CEOS fr – Fissuration sous chargement THM

1. CEOS fr – Fissuration sous chargement THM Plan de l ’exposé • 1 Les formules règlementaires de fissuration • 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • 3 Les poutres du LCPC – gradient hydrique • 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique • 5 Conclusions - Les principaux paramètres

2. 1. Les formules règlementaires de fissuration • Code-modèle FIP-CEB 1978 • Code modèle FIP-CEB 1990 • EN1992-1-1 version européenne et ANF + EN1992-3 • SIA 262 • ACI 318 (jusqu’à 1999 et version 2005) • CCBA68 • Les formules sont décomposées en: • Un calcul de la section de béton d’enrobage des aciers • Un calcul de la distance entre fissures • Un calcul de l’allongement de l’acier • Un calcul de l’ouverture de fissures

3. 1. Les formules règlementaires de fissuration • La démarche d’estimation des déformations et des contraintes en THM • Calcul des déformations imposées: • Calcul de températures au bétonnage et de retrait endogène  =   • Calcul de teneur en eau ou d’humidité relative dans la paroi  = K Rh • Calcul de propagation de température  =   • Calcul des bridages • EN1992-3 ou ACI 207 • Calcul élastique (Eléments finis ou Rdm) plus coefficient de réduction pour tenir compte de fissuration • Difficultés: • évolution du module Eceff (avec  ou avec le temps au jeune âge ou avec le temps en fluage • Estimation des réductions de section ou d’inertie • Calcul de béton armé: contrainte dans les aciers puis de wk

4. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • Voile de 1,20 m x 20 m de long. • Ferraillage horizontal  20 @ 180 mm enrobage de 70 mm • Tube verticaux @ 785 mm. • L’un en béton BO (36 MPa) l’autre en béton BHP (60 MPa avec fumée de silice)

5. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • État des lieux après bétonnage (A quelle date ?) • BO 8 fissures, (1 x 40 μm) + (4 x 100 μm) + (2 x 200 μm) + (1 x 500 μm) • Espacements: 1,60 m, 2,35 m et 3,20 m = 2, 3 ou 4 x pas des tubes verticaux

6. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • État des lieux après bétonnage (A quelle date ?) • BHP 1 fissure, (1 x 100 μm)

7. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • Calcul de température: • BO Q = 376 kJ/kg (au lieu de 336 kJ/kg) avec un dosage à 350 kg/m3 de CPA55.

8. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • Calcul de température: • BHP Q = 336 kJ/kgavec un dosage à 266 (ciment CPJ55PM) +40,3kg/m3 de fumée de silice.

9. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • Calcul de température: • BO temp maximale: 60 °C (pour temp initiale de 19 °C) - T = 41°C • BHP temp maximale: 48 °C (pour temp initiale de 17 °C) - T = 31°C • Coefficient de dilatation: • BO:  = 5 10 -6 • BHP:  = 7 10 -6 • Mêmes déformations imposées 205 µm/m ou 217 µm/m • Module et résistance en traction • BO: Ec = 0,80 Ecm = 27,4 GPa - fctm = 3,27 MPa • BHP Ec = 0,87 Ecm = 34 GPa - fctm = 4,35 MPa • Lois d’évolution selon EN1992-1-1 avec ciment à prise normal • Module Ecm et fctm ont la même évolution donc mêmes phénomènes • La fissuration devrait être la même sur les deux voiles. • Contraire à l’observation

10. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • Calcul de contrainte • avec un coefficient de bridage R = 1 et avec un contrainte maximale = 2 x contrainte moyenne (concentration de contraintes autour des tubes).

11. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • Coefficient de bridage - ACI-207-2 - L/H = 10 d’où K = 1 à 0,75 • Effet du sol ou du radier • Af = 2,5 Ac

12. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • Coefficient de bridage - EN1992-3 L/H = 10 d’où K = 0,5

13. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage

14. 2 Les voiles de Civaux – fissuration au bétonnage • Conclusions: • Très grande dispersion (distance entre fissures ou ouverture de fissures) • Distance entre fissures indépendantes de la classe du béton • Ouverture plus grande si résistance du béton plus élevée • Ouvertures de fissures aberrantes, mais si ouverture voisines des mesures distances entre fissures sous-estimées • Seul EN1992-3 donne des résultats satisfaisants (calcul sans passer par les contraintes) wk = R 0 srmax • Ferraillage installé < ferraillage mini en traction et wk mesuré faible • Pas de distinction entre les 2 bétons ?

