slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
9 ԴԱՍԱՐԱՆ PowerPoint Presentation
Download Presentation
9 ԴԱՍԱՐԱՆ

play fullscreen
1 / 22
Download Presentation

9 ԴԱՍԱՐԱՆ - PowerPoint PPT Presentation

bao
445 Views
Download Presentation

9 ԴԱՍԱՐԱՆ

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐԻ ԳՐԱՖԻԿՆԵՐ 9 ԴԱՍԱՐԱՆ 177 ԴՊՐՈՑ ՈՒՍՈՒՑԻՉ`Գ. ԲՈԴՈՅԱՆ

  2. ՖՈՒՆԿՑԱՅԻ ԳՐԱՖԻԿների ՕՐԻՆԱԿՆԵՐ ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ Ֆունկցիայիգրաֆիկ է կոչվումկոորդինատայինհարթությանայնկետերիբազմությունը, որոնցաբսցիսներըհավասարենարգումենտիընդունածարժեքներին, իսկօրդիանատները` ֆունկցիայիընդունածարժեքներին: У = f(x)

  3. Դիտարկենքհետևյալֆունկցիաները

  4. Ոիղիղհամեմատականություն у = kх у у = х у = 2х у = - х 4 у=2х х 0 2 3 4 у 0 2 34 х 0 2 3 у 0 4 6 х 0 2 3 у 0 -2 -3 у= -х у=х 0 1 2 х

  5. Գծային ֆունկցիա у = kх + b у =3х - 4 k = 3, b = - 4 у 2 • х 0 2 у - 4 2 Գրաֆիկը հատում է օրդինատների առանցքը (0 ; b) կետում: х 0 1 2 Եթե k>0, ապա գրաֆիկն անցնում է I ևIII քառորդներով: Եթեk<0, ապա գրաֆիկն անցնում է IIև IV քառորդներով: Եթե k>0, ապա ֆունկցիան աճող է: Եթեk<0, ապա նվազող է: Որոշման և արժեքների տիրույթը իրական թվերի բազմությունն է: у=3х-4 • -4

  6. Քառակուսային ֆունկցիա у = х² у = х² у 9 4 1 • • • х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 9 4 1 0 1 4 9 у=х² Քառակուսային ֆունկցիայի գրաֆիկը պարաբոլա է, որի ճյուղերը ուղղված են դեպի վեր: Քառակուսային ֆունկցիայի որոշման տիրույթը իրական թվերի բազմությունն է, իսկ արժեքների տիրույթը ` ոչ բացասական իրական թվերի բազմությունը: • • • Քառակուսային ֆունկցիան աճում է 0,  և նվազող է  , 0 : Քառակուսային ֆունկցիան մեծագույն արժեք չունի, իսկ թոքրագույն արժեքը 0-ն է: • • • • -3 -2 -1 0 1 2 3 х

  7. Քառակուսային ֆունկցիա у = aх² у = х² x -3 -2 -1 0 1 2 3 y9 4 1 0 1 4 9 у = 2х² 9 8 4 2 1 у = х² у=0,5х х - 3 -2 -1 0 1 2 3 у 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 у = ах²ֆունկցիայիգրաֆիկըկարելի է կառուցելօգտվելովу =х² ֆոընկցիայիգրաֆիկից: Եթեа>1, ապաֆունկցիայիգրաֆիկիճյուղերըսեղմվումենդեպիх- երիառանցքը, իսկեթեа<1, ապաֆունկցիայիգրաֆիկիճյուղերըսեղմվումենդեպիу- ներիառանցքը: у=0,5х Քառակուսայինֆունկցիայիորոշմանտիրույթըիրականթվերիբազմությունն է, իսկարժեքներիտիրույթը ` ոչբացասականիրականթվերիբազմությունն է: -3 -2 -1 0 1 2 3 Քառակուսայինֆունկցիանաճում է 0,  և նվազող է  , 0 : Քառակուսայինֆունկցիանմեծագույնարժեքչունի, իսկթոքրագույնարժեքը 0-ն է:

  8. Քառակուսայինֆունկցիաներу = -2 х² և у = 2 х² у у х у = -2х у = 2х х у = -2 х²ֆունկցիայիորոշմանտիրույթըիրականթվերիբազմությունն է, իսկարժեքներիտիրույթը ` ոչդրականիրականթվերիբազմությունն է: у = 2 х²ֆունկցիայիորոշմանտիրույթըիրականթվերիբազմությունն է, իսկարժեքներիտիրույթը` ոչբացասականիրականթվերիբազմությունն է: у = -2 х²ֆունկցիաննվազող է 0,  և աճում է - , 0 : у = -2 х²ֆունկցիանմեծագույնարժեքը 0-ն է իսկփոքրագույնարժեքչունի, : у = 2 х²ֆունկցիանաճում է 0,  և նվազող է - , 0 : у = 2 х²ֆունկցիանմեծագույնարժեքչունի, իսկփոքրագույնարժեքը 0-ն է:

  9. Քառակուսայինֆունկցիա у = a х²+ n у = 2 х² - 3 у = 2х² х -2 -1 0 1 2 5 -1 -3 у 5 -1 -3 -1 5 у = 2 х² - 3 ֆունկցիայիորոշմանտիրույթըիրականթվերիբազմությունն է, իսկարժեքներիտիրույթը` -3,  : у = 2 х² - 3 ֆունկցիանաճում է -3,  և նվազող է - , -3 : у = 2 х² -3 ֆունկցիանմեծագույնարժեքչունի, իսկփոքրագույնարժեքը -3-ն է: -2 - 1 0 1 2 у = 2 х² - 3

  10. Քառակուսայինֆունկցիա у = a х²+ bx+c у = a х²+bx+c у = a х² + bx + c ֆունկցիայիորոշմանտիրույթըիրականթվերիբազմությունն է, իսկարժեքներիտիրույթը` եթե 1a > 0, ապա 2 a < 0 , ապա 5 -1 -3 a>0 у = a х²+bx+c a<0 -2 - 1 0 1 2 у = a х² + bx + c ֆունկցիան , եթե 1a > 0աճում է և նվազող է , մեծագույնարժեքչունի, իսկ փոքրագույնարժեքը -ն է: 2a < 0 , ապաաճում է և նվազող է , փոքրագույնարժեքչունի, իսկ մեծագույնարժեքը -ն է:

  11. ԹԵՍՏ Որ ֆունկցիայի գրաֆիկն է պատկերված: у = -х+3)² 1 2 у = х²-3 3 -3 3 4 -3 у=(х-3)²-3 3 -3 у = -х²+3 5 6 у = (х+3)² -3 3 у = (х-3)²

  12. Հակադարձ համեմատականություն у 6 3 2 1 -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 -1 -2 -3 -6 • k = 6 • у = • • х -1 -2 -3 -6 у -6 -3 -2 -1 -6 -3 -2 -10 1 2 3 6 • х х 1 2 3 6 у 6 3 2 1 Եթե k>0, հիպերբոլայի ճյուղերը գտնվում են IևIII քառորդներում: Եթե k<0, ապա հիպերբոլայի ճյուղերը գտնվում են II ևIV քառորդներում: • • • Եթե k>0, աճող է, k<0 նվազող է, մեծագուն և փոքրագույն արժեքներ չունի:

  13. Քառակուսի արմատի Ֆունկցիա x 0 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 0 0,7 1 1,4 1,7 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 1.Եթե х = 0, ապա у = 0. 2. Եթե х >0, ապա у >0. Գրաֆիկն ացնում է I քառորդով: 3 2 1 • • • • 0 1 4 9

  14. Ամրապնդում

  15. Ամրապնդում

  16. ԹԵՍՏ Համապատասխանեցնել տրված գրաֆիկները տրված գրաֆիկներին: 1 2 3 4 5 6 у = -2х-3 у = 0,5х у = х-4 у = -3х у = 3х+2 у = -х+2

  17. ԹԵՍՏ Համապատասխանեցնել տրված գրաֆիկները տրված գրաֆիկներին: 1 2 х²= 4 3 4 6 4

  18. ԽՆԴԻՐ 1 Որ գրաֆիկին է համապատասխանում տրված ֆունկցիան у = х²- 3 1 2 3 -3 3 4 -3 3

  19. ԽՆԴԻՐ 2 Որ գրաֆիկին է համապատասխանում տրված ֆունկցիան у = - х²+ 3 1 2 3 -3 3 4 -3 3

  20. ԽՆԴԻՐ 3 Որ գրաֆիկին է համապատասխանում տրված ֆունկցիան у = - х²- 3 1 2 3 -3 3 4 -3 3

  21. ԽՆԴԻՐ 4 Որ գրաֆիկին է համապատասխանում տրված ֆունկցիան у = х²+ 3 1 2 3 -3 3 4 -3 3

  22. ՏՆԱՅԻՆ ՀԱՆՁՆԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ!