Geschichte der Mathematik

1. Geschichte der Mathematik Thema: Leibniz und Newton Arne Steffen

2. Der Prioritätenstreit zwischen Newton und Leibniz • Vorgeschichte und Entstehung des Prioritätenstreites • Wie entstand der Verdacht (Newtons), der schließlich zum Prioritätenstreit führte • Verlauf • Auswirkungen

3. Isaac Newton • Geboren am 4. Januar 1643 in Woolsthorpe (Lincolnshire) • Gestorben am 31. März 1727 in Kensington

4. Gottfried Wilhelm Leibniz • Geboren am 1. Juli 1646 in Leipzig • Gestorben 14. November 1716 in Hannover

5. 1665 • Newton macht seine ersten Entdeckungen • Manuskript vom 16. Mai 1666

6. 1664 – 1666 • Entwicklung der grundlegenden Ideen zur Fluxionsrechnung • die entscheidenden Gedanken zur Physik ( Optik und Gravitation ) passieren gleichzeitig

7. 10. August 1669 • Isaac Barrow schickt Newtons Erstlingswerk (Analysis aequationes infinitas) an John Collins • William Brouncker erhält eine Kopie und auch Henry Oldenburg hat Kenntnis von Newtons Werk

8. 24. September 1669 • Brief von Oldenburg an René-Francois de Sluse • Oldenburg spricht von der allgemeinen Infinitesimalmethode von Newton

9. Fazit • Die Londoner Mathematiker waren in Newtons Methoden eingeweiht • Collins spielt die Rolle eines „mathematischen Briefkastens“

10. 20. Dezember 1672 • Brief von Newton an Collins • Newton erläutert seine Tangentenmethode an Beispielen

11. Anfang des Jahres 1673 • Leibniz besucht zum ersten Mal London • Er wird Mitglied der Royal Society • Aber er hinterlässt Misstrauen

12. 16. April 1673 • Brief von Collins über Oldenburg Leibniz • Literaturhinweise

13. 1675 • Leibniz entdeckt seinen Infinitesimalkalkül

14. Zur Differentialrechnung von Newton und Leibniz • Beide sind Begründer der Differentialrechnung • Newton ging vom physikalischen Prinzip der Momentangeschwindigkeit aus • Leibniz versuchte eine mathematische Beschreibung des geometrischen Tangentenproblems zu finden

15. Fazit • Newton hat zehn Jahre vor Leibniz sein Infinitesimalkalkül entdeckt • gegenseitige Geheimnistuerei • Vermittlung und Vertuschung • Änderung dieses Zustandes

16. 26. Juli 1676 • Brief von Newton über Oldenburg an Leibniz • Wunsch von Oldenburg nach einer Klärung • mathematische Entdeckungen und bekannten Resultate • Keine Angaben über die Fluxionsmethode

17. 27. August 1676 • Brief von Leibniz an Newton • er sei auf anderen Wegen zu gleichen Resultaten gekommen • Leibniz bittet Newton um weitere Aufklärung über die englischen Infinitesimalmethoden

18. 13. Oktober 1676 • Leibniz besucht zum zweiten Mal London • Er hat bei Collins Einsicht in die Arbeiten Newtons

19. Fazit • Newtons Neugierde wird geweckt • Bitte von Leibniz macht ihn stutzig • besitzt Leibniz nun schon einen Infnitesimalkalkül oder nicht? • Newtons Verdacht bzw. Befürchtung, dass Leibniz die Reihenmethode nachentdecke und sich der allgemeinen Methode rühme • Wie kann er seine Priorität geltend machen, ohne seine Methode zu verraten

20. 24. Oktober 1676 (Oldenburg sendet erst am 2. Mai) • Brief von Newton über Oldenburg an Leibniz • der Weg zu Newtons Binominaltheorem • Newton zeigt, dass sich seine Methode nicht an Irrationalitäten stößt • die allgemeine Formel für die binomischen Integrale • ein graphisches Verfahren der Integration • er stellt seine allgemeinen Fluxionsmethoden in Form von Anagrammen dar

