圆柱体结合的

1. 圆柱体结合的 极限与配合

2. 第1章 圆柱体结合的极限与配合 圆柱体结合是指在机械制造中孔和轴的结合方式。 其互换性主要由结合直径与结合长度决定，而其中直径显得更为重要。因此，可按直径这一主要参数来考虑圆柱体结合的互换性。 为了遵循产品几何技术规范（GPS）《总体规划（GB/Z 20308-2006）》的要求，我国于2009年颁布了GB/T1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS）极限与配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》；GB/T1800.2-2009《产品几何技术规范（GPS）极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》，GB/T1801-2009《产品几何技术规范（GPS）极限与配合 公差带和配合的选择》；GB/T1803-2003《极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差带》；GB/T1804-2000《一般公差 未注出公差的线性和角度尺寸的公差》。

3. 第1章 圆柱体结合的极限与配合 1.1 基本术语和定义 1.1.1有关要素的术语和定义 1.尺寸要素 是指由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。它可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。 2.实际（组成）要素 是指由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分，如图1.1所示。

4. 3.提取组成要素 是由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代，如图1.1所示。 4.拟合组成要素 是由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素，如图1.1所示。

5. 1.1.2有关尺寸的术语和定义 1.尺寸 尺寸是用特定单位表示线性尺寸值的数值，如直径、长度、宽度、高度、中心距、半径等，它由数字和长度单位组成，但不包括用角度单位表示的角度尺寸。在机械工程图中，尺寸通常以mm为单位，可省略标注。 2.公称尺寸 公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，如图1.2所示。它是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后确定的。孔的公称尺寸用大写字母D表示，轴的公称尺寸用小写字母d表示。

6. 3.提取组成要素的局部尺寸 是指提取组成要素上两对应点之间的距离，即实际尺寸。由于测量误差的存在，实际尺寸不一定是被测尺寸的真值。 4.极限尺寸 尺寸要素允许的最大尺寸称为上极限尺寸； 尺寸要素允许的最小尺寸称为下极限尺寸。 孔的上、下极限尺寸： 轴的上、下极限尺寸： 完工后的工件尺寸必须满足： 提取要素的局部尺寸在上、下极限尺寸范围之内。

7. 1.1.3 有关公差与偏差的术语定义 1.偏差： 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差可以为正、负或零值。 （1）实际偏差： 提取要素的局部尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。

8. （2）极限偏差： 极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差，分为上偏差和下偏差。 ①上偏差：上极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。 ②下偏差：下极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。 2.尺寸公差（简称公差） 公差是允许尺寸的变动量。 公差是一个没有符号的绝对值，即没有正、负值之分，也不能为零。

9. 极限偏差表示工件尺寸允许变化的极限值，可作为判断完工零件是否合格的依据。极限偏差表示工件尺寸允许变化的极限值，可作为判断完工零件是否合格的依据。 公差表示对一批工件的尺寸一致程度的要求，是工件尺寸精度的一个指标，但不能用来判断工件某一尺寸的合格性，只能用于衡量某种工艺水平或成本的高低。 3.标准公差 是国家标准规定的极限制中规定的任一公差数值，见附表1.1。

10. 4.公差带图 可用来清楚而直观地表示相互结合的孔和轴的公称尺寸、偏差和公差之间的相互关系。 公差带图由零线和公差带组成。 （1）零线 零线是表示公称尺寸的一条直线。 位于零线上方的极限偏差为正值， 位于零线下方的极限偏差为负值， 位于零线上的极限偏差为零。 （2）公差带 在公带图中，代表上、下极限偏差的两平行直线限定的区域为尺寸公差带。 公差带的位置和大小应按比例绘制；公差带的横向宽度没有实际意义，可在图中适当选取。

