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一 . 电阻电路. i. R. u. 根据 欧姆定律. 设. 则. 4.3 单一参数的正弦交流电路. 3. 有效值关系：. 4. 相量关系：设. 或. 则. 电阻电路中电流、电压的关系. 2. 相位相同. 1. 频率相同. 基本关系式：. i. u. L. 设. 则. 二 . 电感电路. °. w. w. +. L. sin(. t. 90. ). u. =. I. 2. °. =. w. +. sin(. 90. ). t. U. 2. 1. 频率相同.
E N D
一. 电阻电路 i R u 根据 欧姆定律 设 则 4.3 单一参数的正弦交流电路
3. 有效值关系： 4. 相量关系：设 或 则 电阻电路中电流、电压的关系 2. 相位相同 1. 频率相同
基本关系式： i u L 设 则 二.电感电路
° w w + L sin( t 90 ) u = I 2 ° = w + sin( 90 ) t U 2 1. 频率相同 2. 相位相差 90°（u领先 i 90°） u i 电感电路中电流、电压的关系 设：
i 基本关系式: C u 设： 则： 三.电容电路
u i 电容电路中电流、电压的关系 1. 频率相同 2. 相位相差 90° （u 落后 i 90°）
容抗 是频率的函数， 表示电容电路 中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。 + e - ω＝0 时 + E - 关于容抗的讨论
i C u 已知： C ＝1μF 求：I、i 解： 电流有效值 求电容电路中的电流 例
小 结 1. 单一参数电路中的基本关系 R 基本关系 电路参数 复阻抗 基本关系 L 电路参数 复阻抗 C 基本关系 电路参数 复阻抗
单一参数正弦交流电路的分析计算小结 复数 阻抗 电压、电流关系 功率 基本 关系 电路图 （正方向） 电路 参数 瞬时值 有效值 相量图 相量式 有功功率 无功功率 设 i 0 R u 则 u、 i同相 设 i L 0 则 u u领先 i 90° 设 i 则 0 C u u落后i 90°
i R 若 u L C 4.4 正弦稳态交流电路的计算 4.4.1 R-L-C串联交流电路 （一） 电流、电压的关系： 则
R L C 电压 三角形 R-L-C串联交流电路 -- 相量图 先画出参 考相量 相量表达式：
阻抗角 当 时，表示 u领先 i－－电路呈感性 一定时电 路性质由参 数决定 当 时，表示 u落后 i－－电路呈容性 当 时，表示 u、 i 同相－－电路呈电阻性 问题: 假设R、L、C已定，电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？） 当ω不同时，可能出现：XL>XC，或 XL<XC , 或 XL =XC。 不能！
阻抗 三角形 （３）阻抗（Z）三角形
阻抗三 角形 电压三 角形 相 似 （４）阻抗三角形和电压三角形的关系
这一式子中，等式的两端都乘以电流的平方 可得功率三角形 在 功率三角形 图中：S：为视在功率； P：为有功功率： Q：为无功功率。
串联谐振：L 与 C 串联时 u、i同相 谐振 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i同相 4.5 正弦交流电路的谐振 谐振的概念： 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i同相，便称此电路处于谐振状态。 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。
R 若令： 、 同相 L 则： 谐振 C 串联谐振的条件是： 1、串联谐振 串联谐振的条件 串联谐振电路
谐振频率： 当串联电路谐振时有：
注：串联谐振也被称为电压谐振 定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压与总电压之比称品质因数。用Q来表示
谐振时: 品质因数 在谐振状态下,若 R>XL、R>XC ，Q则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。
谐振电流 I 谐振频率 下限截止频率 上限截止频率 通频带 串联谐振特性曲线
2、功率因数的提高（并联谐振电路） 并联谐振的条件为： 即，感性电路中的电流等于容性电路中的电流，或者说，电路中的电压电流同相位，或者说从电源两端看进去呈现的是纯电阻。
从上图中可得： 根据阻抗三角形可得： 则并联谐振时应有： SIN IRL
从上式中求得并联谐振时的频率 根据电压三角形，可求得并联谐振时电源提供的电流为： 从上式中可知，并联谐振能提高电路的功率因数，而提高功率因数的目的是减小电源所提供的电流，即减轻电源的负荷。
