2-3 勾股定理

1. 2-3勾股定理

2. a和b：股 c：斜邊

3. 勾股定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究，希臘著名數學家畢達哥拉斯曾對本定理有所研究，故西方國家均 稱此定理為畢達哥拉斯定理(畢氏定理)。 • 據說畢達哥拉斯十分喜愛這個定理，當他在公元前550前年左右發現這個定理時，宰殺了百頭牛羊以謝神的默示，也有人把此定理稱為百牛定理。但畢達哥拉斯對勾股定理的證明方法已經失傳。著名的希 臘數學家歐幾里得在巨著《幾何原本》中給個很好的證明。

4. 在我國，這個定理的敘述最早見於《周髀算經 》（大約成書於公元前一世紀前的西漢時期），書中有一段商高（約前1120）答周公問中有「勾廣三，股修四，經隅五」的話，意即直角三角形的兩條 直角邊是3及4、則斜邊是5。 • 在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱「勾」，下半部分稱「股」。以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」。 • 書中還記載了陳子（前716）答榮方問︰「若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而開方除之、得邪至日」，古漢語中邪作斜解，因此這一句話明確陳述了勾股定理的內容。 • 由於畢氏定理的內容最早見於商高的話中，所以人們就把這個定理叫作「商高定理」。畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數學家，他是西元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年。

5. 畢氏定理的應用非常廣泛。我國戰國時期另一部古籍《路史後記十二注》中就有 這樣的記載：禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢，除滔天之災，使注東 海，無漫溺之患，此勾股之所系生也。這段話的意思是說：大禹為了治理洪水，根據地勢高低，決定水流走向，因勢利導，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災害，是應用畢氏定理的結果。