11. 在公差带图中，公称尺寸和上、下极限偏差的量纲可省略不写，在公差带图中，公称尺寸和上、下极限偏差的量纲可省略不写， 公称尺寸的量纲默认为mm，上、下极限偏差的量纲默认是 µm。公称尺寸应书写在标注零线的公称尺寸线左方，上、下极限偏差书 写（零可以不写）必须带正负号。 5.基本偏差 是指两个极限偏差中靠近零线或位于零线的那个偏差，用来确定公差带位置的参数。 在国家标准中，公差带图中包括了“公差带大小”与“公差带位置”两个参数，前者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。

12. 1.1.4 有关配合的术语定义 1.孔和轴 孔是指圆柱形的内表面及由单一尺寸确定的内表面。孔的内部没有材料，从装配关系上看，孔是包容面。孔的直径用D表示。 轴是圆柱形的外表面及由单一尺寸确定的外表面。轴的外部有材料，从装配关系上看，轴是被包容面。轴的直径用d表示。

13. 2.配合 （1）配合 是指公称尺寸相同且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 （2）间隙 孔的尺寸减去相结合的轴的尺寸所得的代数差为正时，称为间隙，用X表示。 （3）过盈 孔的尺寸减去相结合的轴的尺寸所得的代数差为负时，称为过盈，用Y表示。 根据孔和轴公差带之间关系的不同，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三大类。

14. 3.配合种类 （1）间隙配合 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。孔的公差带在轴的公差带上方。 孔的上极限尺寸减去轴的下极限尺寸所得的代数差，称为最大间隙。 孔的下极限尺寸减去轴的上极限尺寸所得的代数差，称为最小间隙。 实际生产中，成批生产零件的实际尺寸大部分为极限尺寸的平均值，所以形成的间隙大多数在平均尺寸形成的平均间隙附近。

15. （2）过盈配合 具有过盈（包括最小过盈为零）的配合称为过盈配合。孔的公差带在轴的公差带下方。 孔的下极限尺寸减去轴的上极限尺寸所得的代数差，称为最大过盈。 孔的上极限尺寸减去轴的下极限尺寸所得的代数差，称为最小过盈。 在实际零件的成批生产中，形成的过盈量最可能是在平均过盈附近。

16. （3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。 最大间隙与最大过盈是过渡配合的两极限值。 在实际零件的成批生产中，形成的间隙量（或过盈量）最可能是在平均间隙。

17. 4.配合公差 是指在孔与轴的配合中，允许间隙或过盈的变动量。是一个没有符号的绝对值。

18. 若要提高其装配精度，必须减少相配合孔、轴的尺寸公差，这将使孔和轴的制造难度增加，成本提高。所以，当设计孔和轴时，要综合考虑使用要求和制造难度这两个方面。若要提高其装配精度，必须减少相配合孔、轴的尺寸公差，这将使孔和轴的制造难度增加，成本提高。所以，当设计孔和轴时，要综合考虑使用要求和制造难度这两个方面。 尺寸公差表达了孔、轴的尺寸精度； 配合公差反映了孔、轴的配合精度； 而配合类型反映了配合的性质。

19. 5.配合公差带图 横坐标为零线，表示间隙量或过盈量为零；零线上方的纵坐标为正值，代表间隙，零线下方的纵坐标为负值，代表过盈。 配合公差带两端的坐标值代表极限间隙或极限过盈，反映配合的松紧程度；上、下两端间的距离为配合公差 ，反映配合的松紧变化程度。 配合公差带图可以直观地表达配合性质和间隙或过盈的变化范围。

20. 6.配合制 是指以两个相配合零件中的一个零件为基准件，并确定其公差带位置，通过改变另一个零件（非基准件）的公差带位置而形成各种配合的一种制度，又称为基准制。 GB/T 1800.1-2009规定了两种平行的配合制： 基孔制配合和基轴制配合。 （1）基孔制配合 是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制配合中的孔称为基准孔，其公差带在零线上方，下极限尺寸等于公称尺寸，即孔的下偏差 基准孔的基本偏差代号为H。

21. （2）基轴制配合 是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，其公差带在零线下方，上极限尺寸等于公称尺寸，即轴的上偏差 。 基准轴的基本偏差代号为h。

24. 1.2极限与配合的标准 GB/T 1800-2009《极限与配合》国家标准是用于尺寸精度设计的一项基础标准，它是按照标准公差系列标准化和基本偏差系列标准化的原则制定的。 1.2.1 标准公差系列 标准公差是国家标准极限与配合制按照不同的公差等级和公称尺寸制订了一系列的标准公差数值，见附表1.1。 1.公差等级 确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。 GB/T1800.1-2009把公差等级分为20个等级，用IT（ISO Tolerance的简写）加阿拉伯数字表示，即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。 当其与代表基本偏差的字母一起组成公差带时，省略IT字母，如H7。 从IT01-IT18，公差等级依次降低，对应的公差值依次增大。

25. 2. 标准公差因子 标准公差因子是确定标准公差值的基本单位，是制定标准公差数值系列的基础。 统计发现：在相同的加工条件下，公称尺寸不同的孔或轴加工后产生的加工误差不同，且误差的大小无法比较。 当公称尺寸较小时，加工误差与公称尺寸呈立方抛物线关系；当公称尺寸较大时，加工误差与公称尺寸接近线性关系。

26. 3.公称尺寸分段 每个公称尺寸对应一个标准公差值。 在生产实践中，公称尺寸数目很多，这将使标准公差数值表变得很庞大，使用起来不方便。而且相近的公称尺寸，其标准公差值相差较小。

27. 4.标准公差数值 标准公差是由公差等级和公差因子的乘积决定。

28. 从附表1.1中可看出：对于同一公差等级、不同公称尺寸分段、表面具有同等精度要求的标准公差数值随尺寸的增大而增大。从附表1.1中可看出：对于同一公差等级、不同公称尺寸分段、表面具有同等精度要求的标准公差数值随尺寸的增大而增大。

29. 1.基本偏差代号 为了满足不同的配合需要，国家标准极限与配合制中，对孔、轴分别规定了28种基本偏差。基本偏差代号使用拉丁字母表示，大写字母代表孔，小写字母代表轴。 1.2.2基本偏差系列 在26个字母中，去掉5个容易与其他符号混淆的字母 增加7个双写字母

31. 2.公差带代号与配合代号 （1）公差带代号 由于公差带相对于零线的位置由基本偏差确定，公差带的大小由标准公差确定，因此公差带的代号由基本偏差代号与公差等级数组成。 H8表示标准公差等级为8级的孔公差带； f6表示标准公差等级为6级的轴公差带。 在零件图上标注公差带代号，

32. （2）孔、轴配合代号 国家标准规定，配合代号是用孔和轴的公差带代号以分数形式组成，其中，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。 基孔制配合代号 基轴制配合代号 在装配图上标注 孔、轴配合代号。

34. 3.轴的基本偏差数值 以基孔制为基础，依据统计分析的结果整理出轴基本偏差的计算公式。 按表1.4中的计算公式进行计算，并按一定规则圆整尾数后，列成轴的基本偏差数值表，见附表1.2。 而轴的另一个偏差是根据基本偏差和标准公差的关系，按照 计算得出的。

35. 4.孔的基本偏差数值 公称尺寸≤500mm时，孔的基本偏差是由轴的基本偏差数值换算而得。 换算原则：同一字母表示的孔和轴的基本偏差，在孔、轴同一公差等级或孔比轴低一级的配合条件下，按基孔制形成的配合与按基轴制形成的配合，性质相同。 的配合性质相同。

37. 5.孔、轴公差与配合在图样上的标注 在装配图上，公称尺寸后面标注孔、轴配合代号。 在零件图上，在公称尺寸后面标注孔或轴的公差带代号，或其上、下偏差数值。

39. 1.2.3 常用公差带与配合 GB/T 1801-2009对于公称尺寸<500mm的轴、孔公差带作了以下规定。 1.优先、常用和一般用途公差带 选择轴的公差带时，应优先选用带圆圈的公差带，共13种；其次选用方框中的常用公差带，共59种；最后选用其他公差带。

