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作業研究

作業研究. 高孔廉 & 張緯良 著. 第一章 緒論. 作業研究的起源 作業研究的意義 作業研究的範圍及應用 作業研究的學習與應用步驟 作業研究的限制 作業研究的未來發展. 第一節 作業研究的起源. 起於第二次世界大戰. 第二節 作業研究的意義. 注重科學方法 運用數學模型 進行數量分析 提供決策協助 強調團隊合作. 第三節 作業研究的範圍及應用. 線性規劃 整數規劃 目標規劃 動態規劃 運輸問題 計劃評核術. 第三節 作業研究的範圍及應用. 存貨模型 排隊理論 馬可夫分析 競賽理論 模擬技術.

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Presentation Transcript

  1. 作業研究 高孔廉 &張緯良 著

  2. 第一章 緒論 • 作業研究的起源 • 作業研究的意義 • 作業研究的範圍及應用 • 作業研究的學習與應用步驟 • 作業研究的限制 • 作業研究的未來發展 五南圖書出版公司

  3. 第一節 作業研究的起源 • 起於第二次世界大戰 五南圖書出版公司

  4. 第二節 作業研究的意義 • 注重科學方法 • 運用數學模型 • 進行數量分析 • 提供決策協助 • 強調團隊合作 五南圖書出版公司

  5. 第三節 作業研究的範圍及應用 • 線性規劃 • 整數規劃 • 目標規劃 • 動態規劃 • 運輸問題 • 計劃評核術 五南圖書出版公司

  6. 第三節 作業研究的範圍及應用 • 存貨模型 • 排隊理論 • 馬可夫分析 • 競賽理論 • 模擬技術 五南圖書出版公司

  7. 表1-1 衛斯頓調查企業規劃使用之數量工具結果 資料來源：F.C. Weston, “O.R. Techniques Relevant to Coporate Planning Function Practices, An Investigative Look”, Operations Research Bulletin, Vol. 19, Supplement 2, Spring, 1971. 五南圖書出版公司

  8. 表1-2 賴考兩氏調查作業研究技術使用情形結果 資料來源：William N. Ledbetter and James F. Cox, “Are OR Techniques Being used ? “ , Journal of Industrial Engineering, February, 1977. 五南圖書出版公司

  9. 表1-3 台灣企業應用數量管理技術調查結果 註：樣本數 = 51 五南圖書出版公司

  10. 表1-3 台灣企業在組織功能別使用數量工具情形統計 五南圖書出版公司

  11. 第四節 作業研究的學習與應用步驟 • 學習 • 問題導向 • 方法導向 五南圖書出版公司

  12. 第四節 作業研究的學習與應用步驟 • 應用步驟 • 確定研究對象及範圍 • 設定目標 • 建立模型 • 導出解答 • 驗證模型 • 選擇並執行決策 五南圖書出版公司

  13. 第五節 作業研究的限制 • 某些步驟依賴主觀因素，無法以科學方法驗證 • 能否成功地應用，視問題之複雜程度而定 • 僅能處理一個目標函數 • 資料取得困難 • 需要時間來分析問題、解決問題 • 成本---效益的顧慮 五南圖書出版公司

  14. 第六節 作業研究的未來發展 • 現代管理要求經過理智的分析過程來做成決策。而理智的決策，必需依賴正確的數量情報，作業研究的應用，正好可提供此類情報。 五南圖書出版公司

  15. 第二章 線性規劃概論 • 最適方法概論 • 線性規劃的意義及特性 • 線性規劃模型 • 線性規劃模型建立步驟 • 基本假設 五南圖書出版公司

  16. 第二章 線性規劃概論 • 圖形解 • 代數解法的概念 • 單形法 • 單形表 • 電腦程式範例 五南圖書出版公司

  17. 第一節 最適方法概論 表2-1 求取最適值分析方法表 五南圖書出版公司

  18. 第二節 線性規劃的意義及特性 • 線性規劃(Linear Programming)是一種計量的決策工具，主要是用於研究經濟資源的分配問題，藉以決定如何將有限的經濟資源作最有效的調配與運用，以求發揮資源的最高效能。 五南圖書出版公司

  19. 第二節 線性規劃的意義及特性 • 構成線性規劃問題的要件 • 明確的目的 • 多種交替方案 • 有限的資源 • 問題的關連性 • 線性的假設 五南圖書出版公司

  20. 第三節 線性規劃模型 Max. or Min. Z=c1x1+c2x2+．．．．+cnxn subject to：a11x1+a12x2+．．．．+a1nxn≦b1 a21x1+a22x2+．．．．+a2nxn≦b2 ： ： ： am1x1+am2x2+．．．．+amnxn≦b x1,x2．．．,Xn≧0 五南圖書出版公司

