t) + f° ] B = B 0z sin [(kx- w t) + f° ]. Luce: da Galileo a Planck l’onda armonica. E B.

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luce da galileo a planck tre secoli di rivoluzioni scientifiche

Luce: da Galileo a PlanckTre secoli di rivoluzioni scientifiche

Franco Decker

“Sapienza”, Università di Roma

Dipartimento di Chimica

luce da galileo a planck l onda armonica

x

E = E0y sin [(kx-wt) +f°]

B = B0z sin [(kx-wt) +f°]

Luce: da Galileo a Planckl’onda armonica

E

B

sommario degli argomenti
Sommario degli argomenti
  • La velocità della luce: ipotesi e verifiche sperimentali
  • La natura della luce: onde o particelle? Due diversi punti di vista: Newton e Huygens
  • Trionfa la teoria ondulatoria: diffrazione, interferenza, polarizzazione della luce
  • Con Planck (e Einstein), ritorna il dualismo onda-particella

..

sommario degli argomenti1
Sommario degli argomenti
  • La velocità della luce: ipotesi e verifiche sperimentali
  • La natura della luce: onde o particelle? Due diversi punti di vista: Newton e Huygens
  • Trionfa la teoria ondulatoria: diffrazione, interferenza, polarizzazione della luce
  • Con Planck (e Einstein), ritorna il dualismo onda-particella
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……

SIMPLICIO: Mostra l’esperienza quotidiana, l’espansion del lume esser instantanea; mentre che vedendo in gran lontananza sparar un’artiglieria, lo splendor della fiamma senza interposizion di tempo si conduce a gli occhi nostri, ma non già il suono all’orecchie, se non dopo notabile intervallo di tempo…….

SAGREDO: Eh, Sig. Simplicio, da cotesta notissima esperienza non si raccoglie altro se non che il suono si conduce al nostro udito in tempo men breve di quello che si conduca il lume

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… sì che quando l’uno vede il lume dell’altro, immediatamente scuopra il suo;…..

… e quando si volesse far tal osservazione in distanze maggiori, cioè di otto o dieci miglia, potremmo servirci del telescopio, aggiustandone un per uno gli osservatori al luogo dove la notte si hanno a mettere in pratica i lumi;

SAGR. L’esperienza mi pare d’invenzione non men sicura che ingegnosa. Ma diteci quello che nel praticarla avete concluso.

SALV. Veramente non l’ho sperimentata, salvo che in lontananza piccola, cioè manco d’un miglio, dal che non ho potuto assicurarmi se veramente la comparsa del lume opposto sia instantanea; ma ben, se non instantanea, velocissima!

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Linea che mostra la velocità della luce in un modello in scala.

Dalla terra alla luna, distante 384 400 km, la luce impiega circa 1.28 secondi considerando la distanza media centro terra/centro luna.

Nell’esperienza “di Galileo” la luce impiega circa 5 ms

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Tempi impiegati dalla luce per percorrere distanze astronomiche:a) Terra-->Luna: 1.2 sb) Terra-->Sole: 8.5 ’c) Sole-->Plutone (estremo limite del sistema solare) ~ 6 hd) Sole-->Stella più prossima 4.3 annie) per attraversare la nostra galassia: 100.000 anni

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Io, scopritore Galileo Galilei, 07/01/1610

Rømer usò una misura astronomica di c: registrò le eclissi di Io, un satellite di Giove. Ogni giorno o due, Io entrava nell'ombra di Giove per poi riemergerne. Ma con con periodi diversi. Perché la terralungo la sua orbita si sposta assai velocemente (a 30 km/s, un decimillesimo di c ).

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L'orbita di Io sembrava essere una specie di distante orologio, ma Rømer scoprì che ticchettava più velocemente (di 10s, in media) quando la Terra si avvicinava a Giove e più lentamente quando se ne allontanava.