40. 选择孔的公差带时，应优先选用带圆圈的公差带，共13种；其次选用方框中的常用公差带，共44种；最后选用其他公差带。选择孔的公差带时，应优先选用带圆圈的公差带，共13种；其次选用方框中的常用公差带，共44种；最后选用其他公差带。

41. 2.优先和常用配合 当轴的公差小于或等于IT7时，是与低一级的基准孔配合，其余是与同级的基准孔配合。

42. 当孔的公差小于或等于IT8时，是与高一级的基准轴配合，其余是与同级的基准轴配合。当孔的公差小于或等于IT8时，是与高一级的基准轴配合，其余是与同级的基准轴配合。

43. 1.3 尺寸公差与配合的选择 1.3.1 配合制的选用 基准制中有基孔制和基轴制两种，一般优先采用基孔制配合。 但是，在某些情况下，采用基轴制比较经济合理。 （1）使用具有一定公差等级的冷拉钢材直接作轴，而轴的外表面不需再进行加工，即可满足使用要求。 （2）尺寸小于1mm的精密轴比同一公差等级的孔加工要困难。 （3）在结构上，当同一轴与公称尺寸相同的几个孔配合，并且配合性质要求不同时，可根据具体结构考虑采用基轴制。 在活塞部件中，活塞销1的两端与活塞2为过渡配合，以保证零件间相对静止，活塞销1的中部与连杆3为间隙配合，以保证可以相对转动，而活塞销各处的公称尺寸相同。

45. （4）与标准件或标准部件配合的孔或轴，必须以标准件为基准件来选择配合制。（4）与标准件或标准部件配合的孔或轴，必须以标准件为基准件来选择配合制。 但是，在装配图上标注配合公差时，不标注与标准件相配合的配合公差。 （5）为满足配合的特殊需要，有时允许孔与轴采用非基准孔、轴公差带组成的配合，即非基准制配合。 如果零件有镀层要求，要求零件涂镀后满足某一基准制配合的孔或轴，那么零件在电镀前应按非基准制配合的孔、轴公差带进行加工。

46. 1.3.2公差等级的选用 公差等级选用的基本原则是：在能够满足使用要求的前提下，应尽量选择较低的公差等级。 还应考虑以下问题： （1）工艺等价性 ①公称尺寸≤500mm且标准公差≤IT8的孔比同级的轴加工困难，国家标准推荐孔与比它高一级的轴配合； ②而公称尺寸≤500mm且标准公差>IT8的孔和公称尺寸>500mm的孔，其测量精度容易保证，国家标准推荐孔、轴采用同级配合。 （2）各公差等级的应用范围

48. 选用配合时，应尽量选择国家标准中规定的公差带和配合，首先采用优先配合；其次是常用配合；最后是一般配合。选用配合时，应尽量选择国家标准中规定的公差带和配合，首先采用优先配合；其次是常用配合；最后是一般配合。 1.3.3 配合种类的选用 1.计算法 依靠一定的理论和公式。其结果为近似值，还需试验来确定。一般只有计算公较成熟的少数重要配合中使用。 2.试验法 试验法一般用于对产品性能影响很大的关键配合。但需进行大量试验，故成本比较高。 3.类比法 类比法是参照类似的经过生产实践验证的机械 （1）间隙配合主要用于结合件有相对运动或需方便装拆的配合； （2）过渡配合主要用于需要精确定位和便于装拆、相对静止的配合； （3）过盈配合主要用于孔、轴间没有相对运动，需传递一定扭矩的配合。当过盈不大时，主要借助键连接（或其他紧固件）传递扭矩，可拆卸；当过盈大时，主要靠结合力传递扭矩，不便拆卸。