  21. 第三節 線性規劃模型 • xj為決策變數 • cj為目標函數中決策變數之系數 • aij為技術係數 • bi為限制條件之右手邊 五南圖書出版公司

  22. 第四節 線性規劃模型建立步驟 • 確定決策變數 • 尋求所有限制條件 • 定出所要求取極值之目標函數 五南圖書出版公司

  23. 第五節 基本假設 • 可加性(Additivity) • 比例性(Proportionality) • 確定性(Determinitic) • 可分割性(Divisibility) 五南圖書出版公司

  24. 第六節 圖形解 五南圖書出版公司

  25. 第七節 代數解法的概念 表2-2 【例2-1】的基本解 25

  26. 表2-3基本可行解之目標值 第七節 代數解法的概念 五南圖書出版公司

  27. 第八節 單形法 1.把線性規劃模型轉換成為一組聯立方程式 系統 【例2-7】 Max Z=2x1 + 3x2 s. t. 5x1 + 2x2 ≦110 3x1 – x2 ≦25 x1 ’ x2 ≧0 五南圖書出版公司

  28. 第八節 單形法 2.在這組聯立方程式系街中尋求初步基本可 行解 3.檢視鄰接之極點，看能否改善目標值 4.決定原先基底中，那一個向量應該被抽換 5.重覆三、四兩個步驟，直到所有不在基底 中變數的cj – zj，均為負數為止 五南圖書出版公司

  29. 第九節 單形表 表2-4單形法第一表 五南圖書出版公司

  30. 表2-5單形法第二表 第九節 單形表 五南圖書出版公司

  31. 表2-6 單形法第三表-最佳表 第九節 單形表 五南圖書出版公司

  32. 第九節 單形表 • 單形法求極大問題的兩個基本規則 • 最佳解檢定(Optimality test) • 可行性檢定(Feasibility test) 五南圖書出版公司

  33. 第十節 電腦程式範例 五南圖書出版公司

  34. 第三章 線型規劃的其它問題 • 極小值問題 • 等式限制條件 • 退化解 • 無可行解 • 無限值解 • 多重最佳解 • 不限於正數之變數 五南圖書出版公司

  35. 第一節 極小值問題 Min Z=6x1 + 8x2 s. t. 4x1 + 3x2 120 3x1 + 6x2 120 x1， x20 五南圖書出版公司

  36. 第一節 極小值問題 圖3-1 極小值線性規劃之圖形解 五南圖書出版公司

  37. 第一節 極小值問題 • 代數解法 五南圖書出版公司

  38. 第一節 極小值問題 • 單形法 五南圖書出版公司

  39. 第二節 等式限制條件 五南圖書出版公司

  40. 第三節 退化解 五南圖書出版公司

  41. 第四節 無可行解 五南圖書出版公司

  42. 第五節 無限值解 五南圖書出版公司

  43. 第六節 多重最佳解 五南圖書出版公司

  44. 第七節 不限於正數之變數 五南圖書出版公司

  45. 第四章 線性規劃之偶題及敏感分析 • 偶題之概念 • 偶題的基本性質 • 經濟意義 • 敏感度分析之概念 • 敏感度分析方法 • 電腦程式範例 五南圖書出版公司

  46. 第一節 偶題之概念 線性規劃中原有的模型，稱為「原題」(Primal)，其所對應的極值化問題(Optimization)，稱為「偶題」(Dual)。 五南圖書出版公司

  47. 第二節 偶題的基本性質 • 偶題的偶題即為原題。 • 以極大值的問題為例，偶題解答之目標值永遠大於或等於原題解答的目標值，即ZZ。 • 若x為原題之可行解，y為偶題之可行解，且cx=by，x為原題最佳解，y為偶題之最佳解。 五南圖書出版公司

  48. 第二節 偶題的基本性質 • 原題或偶題中任何一個有最佳解，則其偶題亦必有最佳解。 • 互補原則 • 若原題為無限值解，則偶題沒有可行解。當偶題為無限值解時，原題沒有可行解。 • 若原題為退化解，則偶題必為多重解。 五南圖書出版公司

  49. 第三節 經濟意義 • 偶題解答之經濟意義如下 • y1，y2及y3的經濟意義分別代表三種機器的機會成本。 • y1可視為包裝機對廠商的邊際貢獻，y2為烘乾機對廠商的邊際貢獻，y3為混合機對廠商的邊際貢獻。 五南圖書出版公司

  50. 原 題 解 答 五南圖書出版公司

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