Rømer misurò le variazioni in rapporto alla distanza tra Terra e Giove e le spiegò stabilendo una velocità finita per la luce.

misure di velocit della luce
Misure di velocità della luce
  • Rømer (anni 1676-1680): 220.000 km/s

Oggi:

  • C = 2.99792458 x 108 m/s (ca. 300.000 km/s)
    • con c = 1/ e0m0 , e0 em0 permittività del vuoto
il problema della natura della luce

La luce: onde o particelle?

Il problema della natura della luce

La velocità della luce: ipotesi e verifiche sperimentali

La natura della luce: onde o particelle? Due diversi punti di vista: Newton e Huygens

Trionfa la teoria ondulatoria: diffrazione, interferenza, polarizzazione della luce

Con Planck (e Einstein), ritorna il dualismo onda-particella

Due erano le ipotesi che si fronteggiavano verso la fine del XVII secolo sulla natura della luce:

1- quella corpuscolare, sostenuta da Isaac Newton (1642-1727)

2- quella ondulatoria, avanzata allo stesso tempo da Christian Huygens (1629-1695)

Sia la legge della riflessione della luce, conosciuta fino dai tempi di Euclide, sia la legge della rifrazione ( W. Snell (1591-1626)) possono essere interpretate in maniera equivalente supponendo la natura corpuscolare oppure ondulatoria della luce.

il problema della natura della luce1

Il problema della natura della luce

Vi era in realtà una differenza tra le previsioni delle due teorie: la velocità della luce-corpuscolo avrebbe dovuto aumentare in un mezzo più rifrangente (come nel passaggio dall'aria al vetro), mentre la teoria ondulatoria prevedeva invece una diminuzione della velocità nella stessa situazione.

All'epoca, comunque, non vi erano le possibilità tecniche per un'esperienza così delicata e per tutto il XVIII secolo la teoria corpuscolare ebbe il sopravvento, soprattutto a causa del prestigio di Newton, suo primo propugnatore.

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l

l

ln

ln= l/n ;

n, indice di rifrazione

v = c/n = 1/ em

che è una velocità < c; inoltre

n = er

osservazioni con l ondoscopio

La diffrazione delle onde

  • La velocità della luce: ipotesi e verifiche sperimentali
  • La natura della luce: onde o particelle? Due diversi punti di vista: Newton e Huygens
  • Trionfa la teoria ondulatoria: diffrazione, interferenza, polarizzazione della luce
  • Con Planck (e Einstein), ritorna il dualismo onda-particella
Osservazioni con l’ondoscopio
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Foro di sezione >l

L’onda si propaga oltre il foro come un’onda piana con la stessa lunghezza d’onda dell’onda che si propaga prima del foro. Stesso effetto con un fascio di particelle.

Foro di sezione l

L’onda si propaga oltre il foro come un’onda sferica con la stessa lunghezza d’onda dell’onda che si propaga prima del foro.

la diffrazione della luce con fenditura1

j

La diffrazione della luce(con fenditura )

a

La posizione dei minimi di diffrazione segue la legge: a senj = ml m=1,2,…n,…

la diffrazione della luce con fenditura2

5

6

La diffrazione della luce(con fenditura )

Nel 1° minimo di diffrazione si ha l’interferenza distruttiva dei raggi 3 e 4 (con d.d.fase=p) e parimenti di tutte le coppie di raggi provenienti dalle sorgenti adiacenti alle precedenti (es. 5 e 6). Tale interferenza si deve alla differenza di cammino, pari a mezzo l per ogni coppia di raggi considerata.

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La diffrazione è prodotta dall’insieme di forellini che agiscono ognuno come una fenditura. Tutti insieme, i forellini costituiscono un reticolo di diffrazione. La dimensione dei fori è paragonabile alla lunghezza d’onda della luce, usata per scrivere (e per leggere) il cd; per questo si vede distintamente la diffrazione della luce bianca.
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Teorie di Planck e Einstein

  • La velocità della luce: ipotesi e verifiche sperimentali
  • La natura della luce: onde o particelle? Due diversi punti di vista: Newton e Huygens
  • Trionfa la teoria ondulatoria: diffrazione, interferenza, polarizzazione della luce
  • Con Planck (e Einstein), ritorna il dualismo onda-particella
teoria di planck 1900 per la radiazione emessa da un corpo radiante black body
Teoria di Planck (1900) per la radiazione emessa da un corpo radiante (black body)

