Download
1 / 9
90 likes | 256 Views
Метод множників Лагранжа в деяких оптимізаційних задачах. Виконала: Наталія Редько, студентка ІІ курсу напряму підготовки 6. 040302 Інформатика. Що таке умовний екстремум ?. Задача. z. 2. A. 1. 0. y. x. Суть методу множників Лагранжа. – розв'язок(*). – умовний максимум;.
E N D
Метод множників Лагранжа в деяких оптимізаційних задачах Виконала: НаталіяРедько, студенткаІІ курсу напрямупідготовки 6.040302 Інформатика
Що таке умовний екстремум ? Задача. z 2 A 1 0 y x
Суть методу множників Лагранжа – розв'язок(*) – умовний максимум; – умовний мінімум.
Задачі • Задача 1. Відстань від точки до прямої (площини). • Задача 2. Найкоротша відстань між кривою і прямою. • Задача 3. Найкоротша відстань між двома колами у просторі.
Задача 1 Знайти відстань від точки до прямої Рівняння зв’язку: – точка умовного мінімуму. ax+by+c=0
Задача 2 Знайти найкоротшу відстань між параболою і прямою . II. III. IV.отже– точка умовного мінімуму. – рівняння зв’язку. y I. x-y-2=0 1 2 x -2
Задача 3. (олімпіадна) Дано куб ABCDA1B1C1D1і два кола – описане навколо трикутника, утвореного несуміжними вершинами АВ1С (О1) і вписане у грань ABCD (О2). Знайти найменшу відстань між цими колами. II. Система із шести рівнянь. Шукана відстань дорівнює між точками на колі і – на колі I. B1 C1 О1 A1 D1 О1 О2. B C О2 D A
Висновки «Плюси» методу: • 1) універсальність; • 2) технічна простота; • 3) стандартність, що дозволяє алгоритмізувати, а отже й автоматизувати процес розв’язання; • 4) не потребує винахідливості і кмітливості.
