Піфагор - видатний математик

1. Піфагор - видатний математик Підготувала учениця 8 класу Макарівського НВК Дорошук Наталія

2. Вранці, коли пробуджуєшся, спитай себе: «Що я маю зробити?» Ввечері, перше ніж заснути: «Що я зробив?»

3. Зміст 1.Вступ. 2.Біографія Піфагора – видатного математика та вченого. 3.Наукові досягнення. 4.Школа піфагорійців. 5.Деякі вислови Піфагора. 6.Філософ. 7.Теорема Піфагора. 8.Доведення теореми. 9.Дерево Піфагора. 10.Висновки. 11.Список літератури. 12.Додаток А. Золоті вірші Піфагора. 13.Додаток Б. Монета Піфагора. 14.Додаток В. Піфагорійська зірка. 15.Додаток Г. Кратер на Місяці. 16.Додаток Д. Кросворд.

4. Вступ Визначну роль у розвитку математики відіграв видатний філософ і математик - Піфагор. Точних історичних даних про життя і діяльність Піфагора не збереглося. Відомості про нього знаходимо лише в окремих висловлюваннях , спогадах і коментарях до наукових праць авторів пізнішого часу.

5. Біографія Піфагора – видатного математика та вченого. Піфагор народився близько 580р.до н.е. на Самосі . Віноднією з найбільш цікавих і загадкових особистостей в історії. Батько дав Піфагору добру освіту, навчаючи його в найзнаменитіших учителів того часу. Багато хто вважав, що він — син бога Аполлона. За словами Ямвліха, «набираючи сили й від такої репутації, і від виховання з дитинства, і від богоподібної зовнішності, він ще більше прагнув бути гідним цих чеснот».

6. Наукові досягнення В сучасному світі Піфагор  вважається великим математиком  ікосмологістом давнини, проте ранні свідоцтва до н.е. не згадують про такі його заслуги.Античні автори нашої ери віддають  Піфагору авторство відомоїтеореми: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі  квадратів катетів. Таку думку грунтується на відомостях Аполлодора -обчислювача і навіршованих рядках:«В день, коли Піфагор відкрив своє креслення знамените, Славну вінза нього жертву биками воздвиг».

7. Школа піфагорійців Відомою філософською школою, що існувала у західній частині Великої Греції є школа піфагорійців. Її засновником є видатний філософ і математик Піфагор, який написав три книги: «Про виховання», «Про справи общини» та «Про природу».Незважаючи на особливе сприйняття математики, внесок піфагорійців у розвиток математики не піддається сумніву.

8. Деякі вислови Піфагора У "правилах" виховання, заснованих на ідеї про безсмертя душі, обов'язковими були: схиляння перед богами, шанування батьків, виховання дружби, сміливості, поваги до старших. Піфагору приписуються "Золоті вірші" і "Символи". Ось деякі вислови з них: - Роби лише те, що згодом не засмутить тебе і не примусить каятися. - Не роби ніколи того, чого ти не знаєш. Але навчися всього, що слід знати, і тоді ти будеш вести спокійне життя. - Не нехтуй здоров'ям, свого тіла. Доставляє йому вчасно їжу і пиття, і вправи, в яких воно потребує. - Привчайся жити просто і без розкоші. - Не закривай очей, коли хочеться спати, не розібравши всіх своїх вчинків за минулий день. - Не проходьте повз ваг (тобто не порушуйте справедливості). - Не сідайте на подушку (тобто не заспокоюється на досягнутому). - Не гризи свого серця (тобто не віддавайте меланхолії). - Не поправляйте вогонь мечем (тобто не дратуйте тих, хто і без того у гніві). - Не приймайте під свою покрівлю ластівок (тобто балакунів і легковажних людей).

9. Філософ • «Все походить не з числа, а у відповідності з числом, тому що в числі — первинна упорядкованість, з дотичністю до якої і в предметах, що обраховуються, послідовно упорядковусться і перше, і друге» З Піфагора починається вся концепція вічного миру, доступного інтелекту і недоступних почуттів.

10. Теорема Піфагора У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. a2+ b2= c2

11. Доведення теореми На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС (АСВ= 90°). АС =b ,CB=a, AB=c. Доведемо , що AB2= AC2 +BC2. Проведемо висоту СН. Застосувавши теорему ( Квадрат катета дорівнює добутку гіпотенузи і проекції цього катета на гіпотенузу ), отримуємо : AC2=АH۰AB; BC2=HB۰AB. Звідси AC2+ BC2=AH۰AB + HB۰AB = AB(AH+HB)=AB2.

12. Дерево Піфагора Дерево Піфагора плоский фрактал, заснований на фігурі, що відома як «Піфагорові штани». Піфагор, під час доведення теореми, побудував фігуру, де на сторонах прямокутного трикутника розташовані квадрати. В наш час ця фігура виросла в ціле дерево. Вперше дерево Піфагора побудував Босман (1891—1961) під час другої світової війни, з використанням звичайної креслярської лінійки.