Teoria di Einstein (1905) che prova l’effetto fotoelettricocome dovuto a fotoni di energia hn

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Ipotesi di Planck:

L’energia assorbita e riemessa da parte di un corpo (cavità) in equilibrio termico con l’ambiente NON avviene con un FLUSSO CONTINUO DI ENERGIA, bensì tramite scambio di pacchetti discreti di energia, ognuno con energia pari a hn, dove h è la COSTANTE DI PLANCK, uguale a 6.626x10-34 J·s

spettri di emissioni di corpi a diverse t e teoria classica per cui i 2c kt l 4

Spettro solare, e teoria di Planck del “corpo nero”per cui I = 2hc2 / {l5· exp(hc/lkT)-1}

teoria di Planck

Spettro solare

Spettri di emissioni di corpi a diverse T, e teoria classica per cui I = 2ckT/l4
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Single-slit diffraction
  • Main article: Diffraction formalism
  • Numerical approximation of diffraction pattern from a slit of width four wavelengths with an incident plane wave. The main central beam, nulls, and phase reversals are apparent.
  • Graph and image of single-slit diffraction
  • A long slit of infinitesimal width which is illuminated by light diffracts the light into a series of circular waves and the wavefront which emerges from the slit is a cylindrical wave of uniform intensity.
  • A slit which is wider than a wavelength has a large number of point sources spaced evenly across the width of the slit. The light at a given angle is made up of contributions from each of these point sources and if the relative phases of these contributions vary by 2π or more, we expect to find minima and maxima in the diffracted light.
  • We can find the angle at which a first minimum is obtained in the diffracted light by the following reasoning. The light from a source located at the top edge of the slit interferes destructively with a source located at the middle of the slit, when the path difference between them is equal to λ/2. Similarly, the source just below the top of the slit will interfere destructively with the source located just below the middle of the slit at the same angle. We can continue this reasoning along the entire height of the slit to conclude that the condition for destructive interference for the entire slit is the same as the condition for destructive interference between two narrow slits a distance apart that is half the width of the slit. The path difference is given by so that the minimum intensity occurs at an angle θmin given by
  • where d is the width of the slit.
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A similar argument can be used to show that if we imagine the slit to be divided into four, six, eight parts, etc., minima are obtained at angles θn given by

where n is an integer other than zero.

There is no such simple argument to enable us to find the maxima ofthe diffraction pattern. The intensity profile can be calculated using the Fraunhofer diffraction integral as

where the sinc function is given by sinc(x) = sin(πx)/(πx) if x ≠ 0, and sinc(0) = 1.

This analysis applies only to the far field, that is, at a distance much larger than the width of the slit.

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DIFFRACTION: The bending of waves around corners that occurs when a portion of a wavefront is cut off by a barrier or obstacle.

BEAM OF PARTICLES AND AN APERATURE:When a beam of particles encounters a barrier, it either is stopped by the barrier, or passes through the aperature cleanly without any change in direction WAVES AND A SMALL APERATURE:When a wave encounters a barrier with a small aperature, relative to its wavelength, it bends/diffracts and spreads out in a circular wave. Waves always bend around an aperature, however, the amount of diffraction depends on whether the aperature size is large or small compared to the wavelength. If the aperature is around the size of the wavelength, or smaller, the waves spread out on the other side of the obstacle as if originating from a point souce in the aperature. WAVES AND A LARGE APERATURE:If the aperature is much larger than the wavelength, there is not much diffraction, and only the edges of the wavefronts bend slightly. For the most part the wavfronts are not affected and continue to propagate in the direction of the rays, much like a beam of particles. Because the wavelength of light is so small (400 to 700 nanometers for visible light), the diffraction of light around real world size obstacles and aperatures is very slight, explaining why for so long light was not thought of as having wave-like properties.