22. 1. Juli 1677 • Leibniz erhält den Brief und antwortet noch an diesem Tag • Er legt seine Differentialrechnung dar • die Auflösung des inversen Tangentenproblems mittels Differentialgleichungen statt Newtons Ansatz mit unendlichen Reihen • Newtons Methode weiche vermutlich von seiner eigenen nicht ab

23. Fazit • Newton aber versteht nicht, warum Leibniz nicht offen sagt, dass er mit Sicherheit weiß, dass Newtons Methode ähnlich der seinen ist • Die Inhalte aus Newtons Brief können Leibniz nicht geholfen haben • Die direkte Antwort und die offene Darlegung seiner Differentialrechnung zeigen, dass Leibniz alles schon vorher gekannt hat • Zu diesem Zeitpunkt sollte Newton eigentlich erkennen, dass Leibniz ihm ein ebenbürtiger Rivale ist

24. Fazit • Newton glaubt, dass Leibniz ihn ausfragen möchte und selber noch nicht so weit mit seinen mathematischen Forschungen sei • Newton antwortet nicht mehr! • Was geht in Newton vor? • Misstrauen und Eifersucht • Die Vorgeschichte endet mit einem tiefen beiderseitigen Misstrauen

25. 1684 • Leibniz publiziert die entdeckte Differenzialrechnung • Ausbreitung auf dem Kontinent • Newton sieht eine formalrechnerische Verbesserung seines eigenen Kalküls • Mit welchen Gefühlen verfolgt Newton diese Entwicklung? • Eifersucht

26. 1696 • Das Problem der Brachystochrone gestellt von Johann Bernoulli • Newton wird in diesem Jahr Chef der Münzanstalt

27. 1699 • Nicolas Fatio kritisiert die Mathematiker des Leibniz-kreises • Fatio eröffnet den öffentlichen Prioritätenstreit

28. 1703 • Newton wird Präsident der Royal Society

29. 1708 • John Keill beschuldigt Leibniz direkt der Fälschung in einem Absatz (völlig unabhängig) seines veröffentlichten Bandes „Philosophical Transactions“

30. 1710 • Beschwerde von Leibniz über Keill bei Hans Sloane

31. 22. März 1711 • Sitzung einer von der Royal Society ernannten Kommission • scheinbar solle sie Leibnizens Beschwerde prüfen, aber in Wirklichkeit ihm den Prozess machen • Keill wird beauftragt Leibniz zu antworten

32. 31. Januar 1712 • Verlesung der Antwort von Leibniz in der R.S. • Appell an Newton

33. 6. März 1712 • Scheinbar objektiv wird hier der Eindruck vermittelt, Leibniz sei eine Art Plagiator

34. 24. April 1712 • Verlesung jener Anklageschrift (Commercium Epistolicum) und Publikation

35. Fazit • Newton schien von der Verlogenheit Leibnizens überzeugt zu sein • für ihn war der Fall damit erledigt • er beruft sich rein auf die Tatsache der historischen Priorität • Der Streit wird noch weitergeführt und endet erst mit Leibniz‘ Tod 1716

36. Auswirkungen • Trennung Großbritanniens vom Kontinent für das gesamte 18. Jahrhundert • Die Notation von Leibniz ist immer noch gebräuchlich • Das Integralzeichen • dy / dx in Differentialschreibweise

37. Literatur • Fleckenstein, Dr. J. O. (1956). Der Prioritätsstreit zwischen Leibniz und Newton. Basel und Stuttgart: Birkhäuser Verlag • Müller, W. (1995) Isaac Newton. Reinbek: Rowohlt Verlag • Meli, D. B. (1993). Equivalence and Priority: Newton versus Leibniz. Oxford Science Publications