13. Висновки В оцінці діяльності Піфагора думки вчених розходяться, бо ніяких письмових документів не залишилось. Проте з впевненістю можна вважати, що Піфагор та його учні своїми дослідженнями внесли вагомий вклад у розвиток еллінської культури

14. Список літератури 1.http://www.allbest/ru/ Наукові досягнення Піфагора. 2.Учням про видатних математиків. І.Я. Галай , Г.Д. Гриневич.За редакцією доктора фізико-математичних наук М.І. Кованцова видавництво « Радянська школа »1976 3. http://uk.wikipedia.org Біографія Піфагора 4. http://www.newacropolis.org.ua Біографія Піфагора 5. Мерзляк А. Г., Полянський В. Б., Якір М. С. М52 Геометрія: Підручн. Для 8 кл. з поглибл. Вивченням математики. – Х.: Гімназія,2010. – 240 с.: іл. ISBN 978-966-474-012-5. 6. http://www.ukrreferat.com Біографія Піфагора і його школа. 7. http://ua.philosophy-of-religion.org.ua/golden_verses_of_pythagoras.html Золоті вірші Піфагора 8.http://www.google.ru/imgres?q=монета+піфагора&hl=uk&newwindow=1&biw=1152&bih=773&gbv=2&tbm=isch&tbnid=gyUEFB2Kt88sdM:&imgrefurl=http://lunkin Монета Піфагора

15. Золоті вірші Піфагора Приготування Повинен ти Богам Безсмертним приносити досконалу жертву: віру свою зберігати, шанувати пам’ять великих героїв, з навколишнім світом бути в злагоді.

16. Монета Піфагора Знаменитий філософ і вчений, релігійний і етичнийреформатор, впливовий політик, напівбог в очах своїх учнів і шарлатан, за відгуками деяких з йогосучасників, - такі відображення Піфагора в античній літературі. Про виняткову популярності Піфагора вже за життя свідчать монети з його зображенням, випущені в 430-420 рр. до н.е. Для 5-го століття до н.е. це випадок безпрецедентний! Піфагор першим з грецьких філософів удостоївся спеціально присвяченого йому твори.

17. Піфагорійська зірка Піфагор стверджував, що пентаграма, або, як він її називав, гигиея (ύγιεια) (на честь грецької богині здоров'яГігії) являє собою математичне досконалість, так як приховує в собі золотий перетин(φ = (1+√5)/2 = 1,618...). Якщо розділити довжину будь-якого кольорового сегмента пентакла на довжину найдовшого з залишилися менших сегментів, то буде отримано золотий перетин, яке в свою чергу перетинає паралельно спрямовану нитка (φ).

18. Кратер на Місяці На честь Піфагора названий кратер на Місяці.

19. Кросворд 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5

20. Запитання кросворда По вертикалі: 2. Скільки років прожив Піфагор у Вавилоні? 3. Опізнавальний знак піфагорійців? 4. Яке число за Піфагором символізує розум, здоров`я та світло? 5. Іменем Піфагора названо… на видимій стороні Місяця. 9. У Біблії число 666 є число… 10. Батько Піфагора? 13. У Франції та Німеччині в епоху середньовіччя теорему Піфагора називали “ ослячим …” 15. Про теорему Піфагора так сказав німецький вчений Йоганн Кеплер: “ У геометрії є два…: перший теорема Піфагора, другий золотий поділ. Перший можна порівняти з мірою золота, другий- із коштовним каменем ”. 16. Що за Піфагора символізує число 5? 17. На персні Піфагора було викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової…” 18. Число, яке за Піфагором символізує кохання та дружбу?

21. Запитання кросворда По горизонталі: 1. Скільки років було Піфагору, коли він повернувся на Батьківщину? 3. Що символізує число 9? 5. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримав знання основ… та живопису. 6. Скільки биків за легендою приніс у жертву богам Піфагор, довівши свою знамениту теорему? 7. На якому острові в Кротоні, Піфагор заснував власну філософську школу? 8. В якій країні за порадою свого вчителя Піфагор вирішує продовжити навчання? 11. У математиків арабського Сходу теорема Піфагора отримала назву “теореми...”? 12. Піфагор розвивав теорію музики й акустики. Створив відому ”піфагорійську…”? 14. З Лесбоса шлях Піфагора лежить у Мілет до відомого…, засновника першої в історії філософської школи. 19. Що за Піфагором символізує число 6? 20. Основна теза піфагорійців “Усе впорядковується відносно…”. 21. Країна в якій народився Піфагор? 22. Піфагор вважав, що душа - теж… .