learning outcomes n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Learning Outcomes PowerPoint Presentation
Download Presentation
Learning Outcomes

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 17

Learning Outcomes - PowerPoint PPT Presentation


  • 182 Views
  • Uploaded on

Learning Outcomes. Mahasiswa dapat menghitung analisis sensitivitas dalam beberapa kasus PL serta memberikan alternatif solusi. Outline Materi:. Pengertian danTujuan Contoh-contoh Kasus Soal studi kasus yg lain. Tujuan Analisis Sensitivitas.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Learning Outcomes' - barney


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
learning outcomes
Learning Outcomes
  • Mahasiswa dapat menghitung analisis sensitivitas dalam beberapa kasus PL serta memberikan alternatif solusi..
outline materi
Outline Materi:
  • Pengertian danTujuan
  • Contoh-contoh Kasus
  • Soal studi kasus yg lain..
tujuan analisis sensitivitas
Tujuan Analisis Sensitivitas
  • Tujuan: Melihat sejauh mana solusi optimal akan berubah, jika terjadi perubahan pada koefisien (fungsi tujuan, koefisien teknis), kendala dan penambahan variabel keputusan.
  • Kemungkinan perubahan :

1). Pada koefisien fungsi tujuan cj

2). Koefisien teknis/matriks kendala (aij).

3). Koefisien pembatas/kendala bj.

4). Penambahan variable baru Xn+1, Xn+2.

5). Penambahan persamaan kendala baru.

contoh kasus
Contoh Kasus :

Kasus 1A :

Perubahan koefisien pd variabel non basis pd fungsi tujuan.

Masalah :

1). Apakah solusi optimal pada tabel akhir berubah ?

2). Berapa batas perubahan cj sehingga solusi optimal tidak berubah ?

Prosedur :

1). Hitung cj (baru). Bila berganti tanda berarti tabel akhir menjadi titik optimal lagi.

2). Bila belum optimal, update sampai optimal..

contoh kasus1
Contoh Kasus.

Misal Model PL

Fungsi objektif :

Z = 5X1 + 12X2 + 4 X3

Kendala :

X1 + 2X2 + X3 ≤ 5

2 X1- X2 + 3 X3 = 2

X1 , X2 ≥ 0

slide6

Tabel optimal / Tabel akhir

Koefisien non basis X3 berubah 48

slide7

Kasus 1B :

Perubahan koefisien var.basis pd fungsi tujuan .

Prosedur :

1). Ganti cB dengan cB baru (karena salah satu elemennya berubah).

2). Hitung semua Cj untuk variable non basis. Bila ada yang berganti tanda,tidak optimal lagi.

3). Bila belum optimal, update sampai optimal..

slide8

Contoh :

  • Koefisien X1, X2 di basis berubah dari (5,12)  (4,10)
  • Kasus 1C

Perubahan koefisien variabel basis dan non basis pada fungsi tertentu .

Prosedur :

1). Ganti C1, C2, dan C3 dengan CB1, CB2, dan CB3 baru, hitung nilai Z = Cj baru. Bila berganti tanda berarti tabel akhir menjadi tidak optimal lagi.

Bila belum optimal, update sampai optimal .

slide9

Contoh :

Z = 5X1 + 12 X2 + 4 X3 menjadi

ZB = 4 X1 + 10X2 + 8 X3

Dengan fungsi batasan yang sama.

  • Kasus 2 :

Koefisien matriks (aij ) berubah.

Dalil :

A(I) Kj(1) = kj(I)

dimana

A(1) = matriks tranformasi pada tabel ke I.

I = iterasi atau tabel ke I.

slide10

Prosedur :

1). Tentukan

kj * akhir baru = A * kj(1)

2). Hitung kembali

Cj = Cj -CBK*j ( baru )

3). Jika Cj berubah tanda, tabel akhir tidak optimal lagi  update sampai optimal..

slide11

Contoh :

  • Dari contoh didepan,ubahlah koefisien matriks x3 dari ( 1,3 ) menjadi (- 5,2) dan selanjutnya selesaikan.

Kasus 3 :

Perubahan koefisien pembatas / ruas kanan

Dalil :

A(i) b = S(i)

S(i) = solusi / ruas kanan pada tabel ke i

Prosedur :

1). Tentukan A (*)

2). Hitung S (*) baru = A(*)b (baru)

jika < 0, tidak layak.

3). Hitung Z* baru.

slide12

Contoh :

Andaikan pembatas (bi) berubah dari (5,2) menjadi (7,2).

Kasus 4 :

Menambah variabel baru.

Prosedur :

1. Tentukan A(*)

2. Hitung k* n+1 = A*k1n+1

3. Hitung Cn+1 = Cn+1 - CBKn+1 ,dimana

Cn+1dari Z = …. + CnXn +Cn+1Xn+1

Bila Cn+1 Positif (untuk soal maksimisasi ) atau Cn+1 Negeatif (untuk soal minimisasi )

slide13

solusi belum optimal update s/d optimal

Contoh :

Andaikan pada contoh didepan ditambahkan variabel X4 dalam fungsi objektif, dengan koefisien batasan pertama 5 dan batasan kedua 7.

KASUS 5 :

  • Menambah persamaan kendala baru untuk mengetahui pengaruhnya ter-hadap solusi optimal.
slide14

Apakah solusi optimal memenuhi pertidaksamaan kendala baru ?.

Jika ya, solusi optimal tidak ber-ubah

Jika tidak, solusi optimal berubah, dan update sampai optimal..

slide15

Prosedur :

Variabel basis bertambah

Variabel slack mungkin bertambah dan ada kemungkinan jadi basis.

Tentukan / Tambahkan CB.

Hitung semua Cj (baru ).

Belum optimal , update dgn dual simpleks .

slide16

Contoh :

Andaikan pada contoh didepan ditambah batasan baru

5 X1 + 5 X2 + 3X3  0

pada persoalan PL dan selesaikan!

slide17

Terima kasih,

Semoga berhasil