15. 3 Les poutres du LCPC – gradient hydrique • Les poutres du LCPC sous gradient hydrique • Poutre 250 mm large 500 mm de hauteur et 3 m de long • HR = 30 % sur une face et 100 % sur l’autre

16. 3 Les poutres du LCPC – gradient hydrique • Pas de bridage: • Flèche cohérente avec gradient hydrique mesuré: • À 14 mois sup = -350 µm/m (HR = 30 %) et inf = +100 µm/m (HR = 100%) • Flèche = 0,851 mm pour 0,9 mm mesurée • Pas de fissuration • Corrélation entre teneur en eau ou humidité relative et déformations

17. 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique • La maquette MAQBETH du CEA • Cylindre de 0,50 m de rayon interne et 0,60 m d’épaisseur • Fissuration sous gradient thermique jusqu’à 200 °C  = 140 °C • Ferraillage fort ( 25 @ 133 mm) et enrobage faible 30 mm

18. 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique • Calcul thermique

19. 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique • Calcul thermique

20. 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique • Calcul thermique

21. 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique • Estimation du bridage: • Moment thermique sous  = 135 °C (régime permanent) • Module lent Ec = 43 / (1+) = 17,9 GPa • Mth = 0,73 MNm/m • Calcul d’un tube (libération du moment aux extrémités)

22. 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique • Section centrale (calcul élastique): • Légère compression tangentielle N = 0,8 MN/m • Flexion constante sur 1 m de haut M= 0,73 MN/m • Calcul des contraintes en béton armé s = 300 MPa • Section centrale (réduction des efforts thermiques de 50 %) • Calcul des contraintes en béton armé s = 150 MPa • Seul l’ACI 349-1R07 traite d’une estimation du coefficient de réduction des effets thermiques (a priori sans tenir compte de la participation du béton entre les fissures)

23. 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique • Avec le ratio d’acier de MAQBETH, le coefficient de réduction du moment vaut 0,38 • Avec participation du béton entre fissures, ce coefficient serait supérieur à 0,5 • Autres difficultés évolution du module avec la température et le fluage

24. 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique

25. 4 La maquette MAQBETH – fissuration sous gradient thermique • Conclusions • Dispersion moins grande que pour fissuration au bétonnage • Distance entre fissures entre 368 mm et 161 mm pour 142 observé • Ouverture de fissures avec s = 300 MPa trop forte (0,45 à 0,23 mm) • Ouverture de fissures avec s = 150 MPa plus réaliste (sauf FIP-CEB90 et SIA qui sont trop faibles) • Difficultés (non traitées dans les normes de caculs) • estimation du module (évolution dans le temps et en fonction de la température) • Réduction de l’inertie du fait de la fissuration • Ferraillage important et enrobage faible

26. 5. Conclusions - Les principaux paramètres • Essai LCPC: • pas de conclusion sur formule de fissuration • Corrélation entre teneur en eau et déformations à étudier • Essai MAQBETH: • Domaine de validité des formules règlementaires (enrobage faible et ratio de ferraillage élevé) • Évolution du module (température et fluage) • Réduction des sections et inerties avec la fissuration • Essais galeries de Civaux • Hors du domaine de validité des formules règlementaires (enrobage fort et ferraillage faible < ferraillage mini en traction) • Seul EN1992-3 donne un ordre de grandeur cohérent

27. 5. Conclusions - Les principaux paramètres • Paramètres communs aux autres type de fissurations • Résistance en traction fctm ou fct,eff • Adhérence acier béton bd • Ratio d’acier s (=As / Ac,eff) • Diamètre des aciers  • Enrobage c et espacement s • Contrainte dans les aciers s • Localisation des fissures (réduction de Ac,eff) • Phase de formation de fissures

28. 5. Conclusions - Les principaux paramètres Paramètres spécifiques au THM • Détermination des déformations imposées: • Calcul de températures et de retrait endogène  =   • Calcul de teneur en eau ou d’humidité relative dans la paroi  = K Rh • Calcul des contraintes selon les bridages • EN1992-3 ou ACI 207 • Calcul élastique (Eléments finis ou Rdm) plus coefficient de réduction pour tenir compte de fissuration • Difficultés: • évolution du module Eceff (avec  ou avec le temps au jeune âge ou avec le temps en fluage • Estimation des réductions de section ou d’inertie